diff --git a/parts/A-symbolIndex.tex b/parts/A-symbolIndex.tex
index b162fb0..65bb630 100644
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@@ -186,6 +186,7 @@
   $\mathbf B_{\mathrm{st}}(\bm\Theta,\boldsymbol\nu)$ & 空时导向矩阵或空时 steering/dictionary matrix，由各信源的空时导向列向量组成；该符号避免与 \gls{crb} 协方差矩阵 $\mathbf C$ 冲突。\\
   $\mathbf b_{\mathrm{st},k}(\bm\theta_k,\nu_k)$ & 第 $k$ 个信源的空时导向列向量，通常由空间导向矢量与 Doppler 时间导向矢量 Kronecker 组合得到。此处下标 $\mathrm{st}$ 表示 space--time。\\
   $\mathbf h_{\ell,k}\in\mathbb C^{M_\ell}$ & 第 $k$ 个用户（单天线）到第 $\ell$ 颗卫星的上行等效信道向量；远场窄带假设下 $\mathbf h_{\ell,k}=\zeta_{\ell,k}\mathbf a_\ell(\boldsymbol\xi_k)$。参数估计侧使用 $\mathbf a_\ell$ 与 $\zeta_{\ell,k}$；波束成形侧合并为 $\mathbf h_{\ell,k}$。\\
+  $\widehat{\mathbf h}_{\ell,k}\in\mathbb C^{M_\ell}$ & 第 $(\ell,k)$ 对沿时间模板 $\mathbf q_{\ell,k}$ 的空间匹配输出 $\mathbf Y_\ell\mathbf q_{\ell,k}^*/\|\mathbf q_{\ell,k}\|_2^2$，即上行等效信道 $\mathbf h_{\ell,k}$ 的匹配滤波估计；空时导向趋于正交的码分下为该星对用户 $k$ 主参数的充分统计量。见第~\ref{subsec:perSatSufficientStat} 小节。\\
   $\mathbf H_\ell\in\mathbb C^{M_\ell\times K}$ & 第 $\ell$ 颗卫星的上行信道矩阵，第 $k$ 列为 $\mathbf h_{\ell,k}$。\\
 \end{longtable}
 \endgroup
diff --git a/parts/sec4_multiSatMultiUser.tex b/parts/sec4_multiSatMultiUser.tex
index d656e6b..5c3e756 100644
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@@ -180,6 +180,41 @@ $\boldsymbol\Xi\triangleq[\boldsymbol\xi_1,\ldots,\boldsymbol\xi_K]$，$\boldsym
 %
 与第~\ref{sec:multiArrayStatDetDoaDopplerEst} 节的单用户加权融合相比，差别在于每颗卫星的匹配子空间从一维 $\mathbf g_\ell$ 升级为 $K$ 维 $\mathbf G_\ell$ 列空间；多用户的耦合\emph{在每颗卫星内部}通过 $\mathbf G_\ell^\Herm\mathbf G_\ell$ 的非对角元体现。
 
+\subsection{逐星充分统计量与匹配滤波压缩}
+\label{subsec:perSatSufficientStat}
+
+集中似然 \eqref{eq:sec4_concentrated} 还隐含一个对分布式处理至关重要的结构：第 $\ell$ 颗卫星的原始采样 $\tilde{\mathbf y}_\ell\in\mathbb C^{M_\ell T}$ 只通过它在 $\mathbf G_\ell$ 列空间上的投影进入目标函数，即只通过匹配输出 $\mathbf G_\ell^\Herm\tilde{\mathbf y}_\ell$ 与总能量 $\|\tilde{\mathbf y}_\ell\|_2^2$ 进入。给定字典 $\mathbf G_\ell$（由主参数 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}}$ 决定），二元组 $(\mathbf G_\ell^\Herm\tilde{\mathbf y}_\ell,\|\tilde{\mathbf y}_\ell\|_2^2)$ 即该星似然贡献的充分统计量：高维采样可压缩到这一低维匹配统计量而不损失关于 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}}$ 的信息。
