josh/doa_doppler_est
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content(sec6,sec7,app-F): 去剩余论文绑定

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把 sec6:4「第一篇论文的方向」、sec7:109「第二篇论文…所需的模型接口」、
F:267「新论文方法」、F:183 TODO「新论文仿真结果」分别改为「另一个独立的
维度扩展」「多星阵列对多用户单天线定位」「后续数据驱动方法」「后续仿真
结果」。技术内容不变，仅去论文绑定。preface「论文式的紧凑」是形容词，保留。
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josh
2026-06-16 18:09:53 +08:00
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commit e4ec1c1445
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parts/F-timestampErrCrb.tex
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@@ -180,7 +180,7 @@ $\mathcal I_{\delta\psi}$ 同样具有按 $\ell$ 的块对角结构：第 $\ell$
\end{enumerate} \end{enumerate}
$\boldsymbol\delta$ 在导频自相关半宽 $T_{\mathrm{ac}}$ 处的非线性会让 $\mathcal I_{\delta\delta}'$ 显著偏离对角形式（不同 $\ell$ 之间通过导频互相关项耦合），此时\eqref{eq:F2_efim_final} 的``逐星扣除''形式不再适用，需要对 $\boldsymbol\delta$ 块整体求逆。 $\boldsymbol\delta$ 在导频自相关半宽 $T_{\mathrm{ac}}$ 处的非线性会让 $\mathcal I_{\delta\delta}'$ 显著偏离对角形式（不同 $\ell$ 之间通过导频互相关项耦合），此时\eqref{eq:F2_efim_final} 的``逐星扣除''形式不再适用，需要对 $\boldsymbol\delta$ 块整体求逆。
% TODO: 实际数值评估的离散化精度（差分步长选取、导频上采样系数）与新论文仿真结果对齐后补充 % TODO: 实际数值评估的离散化精度（差分步长选取、导频上采样系数）与后续仿真结果对齐后补充
\subsection{特殊情形：\texorpdfstring{$K=1$, $L=2$}{K=1, L=2} 解析推导} \subsection{特殊情形：\texorpdfstring{$K=1$, $L=2$}{K=1, L=2} 解析推导}
\label{subsec:F4_K1L2} \label{subsec:F4_K1L2}
@@ -264,4 +264,4 @@ $\boldsymbol\delta=[\delta_1]$ 退化为标量，\eqref{eq:F2_jdelta} 中
\medskip \medskip
至此，附录 F 给出了时间戳误差作为干扰参数时关于 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}}$ 的 \gls{efim} 结构与最简情形的闭式。多用户情形与一般 $L$ 的 \gls{efim} 由 \S\ref{subsec:F3_numericalEfim} 的数值流程评估，作为新论文方法与 \gls{crb} 对比的基础。 至此，附录 F 给出了时间戳误差作为干扰参数时关于 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}}$ 的 \gls{efim} 结构与最简情形的闭式。多用户情形与一般 $L$ 的 \gls{efim} 由 \S\ref{subsec:F3_numericalEfim} 的数值流程评估，作为后续数据驱动方法与 \gls{crb} 对比的基础。
parts/sec6_multiFrameCp.tex
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@@ -1,7 +1,7 @@
\section{多帧动态模型与连续相位结构} \section{多帧动态模型与连续相位结构}
\label{sec:dynamicDoaDopplerEst} \label{sec:dynamicDoaDopplerEst}
