From 4e8426c8dbaf39d345919e1d43b2c73ad1bf38a5 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Josh Gao Date: Wed, 17 Jun 2026 13:07:16 +0800 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?content(sec6):=20=E5=A4=9A=E5=B3=B0=E7=BB=93?= =?UTF-8?q?=E6=9E=84=E6=94=B9=E4=B8=BA=E5=BC=95=E7=94=A8=E9=99=84=E5=BD=95?= =?UTF-8?q?=20G=20=E7=9A=84=E5=AE=8C=E6=95=B4=E5=88=86=E6=9E=90?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit sec6:259 原把"profile likelihood 沿 Doppler 全局离散多峰结构"当既成事实 抛出。改为在断言处即引用其谱窗口/tooth 间隔的完整推导 \appref{subsec:A7_frameTimeCombTooth}，并补"（comb）"点题——正文给现象与 直觉、附录给推导，避免无出处的断言。正文其余结论断言（sec4:201 等）经查 均已在邻近处引附录或为正文自证/接口陈述，无同类问题。 --- parts/sec6_multiFrameCp.tex | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/parts/sec6_multiFrameCp.tex b/parts/sec6_multiFrameCp.tex index 797b85c..2153445 100644 --- a/parts/sec6_multiFrameCp.tex +++ b/parts/sec6_multiFrameCp.tex @@ -256,7 +256,7 @@ $\boldsymbol\xi$ 的增益主要来自空间视线与阵列流形几何多样性 \subsection{周期多帧观测下的 Doppler comb 与 tooth ambiguity} \label{subsec:fdCombToothAmbiguity} -上一小节的 \gls{efim} 描述的是已落入正确局部 basin 后的 in-tooth 曲率；它不能解释 profile likelihood 在 Doppler 方向上的全局离散多峰结构——后者属于局部 \gls{crb} 失效的门限区现象~\cite{athleyThresholdRegionPerformance2005}。 +上一小节的 \gls{efim} 描述的是已落入正确局部 basin 后的 in-tooth 曲率，刻画不了周期多帧 profile likelihood 沿 Doppler 方向的\emph{全局离散多峰}（comb）结构——其谱窗口与 tooth 间隔的完整推导见\appref{subsec:A7_frameTimeCombTooth}；该多峰属于局部 \gls{crb} 失效的门限区现象~\cite{athleyThresholdRegionPerformance2005}。 直观上，这一多峰结构来自\emph{周期帧定时}本身。各帧在慢时间维度上以近似等间隔 $\Delta\tau_{\mathrm{f}}$ 排列时，跨帧相干合并相当于以采样间隔 $\Delta\tau_{\mathrm{f}}$ 对参考链路 Doppler 相位采样；这与等间隔稀疏阵列出现栅瓣、时间欠采样产生频率混叠是同一机理——相差 $2\pi/\Delta\tau_{\mathrm{f}}$ 的两个 Doppler 值在\emph{每一帧}上给出完全相同的相位增量，相干匹配无从分辨。于是沿 $\nu_{\mathrm{ref}}$ 的集中目标不再是单峰，而是一排等间隔的峰，即 comb 的各 tooth：真值只落在其中一个 tooth 上，但仅凭周期数据无法判定是哪一个（tooth ambiguity），选错会造成约一个 tooth 间隔的整周 Doppler 大误差，正是门限区里典型的 outlier。下面用 frame-time spectral window 把这一周期结构定量化。