content(symbol): 正文缩写裸短形式统一为 \gls
正文已定义缩写（EFIM/CRB/FIM/MUSIC/ESPRIT/MLE/ULA/UPA）的裸短形式共
128 处改用 \gls{key}。排除：section 标题、数学模式记号与下标（如
\mathrm{CDML}、\mathrm{UPA}）、\caption 题注、"全称（缩写）"并列释义，
以及 \ref/\eqref/\label/\cite 标签键（键内 _EFIM 等会被误伤）。
diff 为 1:1 替换，两遍编译无 undefined references。
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@@ -1,7 +1,7 @@
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\section{时间戳误差下的 EFIM 分析}
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\label{sec:timestampErrCrb}
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本附录沿用正文第~\ref{sec:timestampError} 节的部分相干观测模型，补充关于主参数 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}}\in\mathbb R^{3K}$ 的 EFIM 分块结构、Schur complement 消去 $\boldsymbol\delta$ 的解析形式、数值评估框架，以及 $K=1, L=2$ 最简情形的解析推导。
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本附录沿用正文第~\ref{sec:timestampError} 节的部分相干观测模型，补充关于主参数 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}}\in\mathbb R^{3K}$ 的 \gls{efim} 分块结构、Schur complement 消去 $\boldsymbol\delta$ 的解析形式、数值评估框架，以及 $K=1, L=2$ 最简情形的解析推导。
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小误差区与大误差区的划分仍按正文 \S\ref{subsec:timestampApplicability} 的定义；下文若无特别说明，默认在小误差区作 Taylor 展开。
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\subsection{Fisher 信息矩阵分块结构}
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@@ -166,17 +166,17 @@ $\mathcal I_{\delta\psi}$ 同样具有按 $\ell$ 的块对角结构：第 $\ell$
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其中 $\mathbf v_{\eta\delta,\ell}'$ 为 $\mathcal I_{\eta\delta}'$ 中第 $\ell$ 列。这就是``逐星扣除 $\delta_\ell$ 引入的信息损失''的解析形式。
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特别地，参考星 $\ell_{\mathrm{ref}}$ 不贡献 $\delta$ 自由度，对 EFIM 的贡献保持与完全相干情形相同；信息损失完全来自其余 $L-1$ 颗带时间戳误差的卫星。
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特别地，参考星 $\ell_{\mathrm{ref}}$ 不贡献 $\delta$ 自由度，对 \gls{efim} 的贡献保持与完全相干情形相同；信息损失完全来自其余 $L-1$ 颗带时间戳误差的卫星。
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\subsection{数值 EFIM 评估框架}
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\label{subsec:F3_numericalEfim}
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大误差区下 \eqref{eq:F2_efim_final} 的一阶展开失效。此时把 EFIM 视为关于 $\boldsymbol\delta$ 真值的函数，按下列流程逐场景数值评估：
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大误差区下 \eqref{eq:F2_efim_final} 的一阶展开失效。此时把 \gls{efim} 视为关于 $\boldsymbol\delta$ 真值的函数，按下列流程逐场景数值评估：
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\begin{enumerate}
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\item 给定真值 $(\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}},\boldsymbol\delta)$ 与各星 $\sigma_{n,\ell}^2$、$\{\zeta_{\ell,k}\}$；
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\item 对每颗卫星 $\ell$，按 \eqref{eq:sec5_signal_model} 计算 $\mathbf g_{\ell,k}(\delta_\ell)$ 及其关于 $(\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}},\delta_\ell)$ 的数值 Jacobian——其中 $\partial/\partial\delta_\ell$ 不再用 \eqref{eq:F2_jdelta} 一阶近似，而是用中心差分直接评估 $s_k(t-\delta_\ell)$ 与 $e^{j\nu_{\ell,k}(t-\delta_\ell)}$；
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\item 组装 \eqref{eq:F1_three_block} 各分块，按 \S\ref{subsec:F2_schurDelta} 的顺序先消复增益、再消 $\boldsymbol\delta$；
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\item 输出 $\mathcal I_{\mathrm e}(\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}};\boldsymbol\delta)$ 并取逆得到 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}}$ 的 CRB。
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\item 输出 $\mathcal I_{\mathrm e}(\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}};\boldsymbol\delta)$ 并取逆得到 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}}$ 的 \gls{crb}。
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\end{enumerate}
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$\boldsymbol\delta$ 在导频自相关半宽 $T_{\mathrm{ac}}$ 处的非线性会让 $\mathcal I_{\delta\delta}'$ 显著偏离对角形式（不同 $\ell$ 之间通过导频互相关项耦合），此时\eqref{eq:F2_efim_final} 的``逐星扣除''形式不再适用，需要对 $\boldsymbol\delta$ 块整体求逆。
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@@ -202,7 +202,7 @@ $\boldsymbol\delta$ 在导频自相关半宽 $T_{\mathrm{ac}}$ 处的非线性
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\Re\!\big\{\mathbf D_1^\Herm\mathcal P_{\mathbf g_1}^\perp\mathbf D_1\big\}\bigg|_{\delta_1=0},
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\end{equation}
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其中 $\mathbf D_\ell$ 沿用 \eqref{eq:A6_Dl} 定义，$\delta_1=0$ 处求值即得到完全相干情形的 EFIM。
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其中 $\mathbf D_\ell$ 沿用 \eqref{eq:A6_Dl} 定义，$\delta_1=0$ 处求值即得到完全相干情形的 \gls{efim}。
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\paragraph{$\delta_1$ 块}
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$\boldsymbol\delta=[\delta_1]$ 退化为标量，\eqref{eq:F2_jdelta} 中
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@@ -244,7 +244,7 @@ $\boldsymbol\delta=[\delta_1]$ 退化为标量，\eqref{eq:F2_jdelta} 中
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\Big\}\in\mathbb R^3.
