content(sec6): 修正文档阅读路径与模型衔接
明确多用户和多帧各自继承单用户多星基线,说明位置与时间戳分支。更新前言及位置附录的引导文字,不改变公式和图件。
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@@ -2,7 +2,7 @@
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\label{sec:userPositionCrb}
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\begin{mdquote}
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\noindent\textbf{本附录设定}:对应正文第~\ref{sec:userPositioning}~节的位置参数化模型 \gls{crb}。整套构造(联合堆叠、复增益 Schur 补、\gls{efim} 投影--Gram)与\appref{sec:A6_multiArrayStatDetDoaDopplerCrb} 一致,唯一重写主参数 Jacobian:全局角 $(\alpha,\beta)$ 的导数换成对位置 $\mathbf p$ 的导数。
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\noindent\textbf{本附录设定}:对应正文第~\ref{sec:userPositioning}~节的有限距离位置模型。联合观测与复增益消元沿用\appref{sec:A6_multiArrayStatDetDoaDopplerCrb} 的方法,主参数 Jacobian 按位置诱导的角度、Doppler 和传播时延重新构造。
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\begin{itemize}[leftmargin=1.5em,itemindent=0pt]
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\item \emph{主参数} $\boldsymbol\eta_{\mathrm{pos}}=[\mathbf p^\Tran,\tau_{\mathrm{ref}},\nu_{\mathrm{ref}}]^\Tran\in\mathbb R^5$(用户位置、参考时延与参考 Doppler);\emph{干扰参数} 同\appref{sec:A6_multiArrayStatDetDoaDopplerCrb}(各星复增益与噪声方差)。
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\item \emph{本附录给出} 位置对视线与本地角、含地固用户速度的差分 Doppler、传播时延的链式 Jacobian,及由此的位置 \gls{crb};其余直接引用\appref{sec:A6_multiArrayStatDetDoaDopplerCrb} 的结果。
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@@ -116,7 +116,7 @@ Doppler 部分,由 $\nu_\ell=\nu_{\mathrm{ref}}+\Delta\nu_\ell(\mathbf p)$ 与
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\subsection{已知高度下的经纬度参数化与方向 CRB}
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\label{subsec:A6_latlon_crb}
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前述模型以公共全局方向为未知量。本小节引入已知高度的地表位置映射,比较同一观测模型的坐标变换与有限距离下的逐星视线模型。保持单用户、单观测块、已对齐导频和各星独立未知复增益;几何信息仅通过阵列方向与差分 Doppler 进入,时延通道留在\appref{sec:userPositionCrb}。
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已知高度时,地表位置可用经纬度两个参数表示。本小节讨论这一约束下的位置模型,并与第~\ref{sec:multiArrayStatDetDoaDopplerEst}~节的公共方向模型比较。采用单用户、单观测块、已对齐导频和各星独立未知复增益,几何信息仅通过阵列方向与差分 Doppler 进入;前面位置模型中的传播时延通道在本小节不参与估计。
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记经纬度为 $\boldsymbol\vartheta=[\lambda_{\mathrm g},\varphi_{\mathrm g}]^\Tran$,依次为经度和纬度,均以弧度计。给定高度 $h_0$、地表模型及参考时刻的地固系到惯性系旋转 $\mathbf R_0$,定义
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@@ -145,7 +145,7 @@ Doppler 部分,由 $\nu_\ell=\nu_{\mathrm{ref}}+\Delta\nu_\ell(\mathbf p)$ 与
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\label{eq:A6_latlon_sphere}
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\end{equation}
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为保持与全局方向模型相同的传播约定,定义源到接收星的单位方向 $\mathbf w_\ell=(\mathbf s_\ell-\mathbf p)/r_\ell$,其中 $r_\ell=\|\mathbf s_\ell-\mathbf p\|_2$。它与\appref{sec:userPositionCrb} 的星到用户视线互为相反数。由单位向量求导得到
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为沿用公共方向模型的传播约定,定义源到接收星的单位方向 $\mathbf w_\ell=(\mathbf s_\ell-\mathbf p)/r_\ell$,其中 $r_\ell=\|\mathbf s_\ell-\mathbf p\|_2$。它与 \eqref{eq:H_dudp} 使用的星到用户视线 $\mathbf u_\ell$ 互为相反数。由单位向量求导得到
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\begin{equation}
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\mathbf W_\ell\triangleq\frac{\partial\mathbf w_\ell}{\partial\boldsymbol\vartheta^\Tran}
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