content(symbol): 正文缩写裸短形式统一为 \gls

正文已定义缩写(EFIM/CRB/FIM/MUSIC/ESPRIT/MLE/ULA/UPA)的裸短形式共
128 处改用 \gls{key}。排除:section 标题、数学模式记号与下标(如
\mathrm{CDML}、\mathrm{UPA})、\caption 题注、"全称(缩写)"并列释义,
以及 \ref/\eqref/\label/\cite 标签键(键内 _EFIM 等会被误伤)。
diff 为 1:1 替换,两遍编译无 undefined references。
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2026-06-16 15:14:47 +08:00
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\section{用户位置 CRB}
\label{sec:userPositionCrb}
本附录给出第~\ref{sec:userPositioning} 节位置参数化模型的 \gls{crb}。整套构造——联合堆叠、复增益 Schur 补、EFIM 投影--Gram——与\ref{sec:A6_multiArrayStatDetDoaDopplerCrb} 完全一致,唯一需要重写的是主参数 Jacobian:把对全局角 $(\alpha,\beta)$ 的导数换成对位置 $\mathbf p$ 的导数。下面只给出这一差异部分,其余直接引用附录 E 的结果。
本附录给出第~\ref{sec:userPositioning} 节位置参数化模型的 \gls{crb}。整套构造——联合堆叠、复增益 Schur 补、\gls{efim} 投影--Gram——与\ref{sec:A6_multiArrayStatDetDoaDopplerCrb} 完全一致,唯一需要重写的是主参数 Jacobian:把对全局角 $(\alpha,\beta)$ 的导数换成对位置 $\mathbf p$ 的导数。下面只给出这一差异部分,其余直接引用附录 E 的结果。
\subsection{位置对视线与本地角的链式导数}
@@ -51,7 +51,7 @@ Doppler 部分,由 $\nu_\ell=\nu_{\mathrm{ref}}+\Delta\nu_\ell(\mathbf p)$ 与
\,\big]\in\mathbb C^{M_\ell T\times4},
\end{equation}
%
其中位置列 $\partial\mathbf g_\ell/\partial p_i=\mathbf q_\ell\otimes(\partial\mathbf a_\ell/\partial p_i)+(\partial\mathbf q_\ell/\partial p_i)\otimes\mathbf a_\ell$、Doppler 列 $\partial\mathbf g_\ell/\partial\nu_{\mathrm{ref}}=\dot{\mathbf q}_\ell\otimes\mathbf a_\ell$,$\partial\mathbf a_\ell/\partial p_i$ 取\eqref{eq:H_dadp} 的第 $i$ 列。消去复增益后的 EFIM 与\eqref{eq:A6_Ieff_final} 同形:
其中位置列 $\partial\mathbf g_\ell/\partial p_i=\mathbf q_\ell\otimes(\partial\mathbf a_\ell/\partial p_i)+(\partial\mathbf q_\ell/\partial p_i)\otimes\mathbf a_\ell$、Doppler 列 $\partial\mathbf g_\ell/\partial\nu_{\mathrm{ref}}=\dot{\mathbf q}_\ell\otimes\mathbf a_\ell$,$\partial\mathbf a_\ell/\partial p_i$ 取\eqref{eq:H_dadp} 的第 $i$ 列。消去复增益后的 \gls{efim} 与\eqref{eq:A6_Ieff_final} 同形:
%
\begin{equation}
\mathcal I_{\mathrm e}(\boldsymbol\eta_{\mathrm{pos}})