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\end{equation}
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代入 \eqref{eq:F2_efim_final} 得到 $K=1, L=2$ 情形下的闭式 EFIM
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代入 \eqref{eq:F2_efim_final} 得到 $K=1, L=2$ 情形下的闭式 \gls{efim}
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\begin{equation}
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\label{eq:F4_efim_K1L2}
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@@ -255,13 +255,13 @@ $\boldsymbol\delta=[\delta_1]$ 退化为标量，\eqref{eq:F2_jdelta} 中
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\frac{\mathbf v'_{\eta\delta,1}\,\mathbf v'^{\Tran}_{\eta\delta,1}}{\mathcal I_{\delta\delta}'},
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\end{equation}
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即在双星基线的 EFIM 上扣除一个秩一信息损失项，损失大小由非参考星上 $\delta_1$ 与主参数的 score 重叠决定。
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即在双星基线的 \gls{efim} 上扣除一个秩一信息损失项，损失大小由非参考星上 $\delta_1$ 与主参数的 score 重叠决定。
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\paragraph{特例：导频为单音常包络}
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若进一步取 $s(t)\equiv 1$（常包络单音导频），则 $\dot s(t)\equiv 0$，\eqref{eq:F2_jdelta} 退化为 $\dot{\mathbf q}_1^{\,\mathrm{te}}=-j\nu_1\mathbf q_1$，故 $\delta_1$ 进入似然只通过相位偏移 $-\nu_1\delta_1$ 一项；它与 $\partial/\partial\nu_{\mathrm{ref}}$ 完全共线（同为 $\dot{\mathbf q}_1$ 方向），$\delta_1$ 与 $\nu_{\mathrm{ref}}$ 不可分辨——EFIM 在 $\nu_{\mathrm{ref}}$ 方向变得奇异。此即 ``纯相位扰动下时间戳误差与 Doppler 完全耦合''的退化情形，说明可辨识性依赖导频带宽 $\dot s(t)\not\equiv 0$。
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若进一步取 $s(t)\equiv 1$（常包络单音导频），则 $\dot s(t)\equiv 0$，\eqref{eq:F2_jdelta} 退化为 $\dot{\mathbf q}_1^{\,\mathrm{te}}=-j\nu_1\mathbf q_1$，故 $\delta_1$ 进入似然只通过相位偏移 $-\nu_1\delta_1$ 一项；它与 $\partial/\partial\nu_{\mathrm{ref}}$ 完全共线（同为 $\dot{\mathbf q}_1$ 方向），$\delta_1$ 与 $\nu_{\mathrm{ref}}$ 不可分辨——\gls{efim} 在 $\nu_{\mathrm{ref}}$ 方向变得奇异。此即 ``纯相位扰动下时间戳误差与 Doppler 完全耦合''的退化情形，说明可辨识性依赖导频带宽 $\dot s(t)\not\equiv 0$。
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% TODO: $K=1, L\ge 3$ 与 $K\ge 2, L=2$ 的解析中间结果——前者需引入 $L-1$ 个 δ_ℓ 联合处理（仍对角，但 v'_{ηδ} 维度变为 3×(L-1)）；后者多用户耦合让 $\mathcal P_{\mathbf G_\ell}$ 不再因式化，闭式较繁。本附录暂留为数值评估。
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\medskip
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至此，附录 F 给出了时间戳误差作为干扰参数时关于 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}}$ 的 EFIM 结构与最简情形的闭式。多用户情形与一般 $L$ 的 EFIM 由 \S\ref{subsec:F3_numericalEfim} 的数值流程评估，作为新论文方法与 CRB 对比的基础。
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至此，附录 F 给出了时间戳误差作为干扰参数时关于 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}}$ 的 \gls{efim} 结构与最简情形的闭式。多用户情形与一般 $L$ 的 \gls{efim} 由 \S\ref{subsec:F3_numericalEfim} 的数值流程评估，作为新论文方法与 \gls{crb} 对比的基础。
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