From 1f40d962ccae3e89a419266deb418d57abee812b Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Josh Gao Date: Wed, 17 Jun 2026 09:55:12 +0800 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?content(sec3):=20=E9=87=8D=E6=8E=92=E5=A4=9A?= =?UTF-8?q?=E6=98=9F=E5=8A=A8=E6=9C=BA=E5=8F=A5=EF=BC=8C=E5=85=88=E7=8E=B0?= =?UTF-8?q?=E8=B1=A1=E5=90=8E=E8=AE=B0=E5=8F=B7=E5=86=8D=E9=97=AE=E9=A2=98?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit 原句把"ℓ/ν_ℓ 记号定义"夹在主句与"维度膨胀"结论之间，语序绕；且"这里 ℓ"在 ℓ 尚未出场时即指代它。拆成三句：①L 星几何多样性给出新信息维度； ②以 ℓ 索引卫星/链路、ν_ℓ 为该链路 Doppler（对照 sec2 的 ν_k）；③若视 L 个 ν_ℓ 为独立参数则主参数维度膨胀。ℓ 在第②句正式引入后再使用。 --- parts/sec3_multiSatSingleUser.tex | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/parts/sec3_multiSatSingleUser.tex b/parts/sec3_multiSatSingleUser.tex index 71171a0..7a7f1f8 100644 --- a/parts/sec3_multiSatSingleUser.tex +++ b/parts/sec3_multiSatSingleUser.tex @@ -2,7 +2,7 @@ \label{sec:multiArrayStatDetDoaDopplerEst} 第~\ref{sec:det_doa_doppler_est} 节的根本限制在于：单阵列只有单一孔径，\gls{doa} 估计精度的尺度由该孔径决定（孔径越大、\gls{doa} 的 \gls{crb} 越低；超分辨算法可突破经典瑞利分辨极限，但其精度仍受该 \gls{crb} 约束），单链路 Doppler 只提供一个标量约束。 -当 $L$ 颗卫星从不同轨道位置同时观测同一用户时，几何多样性给出了新的信息维度——这里 $\ell$ 索引卫星/链路（不同于第~\ref{sec:det_doa_doppler_est} 节按信源索引、各自独立的 $\nu_k$），$\nu_\ell$ 指同一用户信号在第 $\ell$ 条链路上的 Doppler；但若把这 $L$ 个 $\nu_\ell$ 都视为独立参数，主参数维度会从 $2$ 膨胀到 $2+L$，无谓地放大搜索空间。 +当 $L$ 颗卫星从不同轨道位置同时观测同一用户时，几何多样性给出了新的信息维度。以 $\ell$ 索引卫星/链路，同一用户信号在第 $\ell$ 条链路上的 Doppler 记为 $\nu_\ell$（不同于第~\ref{sec:det_doa_doppler_est} 节按信源索引、各自独立的 $\nu_k$）。但若把这 $L$ 个 $\nu_\ell$ 都视为独立参数，主参数维度会从 $2$ 膨胀到 $2+L$，无谓地放大搜索空间。 本节的关键观察是：这 $L$ 个链路 Doppler 受卫星轨道几何约束（\gls{leo} 链路的 Doppler 由轨道相对运动决定，参见~\cite{aliDopplerCharacterizationLEO1998}），并\emph{不}独立——一旦给定全局方向 $\boldsymbol\xi$ 和任意一条参考链路上的 $\nu_{\mathrm{ref}}$，其余链路的 $\nu_\ell$ 由已知几何唯一诱导。 \emph{参考星参数化}正是利用这一约束把主参数维度压回 $3$ 维的工具。下面先建立全局/局部几何映射与参考星参数化（\S\ref{subsec:globalLocalDoaMap}--\S\ref{subsec:refSatParameterization}），再给出多星静态 \gls{doa}--Doppler 联合似然与集中似然准则；详细 \gls{crb} 与 \gls{fim} 推导见\appref{sec:A6_multiArrayStatDetDoaDopplerCrb}。