content(symbol): 正文 DoA 统一用 \gls{doa}
正文(含附录、符号索引)散文中 108 处裸 "DoA" 改用 \gls{doa},与既有
\gls{crb}/\gls{fim}/\gls{efim} 用法一致。section/subsection 标题、\title、
\newacronym 短形式保留裸 "DoA"——\gls 进标题需 \texorpdfstring 且有首次
展开落入标题之虞。因无 \printglossary 且 \glsdisablehyper,渲染输出不变,
仅源码统一;\gls{doa} 首次展开仍在摘要。
This commit is contained in:
@@ -1,7 +1,7 @@
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\section{多星静态模型 CRB}
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\label{sec:A6_multiArrayStatDetDoaDopplerCrb}
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本附录给出与正文第~\ref{sec:multiArrayStatDetDoaDopplerEst} 节、第~\ref{sec:multiSatMultiUser} 节相对应的多星静态 DoA--Doppler 联合估计 \gls{crb}。E.1 给出单用户多星基线(沿用 \S\ref{subsec:staticBlockModel} 模型),E.2 给出多用户扩展(沿用 \S\ref{sec:multiSatMultiUser} 模型)。两者共享 ``联合堆叠 + 复增益 Schur 补'' 的推导框架,差别仅在均值向量参数化与 Jacobian 维度。
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本附录给出与正文第~\ref{sec:multiArrayStatDetDoaDopplerEst} 节、第~\ref{sec:multiSatMultiUser} 节相对应的多星静态 \gls{doa}--Doppler 联合估计 \gls{crb}。E.1 给出单用户多星基线(沿用 \S\ref{subsec:staticBlockModel} 模型),E.2 给出多用户扩展(沿用 \S\ref{sec:multiSatMultiUser} 模型)。两者共享 ``联合堆叠 + 复增益 Schur 补'' 的推导框架,差别仅在均值向量参数化与 Jacobian 维度。
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本文统一采用 $\mathcal I$ 表示 Fisher 信息矩阵,$\mathbf I$ 表示单位阵,$\mathcal P$ 表示投影矩阵。
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正文中的静态干扰参数 $\boldsymbol\psi_{\mathrm{stat}}$ 同时包含复增益和噪声方差。本附录在构造主参数 EFIM 时,只显式保留影响均值向量的复增益干扰参数;噪声方差只进入协方差,并与均值参数 Fisher 块解耦,因此不改变下面关于复增益的 Schur 补形式。
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@@ -466,7 +466,7 @@ $\begin{bmatrix}\mathbf g_\ell & j\mathbf g_\ell\end{bmatrix}$。虽然这两个
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\right\}.
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\label{eq:A6_Ieff_final}
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\end{equation}
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式~\eqref{eq:A6_Ieff_final} 即为静态多阵列确定信号 DoA--Doppler 联合估计的 \gls{efim}。
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式~\eqref{eq:A6_Ieff_final} 即为静态多阵列确定信号 \gls{doa}--Doppler 联合估计的 \gls{efim}。
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\subsubsection{CRB 表达式}
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@@ -496,7 +496,7 @@ $\begin{bmatrix}\mathbf g_\ell & j\mathbf g_\ell\end{bmatrix}$。虽然这两个
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\mathcal I_{\nu,\mathrm{ang}} & \mathcal I_{\nu\nu}
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\end{bmatrix},
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\end{equation}
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其中 $\mathcal I_{\mathrm{ang},\mathrm{ang}}\in\mathbb R^{2\times 2}$,$\mathcal I_{\mathrm{ang},\nu}\in\mathbb R^{2\times 1}$,则 DoA 参数的等效 \gls{crb} 为
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其中 $\mathcal I_{\mathrm{ang},\mathrm{ang}}\in\mathbb R^{2\times 2}$,$\mathcal I_{\mathrm{ang},\nu}\in\mathbb R^{2\times 1}$,则 \gls{doa} 参数的等效 \gls{crb} 为
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\begin{equation}
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\operatorname{CRB}(\boldsymbol\xi)
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=
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@@ -696,7 +696,7 @@ EFIM 非奇异 $\Leftrightarrow$ 联合矩阵 $[\bar{\mathbf J}_{\eta,0}^\Tran,\
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\mathcal I_{\mathrm e}^{-1}(\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}})
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\in\mathbb R^{3K\times 3K}.
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\end{equation}
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若只关心第 $k$ 个用户的 DoA $\boldsymbol\xi_k$,先把上式按 $(\boldsymbol\xi_k,\text{其余})$ 分块再取 Schur 补
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若只关心第 $k$ 个用户的 \gls{doa} $\boldsymbol\xi_k$,先把上式按 $(\boldsymbol\xi_k,\text{其余})$ 分块再取 Schur 补
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\begin{equation}
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\operatorname{CRB}(\boldsymbol\xi_k)
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=
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