From ffa40a65fc40329bea4e21b9b8eb9f27976a7bbc Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Josh Gao <josh_gao@foxmail.com>
Date: Tue, 16 Jun 2026 10:29:26 +0800
Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?fix(app-D):=20CRB=20=E6=8E=A8=E5=AF=BC=E5=8E=BB?=
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MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit

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 parts/D-singleArrayCrb.tex | 4 ++--
 1 file changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-)

diff --git a/parts/D-singleArrayCrb.tex b/parts/D-singleArrayCrb.tex
index ba3d779..61596d2 100644
--- a/parts/D-singleArrayCrb.tex
+++ b/parts/D-singleArrayCrb.tex
@@ -308,7 +308,7 @@
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 其中 $\text{CRB}(\sigma) = \dfrac{\sigma^2}{MT}$，$\mathbf{H} = \dfrac{2}{\sigma}\mathbf{A}^\Herm \mathbf{A}$，$\bm{\Delta}_t = \dfrac{2}{\sigma} \mathbf{A}^\Herm \mathbf{D} \mathbf{X}_t$，$\mathcal{I}_{\theta\theta} = \dfrac{2}{\sigma}\displaystyle\sum_{t=1}^T \Re\left[ \mathbf{X}_t^\Herm \mathbf{D}^\Herm \mathbf{D} \mathbf{X}_t \right]$。注意到，由于噪声方差和其他各参量的联合二阶偏导数为零，因此噪声方差这个参量不会通过 Schur 补影响 $\bm{\theta}$，也即可以只考虑除噪声方差之外的参量构成的 \gls{fim}。
 
-我们的目标是通过 Schur 补消去确定信号快拍 $\{\mathbf x_t\}_{t=1}^T$，得到关于 $\bm\theta$ 的等效 Fisher 信息矩阵；随后对该等效 Fisher 信息矩阵求逆，得到 $\bm\theta$ 的 CRB 协方差矩阵。将上式按 $(\bm\theta,\{\mathbf x_t\})$ 重新分块，对应的 \gls{fim} 子块为
+目标是通过 Schur 补消去确定信号快拍 $\{\mathbf x_t\}_{t=1}^T$，得到关于 $\bm\theta$ 的等效 Fisher 信息矩阵；随后对该等效 Fisher 信息矩阵求逆，得到 $\bm\theta$ 的 CRB 协方差矩阵。将上式按 $(\bm\theta,\{\mathbf x_t\})$ 重新分块，对应的 \gls{fim} 子块为
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 \begin{equation*}
   \mathcal{I}_{\psi\psi}=\left[ \begin{array}{c:c:c}
@@ -352,7 +352,7 @@
     \end{array} \right].
 \end{equation*}
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-因此，我们有
+因此有
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 \begin{align}
   \mathrm{CRB}^{-1}(\bm{\theta}) = \mathcal{I}_{\theta\theta}-\mathcal{I}_{\theta\psi}\mathcal{I}_{\psi\psi}^{-1}\mathcal{I}_{\psi\theta}