From 4c5ed48c67e4d0bd82276009c75dc919c2a447d5 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Josh Gao Date: Mon, 22 Jun 2026 14:21:16 +0800 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?content(symbol):=20=E7=AC=A6=E5=8F=B7=E8=A1=A8?= =?UTF-8?q?=E5=86=99=E6=98=8E=20D=20=E4=B8=8E=20J=20=E7=9A=84=E5=8C=BA?= =?UTF-8?q?=E5=88=AB?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit $\mathbf D$（含 D_ℓ/D_ℓ^pos）= 不含复增益的空时模板导数矩阵 ∂g/∂η（array processing 标准导数矩阵记号）；$\mathbf J$（J_{η,ℓ} 等）= 含增益的均值 Jacobian ∂μ/∂η，二者关系 J_{η,ℓ}=ζ_ℓ D_ℓ。新增 D 表项、改写 J 表项、更新规则8 与 §CRB 总述。保留 D（不重命名为 J），按 Josh 选定。 --- parts/A-symbolIndex.tex | 7 ++++--- 1 file changed, 4 insertions(+), 3 deletions(-) diff --git a/parts/A-symbolIndex.tex b/parts/A-symbolIndex.tex index 8b078c8..b162fb0 100644 --- a/parts/A-symbolIndex.tex +++ b/parts/A-symbolIndex.tex @@ -435,7 +435,7 @@ \subsection{CRB、FIM 与有效信息符号} 附录中的确定信号、随机信号、静态 \gls{doa}--Doppler 与动态 \gls{doa}--Doppler \gls{crb} 推导使用表~\ref{tab:crbFimNotation} 中的统一统计符号。 -本文约定 \gls{fim}使用 $\mathcal I$，Jacobian 矩阵保留 $\mathbf J$。 +本文约定 \gls{fim}使用 $\mathcal I$，均值向量对参数的 Jacobian 保留 $\mathbf J$，不含复增益的空时模板导数矩阵记 $\mathbf D$（二者关系 $\mathbf J_{\eta,\ell}=\zeta_\ell\mathbf D_\ell$）。 \begingroup \small @@ -463,7 +463,8 @@ $\mathcal I_{\eta\eta}$、$\mathcal I_{\eta\psi}$、$\mathcal I_{\psi\psi}$ & 按主参数与干扰参数分块后的 \gls{fim}子块。块标签直接作为下标书写。\\ $\mathcal I_{\mathrm{e}}$ & 消去干扰参数后的 \gls{efim}。\\ $\mathbf C$ & \gls{crb} 协方差矩阵，通常为 \gls{fim}或 \gls{efim} 的逆。\\ - $\mathbf J$ & Jacobian 矩阵或导数矩阵，不再用于表示 \gls{fim}。\\ + $\mathbf J$、$\mathbf J_{\eta,\ell}$、$\mathbf J_{\psi,\ell}$ & 均值向量对参数的 Jacobian（含复增益），如 $\mathbf J_{\eta,\ell}=\partial\boldsymbol\mu_\ell/\partial\boldsymbol\eta^\Tran=\zeta_\ell\mathbf D_\ell$；不再用于表示 \gls{fim}。\\ + $\mathbf D$、$\mathbf D_\ell$、$\mathbf D_\ell^{\mathrm{pos}}$ & 不含复增益的空时模板导数矩阵 $\partial\mathbf g/\partial\boldsymbol\eta^\Tran$（array processing 中的导数/导向矩阵，如 $\mathbf D=[\mathbf d(\theta_1),\ldots,\mathbf d(\theta_K)]$）；与均值 Jacobian 的关系为 $\mathbf J_{\eta,\ell}=\zeta_\ell\mathbf D_\ell$，故 \gls{efim} 形如 $\propto\Re\{\mathbf D^\Herm\mathcal P^\perp\mathbf D\}$ 中复增益以 $|\zeta_\ell|^2$ 提出。\\ $\boldsymbol\psi$ & 通用干扰参数向量。 在不同上下文中，它可包含信源复包络、复干扰系数、相位、Doppler rate 或噪声方差。\\ $\boldsymbol\psi_\mu$ & 只影响均值向量的干扰参数子集。\gls{crb} 附录中若噪声方差与均值参数 Fisher 块解耦，则 Schur 补通常只显式保留 $\boldsymbol\psi_\mu$。\\ $\boldsymbol\psi^{\mathrm{cp}}$ & 连续相位模型的干扰参数集合，通常包含 $\dot\nu_{\mathrm{ref}}$、$\{\chi_\ell\}$、$\{\rho_{\ell,p}^{\mathrm{cp}}\}$ 与 $\{\sigma_\ell\}$。\\ @@ -566,7 +567,7 @@ 5 & Doppler 与 Doppler rate 统一使用 $\nu$ 与 $\dot\nu$；正文估计参数默认是归一化角频率量。若必须写物理 Hz 单位，使用 $\nu^{\mathrm{Hz}}$。全文使用 $\nu$ 体系。\\ 6 & 参考星与参考时刻是两个不同概念；$\mathrm{ref}$ 下标只表示参考星链路，参考时刻应通过 $t=0$、$\tau_0=0$ 或文字说明表达。\\ 7 & 连续相位模型中的公共相位 $\chi_\ell$ 与独立相位模型中的块相位 $\vartheta_{\ell,p}$ 不能混用。\\ - 8 & \gls{fim}使用 $\mathcal I$，其分块下标直接书写，例如 $\mathcal I_{\eta\psi}$；$\mathbf J$ 保留给 Jacobian 或导数矩阵。\\ + 8 & \gls{fim}使用 $\mathcal I$，其分块下标直接书写，例如 $\mathcal I_{\eta\psi}$；含增益的均值 Jacobian 用 $\mathbf J$、不含增益的空时模板导数矩阵用 $\mathbf D$（$\mathbf J_{\eta,\ell}=\zeta_\ell\mathbf D_\ell$）。\\ 9 & 投影算子使用 $\mathcal P$，例如 $\mathcal P_{\mathbf A}^{\perp}$。\\ 10 & relaxed continuous-phase 相关目标、残差和复增益应保留上标 $\mathrm{cp,rel}$，避免与 structured CP 或 IP 混淆。\\ 11 & \gls{crb} 协方差矩阵保留 $\mathbf C$；空时导向矩阵不再使用 $\mathbf C$，统一写为 $\mathbf B_{\mathrm{st}}$。\\