diff --git a/parts/A-symbolIndex.tex b/parts/A-symbolIndex.tex
index 649eccd..f4aeaf6 100644
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@@ -195,6 +195,7 @@
 本文统一使用 $\nu$ 表示 Doppler 参数；理论推导和似然函数中的 $\nu$ 默认表示离散归一化角 Doppler，单位为 rad/sample。
 若必须给出物理 Hz 单位，应显式写为 $\nu^{\mathrm{Hz}}$，避免与归一化模型参数混淆。
 相关符号汇总于表~\ref{tab:signalDopplerDelayNotation}。
+其中带时延下标 $\tau$ 的符号（$\tau_\ell$、$\tau_{\mathrm{ref}}$、$f_{\tau,\ell}$、$\boldsymbol\eta_\tau$、$\mathcal E_{\tau,\ell}$）为 DoA--Doppler--delay 扩展预留，本版本正文不展开，与 \S\ref{subsec:beamformingSymbols} 的波束成形符号同属预留命名空间。
 
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@@ -229,7 +230,6 @@
   $\nu_\ell^{\mathrm{Hz}}$ & 第 $\ell$ 条链路的物理 Doppler，单位为 Hz；仅在需要物理单位解释时使用。\\
   $\dot\nu_\ell^{\mathrm{Hz}}$ & 第 $\ell$ 条链路的物理 Doppler rate，单位为 Hz/s；仅在需要物理单位解释时使用。\\
   $\boldsymbol\nu=[\nu_1,\ldots,\nu_K]^\Tran$ & 单阵列 DoA--Doppler 模型中所有信源归一化角 Doppler 的集合。\\
-  $\mathbf D_t(\boldsymbol\nu)$ & 单阵列 DoA--Doppler 模型中的 Doppler 相位对角矩阵。\\
   $\tau_\ell$ & 第 $\ell$ 条链路上的离散时延。 若它由参考星时延诱导得到，应在参考星参数化中说明其映射。\\
   $\delta_\ell$ & 第 $\ell$ 颗卫星相对参考星的时间戳误差，单位为采样点数；参考星 $\delta_{\ell_{\mathrm{ref}}}=0$，其余作为部分相干观测模型中的干扰参数。\\
   $\delta\tau_\ell$ & 与 $\delta_\ell$ 对应的物理时间误差（秒），$\delta_\ell=\delta\tau_\ell/T_{\mathrm{s}}$。\\
diff --git a/parts/D-singleArrayCrb.tex b/parts/D-singleArrayCrb.tex
index 958bb3a..ba3d779 100644
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@@ -839,16 +839,16 @@ Schur 补 $\mathcal{I}_{\mathrm e}
   \label{eq:steering_vec_diff_orth_decompose}
   \mathbf{d}_k
   = \mathcal{P}_\mathbf{A} \mathbf{d}_k + \mathcal{P}_\mathbf{A}^\perp \mathbf{d}_k
-  = \mathbf{A} \beta_k + \mathbf{d}_k^\perp,
+  = \mathbf{A} \mathbf c_k + \mathbf{d}_k^\perp,
 \end{equation}
 %
-其中 $\beta_k \triangleq \left( \mathbf{A}^\Herm \mathbf{A} \right)^{-1} \mathbf{A}^\Herm \mathbf{d}_k$，$\mathbf{d}_k^\perp = \mathcal{P}_\mathbf{A}^\perp \mathbf{d}_k$。
+其中 $\mathbf c_k \triangleq \left( \mathbf{A}^\Herm \mathbf{A} \right)^{-1} \mathbf{A}^\Herm \mathbf{d}_k$，$\mathbf{d}_k^\perp = \mathcal{P}_\mathbf{A}^\perp \mathbf{d}_k$。
 
 将 $\eqref{eq:steering_vec_diff_orth_decompose}$ 代入 $\eqref{eq:par_recv_cov_angle}$，有
 %
 \begin{equation}
   \mathbf{R}_{\theta_k}
-  = \underset{\in \mathrm{span}\{ \mathbf{A}(\ \cdot \ )\mathbf{A}^\Herm \} \subset \mathcal{S}_{\boldsymbol\psi}}{\underbrace{\mathbf{A} \left( \beta_k \mathbf r_{x,k}^\Herm + \mathbf r_{x,k} \beta_k^\Herm \right) \mathbf{A}^\Herm}}
+  = \underset{\in \mathrm{span}\{ \mathbf{A}(\ \cdot \ )\mathbf{A}^\Herm \} \subset \mathcal{S}_{\boldsymbol\psi}}{\underbrace{\mathbf{A} \left( \mathbf c_k \mathbf r_{x,k}^\Herm + \mathbf r_{x,k} \mathbf c_k^\Herm \right) \mathbf{A}^\Herm}}
   +
   \underset{\triangleq \mathbf{R}_{\theta_k}^{\mathrm{eff}}}{\underbrace{\mathbf{d}_k^\perp \mathbf r_{x,k}^\Herm \mathbf{A}^\Herm + \mathbf{A} \mathbf r_{x,k} \left( \mathbf{d}_k^\perp \right)^\Herm}},
 \end{equation}