前面五节都在单帧（静态）框架内沿不同维度推进问题。第一篇论文的方向是另一个独立的维度扩展：将单观测块推广为\emph{多帧观测窗口}，由此带来跨帧绝对相位连续性这一新信息。 前面五节都在单帧（静态）框架内沿不同维度推进问题。另一个独立的维度扩展是将单观测块推广为\emph{多帧观测窗口}，由此带来跨帧绝对相位连续性这一新信息。
本节在第~\ref{sec:multiArrayStatDetDoaDopplerEst} 节单用户多星静态模型的基础上引入多帧索引、Doppler rate 与跨帧连续相位结构，但\emph{不}叠加第 4、5 节的多用户与时间戳误差扩展，以保持 ``一节一维度'' 的推进风格。 本节在第~\ref{sec:multiArrayStatDetDoaDopplerEst} 节单用户多星静态模型的基础上引入多帧索引、Doppler rate 与跨帧连续相位结构，但\emph{不}叠加第 4、5 节的多用户与时间戳误差扩展，以保持 ``一节一维度'' 的推进风格。
主估计目标仍为 $\boldsymbol\eta=[\boldsymbol\xi^\Tran,\nu_{\mathrm{ref}}]^\Tran$（与静态主线式~\eqref{eq:eta_main} 相同），而参考链路 Doppler rate $\dot\nu_{\mathrm{ref}}$ 作为干扰参数处理。 主估计目标仍为 $\boldsymbol\eta=[\boldsymbol\xi^\Tran,\nu_{\mathrm{ref}}]^\Tran$（与静态主线式~\eqref{eq:eta_main} 相同），而参考链路 Doppler rate $\dot\nu_{\mathrm{ref}}$ 作为干扰参数处理。
本节以连续相位 CP 作为多帧主模型，并以独立相位 IP 作为 phase-relaxed deterministic 基线进行对照——二者不是并列的两套物理模型，而是``主模型 vs.\ 放弃跨帧绝对相位约束的基线''——以此量化跨帧相位连续性携带的信息量；详细 \gls{fim}/\gls{crb} 推导见\ref{sec:multiFrameCrb}。 本节以连续相位 CP 作为多帧主模型，并以独立相位 IP 作为 phase-relaxed deterministic 基线进行对照——二者不是并列的两套物理模型，而是``主模型 vs.\ 放弃跨帧绝对相位约束的基线''——以此量化跨帧相位连续性携带的信息量；详细 \gls{fim}/\gls{crb} 推导见\ref{sec:multiFrameCrb}。
parts/sec7_userPositioning.tex
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@@ -106,4 +106,4 @@
% %
第 $\ell$ 颗卫星对第 $k$ 个用户的空时模板 $\mathbf g_{\ell,k}=\mathbf q_{\ell,k}\otimes\mathbf a_\ell(\mathbf p_k)$、集中似然对各星 $\mathbf G_\ell=[\mathbf g_{\ell,1},\ldots,\mathbf g_{\ell,K}]$ 列空间的投影、以及用户分离可辨识性，全部与第~\ref{sec:multiSatMultiUser} 节及\ref{subsec:E2_multiUserMultiSatCrb} 逐字平行，只把 $\boldsymbol\xi_k$ 换成 $\mathbf p_k$。 第 $\ell$ 颗卫星对第 $k$ 个用户的空时模板 $\mathbf g_{\ell,k}=\mathbf q_{\ell,k}\otimes\mathbf a_\ell(\mathbf p_k)$、集中似然对各星 $\mathbf G_\ell=[\mathbf g_{\ell,1},\ldots,\mathbf g_{\ell,K}]$ 列空间的投影、以及用户分离可辨识性，全部与第~\ref{sec:multiSatMultiUser} 节及\ref{subsec:E2_multiUserMultiSatCrb} 逐字平行，只把 $\boldsymbol\xi_k$ 换成 $\mathbf p_k$。
本节完成了从全局方向到用户三维位置的输出参数化：阵列信号模型、参考星 Doppler、集中似然与 \gls{efim} 框架全部继承自多星静态主线，唯一变动的是``位置经逐星视线映射诱导各星本地角与差分 Doppler''这一几何层；全局方向模型为其远场极限。这正是第二篇论文``多星阵列对多用户单天线定位''所需的模型接口；时间戳误差与多帧连续相位扩展可正交叠加于此。 本节完成了从全局方向到用户三维位置的输出参数化：阵列信号模型、参考星 Doppler、集中似然与 \gls{efim} 框架全部继承自多星静态主线，唯一变动的是``位置经逐星视线映射诱导各星本地角与差分 Doppler''这一几何层；全局方向模型为其远场极限。这正是多星阵列对多用户单天线定位所需的模型接口；时间戳误差与多帧连续相位扩展可正交叠加于此。