content(sec,app): 撰写 sec4/sec5 与附录 E.2/F 实质推导

sec4 给出多用户 K 推广:信号模型、η_mu、集中似然投影准则、
用户分离可辨识性的几何刻画。sec5 引入时间戳误差 δ_ℓ 作为
部分相干干扰参数,扰动信号模型、相位耦合与导频偏移两条
途径、小/大误差区适用性分析、EFIM 框架概览。

附录 E.2 把 E.1 复增益 Schur 补框架扩展到多用户,给出 3K×3K
EFIM 与用户分离可辨识性的秩条件;附录 F 给出 FIM 三段分块、
逐星 Schur 消去 δ_ℓ 的 EFIM 解析形式、数值评估流程,以及
K=1,L=2 最简情形的闭式 EFIM。F.3 离散化精度与 K≥2,L≥3
的解析推导留 % TODO 注释。

符号注册:η_mu、ν_{ref,k}、ζ_{ℓ,k}、δ 并入附录 A 符号表;
下标 mu/te 加入模型标记表。
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$\boldsymbol\eta_{\mathrm{stat}}$ & 静态多星 DoA--Doppler 主参数,统一写为 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{stat}}=[\boldsymbol\xi^\Tran,\nu_{\mathrm{ref}}]^\Tran$。\\
$\boldsymbol\eta_{\tau}$ & DoA--Doppler--delay 扩展模型主参数,可写为 $\boldsymbol\eta_{\tau}=[\boldsymbol\xi^\Tran,\tau_{\mathrm{ref}},\nu_{\mathrm{ref}}]^\Tran$。\\
$\boldsymbol\eta_{\mathrm{dyn}}$ & 动态多帧模型中作为主估计目标的参数,默认与 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{stat}}$ 相同;$\dot\nu_{\mathrm{ref}}$ 放入干扰参数侧。\\
$\nu_{\mathrm{ref},k}$ & 多用户场景中第 $k$ 个用户的参考星归一化 Doppler;$K=1$ 时退化为 $\nu_{\mathrm{ref}}$。\\
$\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}}$ & 多用户多星静态主参数,定义为 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}}=[\boldsymbol\xi_1^\Tran,\nu_{\mathrm{ref},1},\ldots,\boldsymbol\xi_K^\Tran,\nu_{\mathrm{ref},K}]^\Tran\in\mathbb R^{3K}$;$K=1$ 时退化为 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{stat}}$。下标 $\mathrm{mu}$ 表示 multi-user。\\
$\boldsymbol\delta$ & 部分相干观测模型中非参考星的时间戳误差堆叠向量,$\boldsymbol\delta=[\delta_\ell]_{\ell\neq\ell_{\mathrm{ref}}}\in\mathbb R^{L-1}$;作为干扰参数处理。\\
$\boldsymbol\kappa$ & 完整实参数向量,专用于把主参数 $\boldsymbol\eta$ 与干扰参数 $\boldsymbol\psi$ 一起堆叠的场合,例如 $\boldsymbol\kappa=[\boldsymbol\eta^\Tran,\boldsymbol\psi^\Tran]^\Tran$。全文不再用 $\boldsymbol\eta$ 表示完整参数向量。\\
\end{longtable}
\endgroup
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$\vartheta_{\ell,p}$ & 独立相位模型中第 $\ell$ 颗卫星第 $p$ 帧的独立未知相位。 它是确定性未知参数,而不是 Bayesian 随机相位先验。\\
$\rho_{\ell,p}^{\mathrm{cp}}$ 和 $\rho_{\ell,p}^{\mathrm{ip}}$ & CP 与 IP 模型中第 $(\ell,p)$ 个复增益极坐标分解下的非负实幅度;它们分别属于不同模型,不表示额外的自由复参数。\\
$\rho$ & 通用极坐标分解下的非负实幅度符号;在具体 CP/IP 模型中分别写为 $\rho_{\ell,p}^{\mathrm{cp}}$ 与 $\rho_{\ell,p}^{\mathrm{ip}}$,不再单独使用无上标的 $\rho_{\ell,p}$ 表示模型参数。\\
$\zeta_\ell$ & 静态单块模型或 delay 扩展模型中第 $\ell$ 条链路的未知复干扰系数;新写内容不使用 $h_\ell$,以避免与信道响应混淆。\\
$\zeta_\ell$ & 静态单块单用户模型中第 $\ell$ 条链路的未知复干扰系数;新写内容不使用 $h_\ell$,以避免与信道响应混淆。\\
$\zeta_{\ell,k}$ & 多用户场景中第 $\ell$ 颗卫星对第 $k$ 个用户的未知复干扰系数;$K=1$ 时退化为 $\zeta_\ell$。\\
$\zeta_{\ell,p}^{\mathrm{cp}}$ & structured continuous-phase 模型中第 $(\ell,p)$ 个观测块的结构化复增益简写,定义为 $\zeta_{\ell,p}^{\mathrm{cp}}\triangleq \rho_{\ell,p}^{\mathrm{cp}}e^{j\chi_\ell}$;它不作为自由复参数估计,其相位部分在同一颗卫星的不同帧之间共享。\\
$\zeta_{\ell,p}^{\mathrm{cp,rel}}$ & relaxed continuous-phase 模型中第 $(\ell,p)$ 个观测块的自由复增益。 relaxed 版本应显式保留上标 $\mathrm{cp,rel}$,以区别于结构化 CP 和 IP 模型。\\
$\zeta_{\ell,p}^{\mathrm{ip}}$ & 独立相位模型中第 $(\ell,p)$ 个观测块的自由复增益。CRB 推导中可写为极坐标分解 $\zeta_{\ell,p}^{\mathrm{ip}}\triangleq \rho_{\ell,p}^{\mathrm{ip}}e^{j\vartheta_{\ell,p}}$。\\
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上标 $\mathrm{loc}$ & 卫星本地坐标系中的量。\\
上标 $\mathrm{cp}$ & continuous-phase,即连续相位模型。\\
上标 $\mathrm{ip}$ & independent-phase,即独立相位基线模型。\\
下标 $\mathrm{mu}$ & multi-user,多用户场景下的主参数或干扰参数分组。\\
下标 $\mathrm{te}$ & timestamp-error,部分相干观测模型中包含时间戳误差 $\delta_\ell$ 的干扰参数分组。\\
上标 $\mathrm{str}$ & structured,即保留结构化公共相位或幅度约束后的模型或残差。\\
上标 $\mathrm{rel}$ & relaxed,即放松块复干扰系数 结构后的模型或残差。\\
上标 $\mathrm{pro}$ & profiled,即已经对部分干扰参数作轮廓化处理的似然或目标函数。\\