fix(ref): 附录引用统一 \appref,修正"第 附录 E 节"渲染
\thesection 原含"附录",使附录 section 的 \ref 渲染为"附录 E",再套
"第~…~节""\S"前缀即成"第 附录 E 节""§附录 E";附录 subsection 的 \ref
则只得"E.2",与 section 不一致。
改 \thesection 为 \Alph(附录 \ref → "E"),用 titlesec 让 section
标题仍显"附录 E";preamble 新增 \secref{l}=第~\ref{l}~节、
\appref{l}=附录~\ref{l}。全文 68 处附录引用(含摘要、前言)统一改
\appref,section 渲染"附录 E"、subsection 渲染"附录 E.2"。两遍编译
交叉引用稳定、无 undefined。
副作用:PDF 书签 section 号由"附录 A"变为"A"(\ref 与书签同源于
\thesection,标题已由 titlesec 补回"附录")。\secref 已定义,正文
section 引用待后续统一。
This commit is contained in:
@@ -3,7 +3,7 @@
|
||||
|
||||
本节是整份笔记的实质起点。
|
||||
起点直接取多快拍:单快拍下 \gls{mle} 退化平凡,承载不了后续要复用的投影、集中似然与干扰参数消元等基本工具,多快拍是这些工具的最小载体。设 $K$ 个信源从远场入射到 $M$ 元阵列,在 $T$ 个快拍内连续观测,目标是估计来向 $\bm\Theta$。
|
||||
本节先建立信号模型与对数似然函数,再以集中似然消去信号快拍与噪声方差后得到的 \gls{cdml} 准则收尾;详细矩阵代入与 \gls{crb} 推导见附录~\ref{sec:det_doa_crb}。
|
||||
本节先建立信号模型与对数似然函数,再以集中似然消去信号快拍与噪声方差后得到的 \gls{cdml} 准则收尾;详细矩阵代入与 \gls{crb} 推导见\appref{sec:det_doa_crb}。
|
||||
|
||||
\subsection{信号模型}
|
||||
\label{subsec:single_arr_doa_est}
|
||||
@@ -179,7 +179,7 @@ $\mathcal P_{\mathbf A}$ 是导向矩阵列空间的正交投影算子,将贯
|
||||
\tr\left[\left(\mathbf I_M-\mathcal P_{\mathbf A(\bm\Theta)}\right)\widehat{\mathbf R}\right].
|
||||
\end{equation}
|
||||
%
|
||||
也即把 $\bm\Theta$ 的来向估计等价为最小化投影残差能量。集中似然的逐步矩阵代入与对应的 \gls{crb}/\gls{fim} 推导见附录~\ref{sec:det_doa_crb}。
|
||||
也即把 $\bm\Theta$ 的来向估计等价为最小化投影残差能量。集中似然的逐步矩阵代入与对应的 \gls{crb}/\gls{fim} 推导见\appref{sec:det_doa_crb}。
|
||||
|
||||
本节得到的结构性结论是:当信源快拍被视为确定性干扰参数时,\gls{doa} 信息体现为阵列导向子空间的投影残差能量;上述投影模板与集中似然将在后续每一节中复用。
|
||||
|
||||
@@ -188,4 +188,4 @@ $\mathcal P_{\mathbf A}$ 是导向矩阵列空间的正交投影算子,将贯
|
||||
|
||||
经典文献中另一条主线是随机信号模型,即把 $\mathbf x_t$ 视为零均值复高斯过程 $\mathbf x_t\sim\mathcal{CN}(\mathbf 0,\mathbf R_x)$。此时观测协方差为 $\mathbf R(\bm\Theta)=\mathbf A(\bm\Theta)\mathbf R_x\mathbf A^\Herm(\bm\Theta)+\sigma\mathbf I_M$,\gls{sml} 似然只通过 $\mathbf R(\bm\Theta)$ 依赖参数,从而只能识别信号子空间而非信号波形。
|
||||
一旦引入 Doppler,时间相位项 $e^{j\nu_k t}$ 会被随机信号波形的统计平均吸收,\gls{doa} 与 Doppler 不可分离;这是本笔记后续主线选择确定信号假设(已知训练序列/导频)的根本原因。
|
||||
随机信号 \gls{doa} 估计与其 \gls{crb} 仅作为对照保留在附录~\ref{sec:sto_doa_crb} 中供查阅,不再进入第~\ref{sec:det_doa_doppler_est} 节及之后的主线。
|
||||
随机信号 \gls{doa} 估计与其 \gls{crb} 仅作为对照保留在\appref{sec:sto_doa_crb} 中供查阅,不再进入第~\ref{sec:det_doa_doppler_est} 节及之后的主线。
|
||||
|
||||
Reference in New Issue
Block a user