+
+当各用户空时导向向量趋于正交时，这一压缩可进一步\emph{逐用户}解耦。沿第 $k$ 个用户的时间模板 $\mathbf q_{\ell,k}$ 压缩时间维、保留空间维，得第 $(\ell,k)$ 对的空间匹配输出
+%
+\begin{equation}
+  \label{eq:sec4_matched_channel}
+  \widehat{\mathbf h}_{\ell,k}
+  \triangleq
+  \frac{\mathbf Y_\ell\mathbf q_{\ell,k}^*}{\|\mathbf q_{\ell,k}\|_2^2}
+  \in\mathbb C^{M_\ell},
+\end{equation}
+%
+即上行等效信道向量 $\mathbf h_{\ell,k}=\zeta_{\ell,k}\mathbf a_\ell(\boldsymbol\xi_k)$ 的匹配滤波估计，其均值为 $\mathbf h_{\ell,k}$。利用 $\mathbf g_{\ell,k}^\Herm\tilde{\mathbf y}_\ell=\mathbf a_\ell^\Herm(\boldsymbol\xi_k)\mathbf Y_\ell\mathbf q_{\ell,k}^*=\|\mathbf q_{\ell,k}\|_2^2\,\mathbf a_\ell^\Herm(\boldsymbol\xi_k)\widehat{\mathbf h}_{\ell,k}$，当 $\mathbf G_\ell^\Herm\mathbf G_\ell$ 趋于对角时，\eqref{eq:sec4_concentrated} 的每星投影项分解为各用户的独立贡献之和
+%
+\begin{equation}
+  \label{eq:sec4_decoupled}
+  \tilde{\mathbf y}_\ell^\Herm\mathcal P_{\mathbf G_\ell}\tilde{\mathbf y}_\ell
+  \;\longrightarrow\;
+  \sum_{k=1}^{K}
+  \|\mathbf q_{\ell,k}\|_2^2\,
+  \frac{\big|\mathbf a_\ell^\Herm(\boldsymbol\xi_k)\widehat{\mathbf h}_{\ell,k}\big|^2}
+       {\|\mathbf a_\ell(\boldsymbol\xi_k)\|_2^2},
+\end{equation}
+%
+即每个用户的贡献退化为对其空间匹配输出 $\widehat{\mathbf h}_{\ell,k}$ 的本地 \gls{doa} 匹配。集合 $\{\widehat{\mathbf h}_{\ell,k}\}_{k=1}^{K}$ 于是成为第 $\ell$ 颗卫星对各用户主参数的充分统计量：各星无须回传原始采样 $\tilde{\mathbf y}_\ell$，只回传 $M_\ell$ 维的逐用户复信道响应 $\{\widehat{\mathbf h}_{\ell,k}\}$，即足以在融合端重建本星贡献的角度信息。这是``逐星本地处理、只回传逐用户复响应''这一分布式接口的信息论依据。
+
+这一压缩有两点限定，决定了它在后续跨星融合中的可用边界：
+\begin{enumerate}
+  \item \emph{充分性条件于时间模板已知}。$\mathbf q_{\ell,k}$ 依赖链路 Doppler $\nu_{\ell,k}$，故形成 $\widehat{\mathbf h}_{\ell,k}$ 前须先给定或本地估计 Doppler；真正无条件充分的是匹配输出在 Doppler（后续含时延）假设网格上的整张曲面，将其塌缩为单个 $\widehat{\mathbf h}_{\ell,k}$ 仅在观测块内 Doppler 近常数时近似无损。
+  \item \emph{$\widehat{\mathbf h}_{\ell,k}$ 不含匹配峰的位置}。它编码本星本地 \gls{doa}（$\mathbf a_\ell$ 的方向）与复增益（幅度与相位），但匹配峰在 Doppler（及后续时延）网格上的\emph{位置}是形成 $\widehat{\mathbf h}_{\ell,k}$ 时所匹配的模板取值，须作为独立标量另行保留。故仅由 $\{\widehat{\mathbf h}_{\ell,k}\}$ 可重建各星本地 \gls{doa} 与相位，而跨星测距、测速所需的时延差与 Doppler 差还需保留这些峰位标量。这一区分在第~\ref{sec:userPositioning}--\ref{sec:timestampError} 节引入传播时延后，成为跨星差分能否干净取出到达时间差的关键。
+\end{enumerate}
+
 \subsection{用户分离的可辨识性}
 \label{subsec:userSeparability}