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josh c1f43506db content(sec7): 补全位置诱导差分 Doppler 显式形式
正文给出 Δν_ℓ(p)=2πT_s/λ_c·[u_ℓ(p)^T v_ℓ − u_ref(p)^T v_ref],
点明它经 u_ℓ(p) 依赖完整位置(含距离),并显式说明 ν_ref
吸收绝对 range-rate/载频、用户运动残余差分按静态块近似忽略。
附录 H 据此给出 ∂ν_ℓ/∂p,并指出它与本地角导数共用同一有限距离
投影 (I−u u^T)/‖r_ℓ‖——AoA 视差与差分 Doppler 在 Jacobian
层面同源、同随距离衰减,补全可辨识性论证的最后一环。
2026-06-15 23:06:48 +08:00
josh 37ec3c0c61 content(sec7): 新增用户三维位置估计节与位置 CRB 附录
沿"输出参数化"维度把主参数从全局方向 ξ 升到三维位置 p:
正文新增第 7 节,主参数 η_pos=[p, ν_ref],逐星视线
u_ℓ(p)=Ω_ℓ^T (p-s_ℓ)/‖p-s_ℓ‖ 诱导各星本地角与差分 Doppler,
阵列平面波模型与参考星 Doppler 不变(用户运动/载频仍折叠进
ν_ref),并给出远场退化为全局方向模型的命题、L≥2 可辨识性
与 GDOP 几何各向异性。
附录 H 给出位置 CRB:复用附录 E 的联合堆叠/复增益 Schur 补/
EFIM 投影—Gram,仅重写主参数 Jacobian——∂u_ℓ/∂p=
(I-u u^T)/‖r_ℓ‖ 的秩 2 投影显式给出"径向不可观、靠多星视差
补满秩"的结构,远场极限下退化为二维方向 CRB。
方法定位为 DPD,引 wei/li/hao/xv(均已发表);wei 条目补入
ref.bib。前言与摘要同步补入该节与附录。
2026-06-15 21:08:33 +08:00