From 6725f30b9ce61cefe7814423dbfc56ac5a0711fb Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Josh Gao Date: Wed, 17 Jun 2026 09:34:09 +0800 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?fix(sec3):=20=E4=BF=AE=E6=AD=A3=E5=8D=95?= =?UTF-8?q?=E9=98=B5=E5=88=97=E9=99=90=E5=88=B6=E8=A1=A8=E8=BF=B0=E2=80=94?= =?UTF-8?q?=E2=80=94=E5=AD=94=E5=BE=84=E8=AE=BE=E5=AE=9A=20CRB=20=E7=B2=BE?= =?UTF-8?q?=E5=BA=A6=E5=B0=BA=E5=BA=A6=E8=80=8C=E9=9D=9E=E5=88=86=E8=BE=A8?= =?UTF-8?q?=E7=8E=87=E4=B8=8A=E9=99=90?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit 原句"单阵列孔径决定 DoA 分辨率上限"只对经典波束成形成立；MUSIC/ESPRIT/ ML 等超分辨算法可在足够信噪比/快拍下突破瑞利分辨极限，孔径并非硬性分辨 上限。改为算法无关的表述：单一孔径设定 DoA 估计精度的尺度（孔径越大、 CRB 越低），超分辨可破瑞利极限但精度仍受同一 CRB 约束。亦更贴合 sec3 单用户语境（关注精度而非多源分辨）。 --- parts/sec3_multiSatSingleUser.tex | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/parts/sec3_multiSatSingleUser.tex b/parts/sec3_multiSatSingleUser.tex index 4425c59..71171a0 100644 --- a/parts/sec3_multiSatSingleUser.tex +++ b/parts/sec3_multiSatSingleUser.tex @@ -1,7 +1,7 @@ \section{多星协作——单用户全局参数化} \label{sec:multiArrayStatDetDoaDopplerEst} -第~\ref{sec:det_doa_doppler_est} 节的根本限制在于：单阵列的孔径决定 \gls{doa} 分辨率上限，单链路 Doppler 只提供一个标量约束。 +第~\ref{sec:det_doa_doppler_est} 节的根本限制在于：单阵列只有单一孔径，\gls{doa} 估计精度的尺度由该孔径决定（孔径越大、\gls{doa} 的 \gls{crb} 越低；超分辨算法可突破经典瑞利分辨极限，但其精度仍受该 \gls{crb} 约束），单链路 Doppler 只提供一个标量约束。 当 $L$ 颗卫星从不同轨道位置同时观测同一用户时，几何多样性给出了新的信息维度——这里 $\ell$ 索引卫星/链路（不同于第~\ref{sec:det_doa_doppler_est} 节按信源索引、各自独立的 $\nu_k$），$\nu_\ell$ 指同一用户信号在第 $\ell$ 条链路上的 Doppler；但若把这 $L$ 个 $\nu_\ell$ 都视为独立参数，主参数维度会从 $2$ 膨胀到 $2+L$，无谓地放大搜索空间。 本节的关键观察是：这 $L$ 个链路 Doppler 受卫星轨道几何约束（\gls{leo} 链路的 Doppler 由轨道相对运动决定，参见~\cite{aliDopplerCharacterizationLEO1998}），并\emph{不}独立——一旦给定全局方向 $\boldsymbol\xi$ 和任意一条参考链路上的 $\nu_{\mathrm{ref}}$，其余链路的 $\nu_\ell$ 由已知几何唯一诱导。 \emph{参考星参数化}正是利用这一约束把主参数维度压回 $3$ 维的工具。下面先建立全局/局部几何映射与参考星参数化（\S\ref{subsec:globalLocalDoaMap}--\S\ref{subsec:refSatParameterization}），再给出多星静态 \gls{doa}--Doppler 联合似然与集中似然准则；详细 \gls{crb} 与 \gls{fim} 推导见\appref{sec:A6_multiArrayStatDetDoaDopplerCrb}。