content(sec7): 时延-时间戳同轴混淆与多用户解
正文新增小节：接上 sec6 时延通道后，观测总时延 τ_ℓ(p)+δ_ℓ
同轴，差分得 Δτ_ℓ(p)+δ_ℓ 不可分。群时延模型下 δ_ℓ 仅经
包络进入，∂g/∂δ_ℓ=q^del⊗a 与时延列同形、与位置时延贡献
共线 → 单用户 L−1 个自由 δ_ℓ 张成同组方向、Schur 边缘化
吃掉 TDOA 测距增益、位置退回纯角度交会；多用户共享 δ_ℓ
但几何互异，K−1 方向存活、跨用户差分超定分离 δ_ℓ，是其
可辨识与测距增益的必要条件。收尾改写（去掉"τ 留作后续"，
已纳入）。附录 H 新增 F6 给出 score 共线、单用户秩损失
I_e|_{δ marg}=角度+Doppler EFIM、多用户恢复的分块推导，
对照 F4 的 ṡ≡0/ν_ref 共线退化。
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@@ -359,6 +359,56 @@ $\mathbf B$ 即模型 \gls{fim}（\eqref{eq:A6_fim_general} 的 Slepian--Bangs
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偏置方向 $(\mathcal I_{\eta\eta}')^{-1}\mathbf v_{\eta\delta,\ell}'$ 与\appref{subsec:F4_K1L2} 中``$\delta_\ell$ 与 $\nu_{\mathrm{ref}}$ 共线''的退化同源：当导频为单音常包络（$\dot s\equiv 0$）时 $\mathbf j_{\delta,\ell}$ 落入增益子空间、被 $\mathcal P_{\mathbf G_\ell}^\perp$ 投影为零，故 $\mathbf v_{\eta\delta,\ell}'\to\mathbf 0$、偏置消失——此模型对忽略时间戳误差\emph{稳健}，偏置仅经导频带宽 $\dot s\not\equiv 0$ 进入、且为 $O(\|\boldsymbol\delta_0\|^2)$ 小量。换言之，本模型的 \gls{mcrb} 主要说明``忽略小钟差近乎无损''；唯当某个主参数与 $\delta_\ell$ 的 score 在 $\mathcal P_{\mathbf G_\ell}^\perp$ 投影后强耦合（不再被复增益吸收）时，\eqref{eq:F5_bias} 的偏置才显著放大。
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\subsection{位置模型下的时延--时间戳同轴混淆}
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\label{subsec:F6_tauDeltaConfound}
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\appref{subsec:F1_fimBlockStruct}--\appref{subsec:F5_mcrb} 把 $\delta_\ell$ 加在多用户 \gls{doa} 基线、主参数取 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}}$。本小节把同一套 Schur 机器搬到第~\ref{sec:userPositioning} 节含传播时延的位置模型、主参数取 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu\text{-}pos}}$，量化正文第~\ref{subsec:tauDeltaConfound} 小节的混淆结论。
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\paragraph{score 共线}
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群时延位置模型下载波相位吸入 $\zeta_\ell$，$\delta_\ell$ 只经导频包络 $s_k(t-\tau_{\ell,k}(\mathbf p_k)-\delta_\ell)$ 进入，其 score 退化为单一时延模板
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\begin{equation}
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\label{eq:F6_jdelta}
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\frac{\partial\mathbf g_{\ell,k}}{\partial\delta_\ell}
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=\mathbf q_{\ell,k}^{\mathrm{del}}\otimes\mathbf a_\ell(\mathbf p_k),
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\qquad
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\big[\mathbf q_{\ell,k}^{\mathrm{del}}\big]_t=-\dot s_k\big(t-\tau_{\ell,k}\big)e^{j\nu_{\ell,k}t},
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\end{equation}
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它与附录 G 的时延列 $\partial\mathbf g_{\ell,k}/\partial\tau_{\mathrm{ref},k}=\mathbf q_{\ell,k}^{\mathrm{del}}\otimes\mathbf a_\ell$ 相同，并与位置列的时延贡献 $\big(\mathbf q_{\ell,k}^{\mathrm{del}}\,\partial\Delta\tau_{\ell,k}/\partial\mathbf p_k\big)\otimes\mathbf a_\ell$ 共线。即 $\delta_\ell$ 的 score 落在该星时延通道所张子空间内。对照 \eqref{eq:F2_jdelta}：\gls{doa} 基线上 $\delta_\ell$ 还经相位 $-j\nu s$ 进入、与 $\nu_{\mathrm{ref}}$ 纠缠；位置模型把相位常数并入 $\zeta_\ell$ 后，$\delta_\ell$ 纯经包络、转而与时延/距离纠缠。
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\paragraph{单用户退化}
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单用户（略去 $k$）下每颗非参考星贡献一个时延方向 $\mathbf q_\ell^{\mathrm{del}}\otimes\mathbf a_\ell$；位置经 $\Delta\tau_\ell(\mathbf p)$ 的距离信息恰沿这 $L-1$ 个方向进入 $\mathbf D_\ell^{\mathrm{pos}}$ 的位置列。对 $\boldsymbol\delta$ 的 Schur 边缘化 \eqref{eq:F2_efim_final} 在每颗星上正交投影掉 $\partial\mathbf g_\ell/\partial\delta_\ell$ 方向，恰好把位置列的时延贡献整条消去，$\boldsymbol\delta$-边缘化后的位置 \gls{efim} 只剩角度与差分 Doppler 两通道
