content(app-J): 新增门限区界(误指定 Barankin + Ziv-Zakai)

补界谱系门限档(计划 §7.3 阈值/§7.4 ZZB):新附录 J。
J.1 误指定 Barankin:检验点 + 似然比 Gram 捕获大误差,远
模糊检验点(错延时-Doppler 格/几何近简并)使界跳起=阈值;
误指定化承 F5(数据含真 δ、似然比用假设同步、参考=伪真
值)。J.2 ZZB(Bellini-Tartara+填谷):P_min=Q(½√D²)、D²=
去相关度跨星可加;高 SNR 退 CRB,模糊方向 P_min→½ 留地板。
★少用户基本极限:最危模糊=位置-时间戳同轴(承 F6),D² 对
用户求和、共享 δ 须解释全用户 → K≤3 欠定、地板不随 SNR
降(几何/可辨识基本极限,非估计器);多用户超定抬 D²。
sec7 加指针;主文件 input 接入。paper-agnostic(不提
失效边界/route/figure 等 paper 框架)。
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在第~\ref{sec:userPositioning} 节的位置模型上,这一偏置有明确的几何指向:偏置方向由 $\boldsymbol\eta$--$\delta$ 交叉信息决定(一阶表达见\appref{subsec:F5_mcrb}),而群时延模型下 $\delta_\ell$ 的均值导数与时延列共线(第~\ref{subsec:tauDeltaConfound} 小节),故偏置落在 \gls{tdoa} 通道方向上——沿\emph{距离}维、量级正比于时间戳 $\delta_\ell^\star$,而对 $\delta$ 免疫的角度通道不受偏置。于是 \gls{efim} 与 \gls{mcrb} 是同一 $\tau$--$\delta$ 混淆的两面:估计 $\boldsymbol\delta$ 在 \gls{tdoa} 通道上损失\emph{方差}(\gls{efim} 被 Schur 补扣减),忽略 $\boldsymbol\delta$ 在同一通道上换来\emph{偏置}(位置距离维偏移 $\sim\delta^\star$)。
需要强调,上述 \gls{crb}、\gls{efim} 与 \gls{mcrb} 都是局部(小误差)刻画;门限以下——低信噪比,或少用户时``位置--时间戳''方向的模糊——的大误差与模糊地板,由误指定 Barankin 界与 Ziv--Zakai 界给出,后者还显示用户数对可达定位精度构成基本约束,见\appref{sec:thresholdBounds}。
本节完成了部分相干观测下的扰动模型、适用性边界与时延通道混淆的刻画:$\delta_\ell$ 通过相位耦合 $-\nu_{\ell,k}\delta_\ell$ 与导频时间偏移 $s_k(t-\delta_\ell)$ 两条途径污染主参数估计,量级落在小误差区时可借 \gls{efim} 解析消去,落在大误差区时必须数值处理;若估计器索性假设同步而忽略 $\boldsymbol\delta$,相应下界由 \gls{mcrb} 给出。接上第~\ref{sec:userPositioning} 节的传播时延通道后,$\delta_\ell$ 与携带距离的 $\tau_\ell(\mathbf p)$ 同轴:单用户时它吃掉整条到达时间差测距增益、位置退回纯角度交会,多用户共享 $\delta_\ell$ 的结构则是其可辨识与测距增益净存活的必要条件。
至此,多星主线从单阵列 \gls{doa} 递进到含时延、Doppler 与时间戳的多用户协同定位模型;亚波长载波相位干涉与移动用户测速作为更强但要求更苛的通道,可正交叠加于此。