From 3ed65620c657741ef9055785341c7d523eb64f6b Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Josh Gao Date: Tue, 11 Aug 2026 18:14:46 +0800 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?fix(app-G):=20=E4=BF=AE=E6=AD=A3=E5=9C=B0?= =?UTF-8?q?=E5=9B=BA=E7=94=A8=E6=88=B7=20FDOA=20=E4=BD=8D=E7=BD=AE=20Jacob?= =?UTF-8?q?ian?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit 用卫星--用户相对速度加权 LOS 导数，补回用户速度投影随位置变化产生的漏项。 完整前向式中心有限差分通过，参考链路差分及 Jacobian 保持为零。 --- parts/G-userPositionCrb.tex | 6 +++--- 1 file changed, 3 insertions(+), 3 deletions(-) diff --git a/parts/G-userPositionCrb.tex b/parts/G-userPositionCrb.tex index 826cedd..dff3d27 100644 --- a/parts/G-userPositionCrb.tex +++ b/parts/G-userPositionCrb.tex @@ -38,16 +38,16 @@ Doppler 部分，由 $\nu_\ell=\nu_{\mathrm{ref}}+\Delta\nu_\ell(\mathbf p)$ 与 \frac{\partial\nu_\ell}{\partial\mathbf p} =\frac{\partial\Delta\nu_\ell}{\partial\mathbf p} =\frac{2\pi T_{\mathrm s}}{\lambda_{\mathrm c}} - \left[\mathbf v_\ell^\Tran\frac{\partial\mathbf u_\ell}{\partial\mathbf p} + \left[(\mathbf v_\ell-\mathbf v_u(\mathbf p))^\Tran\frac{\partial\mathbf u_\ell}{\partial\mathbf p} -\mathbf u_\ell^\Tran\boldsymbol\Omega_{\mathrm E} - -\mathbf v_{\ell_{\mathrm{ref}}}^\Tran\frac{\partial\mathbf u_{\ell_{\mathrm{ref}}}}{\partial\mathbf p} + -(\mathbf v_{\ell_{\mathrm{ref}}}-\mathbf v_u(\mathbf p))^\Tran\frac{\partial\mathbf u_{\ell_{\mathrm{ref}}}}{\partial\mathbf p} +\mathbf u_{\ell_{\mathrm{ref}}}^\Tran\boldsymbol\Omega_{\mathrm E}\right]\in\mathbb R^{1\times3}, \qquad \frac{\partial\nu_\ell}{\partial\nu_{\mathrm{ref}}}=1, \label{eq:H_dnudp} \end{equation} % -其中 $\dfrac{\partial\mathbf u_\ell}{\partial\mathbf p}$ 正是 \eqref{eq:H_dudp}，而 $\partial\mathbf v_u/\partial\mathbf p=\boldsymbol\Omega_{\mathrm E}$ 来自地固用户的 ECI 速度映射。FDOA 的卫星相对运动部分仍通过有限距离投影进入，地固用户速度部分则贡献 $-(\mathbf u_\ell-\mathbf u_{\ell_{\mathrm{ref}}})^\Tran\boldsymbol\Omega_{\mathrm E}$；当两条视线趋于共同方向时，该项同样抵消。传播时延通道由 $\tau_\ell=\tau_{\mathrm{ref}}+\Delta\tau_\ell(\mathbf p)$ 与 \eqref{eq:sec7_tau_pos} 给出， +其中 $\dfrac{\partial\mathbf u_\ell}{\partial\mathbf p}$ 正是 \eqref{eq:H_dudp}，而 $\partial\mathbf v_u/\partial\mathbf p=\boldsymbol\Omega_{\mathrm E}$ 来自地固用户的 ECI 速度映射。第一、第三项由卫星--用户相对速度加权，因而同时包含视线随位置变化时用户速度投影的导数；显式的地固用户速度映射项则贡献 $-(\mathbf u_\ell-\mathbf u_{\ell_{\mathrm{ref}}})^\Tran\boldsymbol\Omega_{\mathrm E}$。当两条视线趋于共同方向且有限距离投影退化时，这两类项分别退化或抵消。传播时延通道由 $\tau_\ell=\tau_{\mathrm{ref}}+\Delta\tau_\ell(\mathbf p)$ 与 \eqref{eq:sec7_tau_pos} 给出， % \begin{equation} \frac{\partial\tau_\ell}{\partial\mathbf p}