diff --git a/parts/sec3_multiSatSingleUser.tex b/parts/sec3_multiSatSingleUser.tex
index 0c25a6a..697f999 100644
--- a/parts/sec3_multiSatSingleUser.tex
+++ b/parts/sec3_multiSatSingleUser.tex
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 该表达式说明：在多星协作条件下，联合估计等价于在统一的 $(\boldsymbol\xi,\nu_{\mathrm{ref}})$ 下，对各卫星空时匹配输出按几何与噪声水平进行加权融合。
 
+上述两式是同一残差最小化的两面：由 $\mathcal E_\ell$ 的定义，残差能量与匹配能量之和恒为与主参数无关的总能量 $\|\tilde{\mathbf y}_\ell\|_2^2$，因此 $\sigma_\ell$ 已知时``最小化残差''与``最大化加权匹配能量''等价，二者只差这一常数。两式的对数则源于\emph{星间异方差}：$\sigma_\ell$ 未知时须逐星轮廓化，得到各星残差能量的对数之和 $\sum_\ell M_\ell T\log\mathcal E_\ell$，无法再合并；而第~\ref{sec:det_doa_est}、\ref{sec:det_doa_doppler_est} 节只有单一噪声方差，该对数因单调性可直接略去，故写成不带对数的残差最小化。
+
 \subsection{仿真结果说明}
 
 图~\ref{fig:dualSatSingleSourceScene} 使用 STK 给出了双星单用户场景，用户位于两颗卫星的交叠覆盖区中，卫星视角为 $\pm 55^\circ$。