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\begin{equation}
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\label{eq:F6_singleuser}
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\mathcal I_{\mathrm e}(\boldsymbol\eta_{\mathrm{pos}})\big|_{\boldsymbol\delta\text{ marg.}}
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=\mathcal I_{\mathrm e}^{\,\mathrm{ang+dop}}(\boldsymbol\eta_{\mathrm{pos}}),
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\end{equation}
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时延/\gls{tdoa} 通道净贡献为零。这是 \appref{subsec:F4_K1L2} 中``$\dot s\equiv0$ 时 $\delta$ 与 $\nu_{\mathrm{ref}}$ 共线''退化的对偶：那里 $\delta$ 无包络信息、并入 Doppler；这里 $\delta$ 有包络信息、却与 $\tau_{\mathrm{ref}}$/距离共线，吃掉测距增益。
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\paragraph{多用户恢复}
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多用户下 $\delta_\ell$ per-sat、被该星 $K$ 个用户共享，其 score 为单一合成方向
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\begin{equation}
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\frac{\partial\boldsymbol\mu_\ell}{\partial\delta_\ell}
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=\sum_{k=1}^{K}\zeta_{\ell,k}\,\mathbf q_{\ell,k}^{\mathrm{del}}\otimes\mathbf a_\ell(\mathbf p_k);
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\end{equation}
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而 $K$ 个用户的时延贡献 $\big\{(\mathbf q_{\ell,k}^{\mathrm{del}}\,\partial\Delta\tau_{\ell,k}/\partial\mathbf p_k)\otimes\mathbf a_\ell(\mathbf p_k)\big\}_{k=1}^{K}$ 因几何 $\partial\Delta\tau_{\ell,k}/\partial\mathbf p_k$ 与空间签名 $\mathbf a_\ell(\mathbf p_k)$ 互异，张成至多 $K$ 个不同方向。Schur 边缘化每星只投影掉这一个合成方向，故 $K-1$ 个时延方向存活，时延通道随用户数恢复。等价地，同星不同用户的观测到达时间差相减
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\begin{equation}
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\big[\Delta\tau_{\ell,k}(\mathbf p_k)+\delta_\ell\big]
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-\big[\Delta\tau_{\ell,k'}(\mathbf p_{k'})+\delta_\ell\big]
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=\Delta\tau_{\ell,k}(\mathbf p_k)-\Delta\tau_{\ell,k'}(\mathbf p_{k'})
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\end{equation}
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消去共享 $\delta_\ell$，把它从混淆中超定地分离。故\emph{多用户共享结构是 $\delta_\ell$ 可辨识、\gls{tdoa} 通道净增益的必要条件}。
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\paragraph{一般情形}
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一般 $L$、大误差区按 \appref{subsec:F3_numericalEfim} 数值评估：把含 $\tau_{\mathrm{ref}}$ 列的 $\mathbf D_\ell^{\mathrm{pos}}$（附录 G）与 $\boldsymbol\delta$ 块按先复增益、后 $\boldsymbol\delta$ 的顺序 Schur；$\mathbf q^{\mathrm{del}}$ 在导频自相关半宽处的非线性同样使逐星扣除失效、需整体求逆。
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\medskip
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至此，附录 F 给出了时间戳误差的两类界：作为干扰参数估计时关于 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}}$ 的 \gls{efim}（见前述各小节），以及被估计器忽略时的 \gls{mcrb}（\appref{subsec:F5_mcrb}）。多用户情形与一般 $L$ 的 \gls{efim} 由\appref{subsec:F3_numericalEfim} 的数值流程评估，作为后续数据驱动方法与界对比的基础。
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至此，附录 F 给出了时间戳误差的三类结果：作为干扰参数估计时关于 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}}$ 的 \gls{efim}（见前述各小节），被估计器忽略时的 \gls{mcrb}（\appref{subsec:F5_mcrb}），以及位置模型下 $\delta_\ell$ 与到达时间差通道同轴混淆、单用户退化而多用户共享结构恢复的秩分析（\appref{subsec:F6_tauDeltaConfound}）。多用户情形与一般 $L$ 的 \gls{efim} 由\appref{subsec:F3_numericalEfim} 的数值流程评估，作为后续数据驱动方法与界对比的基础。
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