josh
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00-roadmap.tex 原本作为正文第一节出现，承担参考库索引角色—— 读者还没看到任何实质内容就要消化大量元信息，与笔记由简到繁的 叙事性诉求冲突。本次将其归档到 archive/，新建不编号的 preface.tex 进入正文流，内容覆盖笔记目标、递进逻辑、附录 A 指引与波束成形 预留。主文件 \input 列表同步更新；顺手清理注释掉的 99-literature。
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\section{阅读路线图与文件定位}
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\label{sec:roadmap}
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本笔记的核心目标，是在同一套符号体系下，把单阵列 \gls{doa}、单阵列 DoA--Doppler、多星静态 DoA--Doppler、多星动态连续相位 DoA--Doppler，以及相应 \gls{crb} 推导组织成一条可追踪的递进链条。
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因此，本文并不把所有文件都压缩成单一论文主线，而是区分主线模型、对比模型、扩展模型和附录推导四类内容。
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阅读时应首先判断当前文件的定位：它是在定义全文共用记号，还是在主线模型上增加新结构，或者作为附录推导与对比材料。
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除特别说明外，当前多星 DoA--Doppler 主线以第~\ref{sec:assumptionsAndNotation} 节和第~\ref{subsec:multiArrayCommonNotation} 小节为符号来源。
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\subsection{全文的层次递进}
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本文按如下层次展开：
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\begin{enumerate}
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\item \textbf{统一基础层：}第~\ref{sec:assumptionsAndNotation} 节统一基本假设、索引、几何参数、Doppler 参数、参考星参数化、连续相位/独立相位记号，以及 \gls{fim}/\gls{crb} 记号；第~\ref{subsec:single_arr_doa_est}--\ref{subsec:multiArrayCommonNotation} 小节给出单阵列和多星几何建模入口。
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\item \textbf{单阵列基线层：}确定信号 \gls{doa}、随机信号 \gls{doa} 和单阵列 DoA--Doppler 估计用于建立似然函数、集中似然和投影矩阵的基本模板。
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\item \textbf{多星主线层：}在统一全局 DoA $\boldsymbol\xi=[\alpha,\beta]^\Tran$ 与参考星 Doppler $\nu_{\mathrm{ref}}$ 的基础上，先建立静态多星 DoA--Doppler 模型，再引入多帧索引、Doppler rate $\dot\nu_{\mathrm{ref}}$ 和跨帧连续相位结构。
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\item \textbf{对比与扩展层：}relaxed 连续相位模型用于降低集中似然处理复杂度，独立相位模型用于量化丢弃跨帧绝对相位连续性后的信息损失，DoA--Doppler--delay 模型则是在静态主线上的时延扩展。
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\item \textbf{附录推导层：}附录集中放置基础概率公式、经典算法整理和各类 \gls{crb} 推导，使正文专注于模型结构和估计问题本身。
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\end{enumerate}
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这一路径体现的逻辑是：先有统一符号，再有单阵列基线；先有静态多星模型，再有动态多帧模型；先有连续相位主模型，再有 relaxed 处理和独立相位对比。
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\subsection{推荐阅读顺序}
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若希望快速把握当前多星 DoA--Doppler 主线，建议按如下顺序阅读：
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\begin{enumerate}
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\item \texttt{parts/01-assumptions.tex}：全文最高优先级的符号表与假设表；
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\item \texttt{parts/02-modeling.tex}：单阵列模型、多阵列模型和多星 DoA--Doppler 统一几何入口；
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\item \texttt{parts/multiArrayStatDetDoaDopplerEst.tex}：静态多星确定信号 DoA--Doppler 基线模型；
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\item \texttt{parts/multiArrayDynDetDoaDopplerEst.tex}：动态多帧连续相位主模型、relaxed concentrated MLE 与独立相位对比；
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\item \texttt{parts/A6-crbStatPilotDoaDopper.tex}：静态多星模型对应的 \gls{crb}；
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\item \texttt{parts/A7-crbDynPilotDoaDopperCont.tex}：连续相位与 relaxed 连续相位模型对应的 \gls{crb}；
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\item \texttt{parts/A8-crbDynPilotDoaDopperInd.tex}：独立相位基线模型对应的 \gls{crb}。
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\end{enumerate}
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若只关心单阵列 \gls{doa} 与经典方法，可阅读：
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\begin{enumerate}
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\item \texttt{parts/01-assumptions.tex}；
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\item \texttt{parts/02-modeling.tex} 中的单阵列部分；
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\item \texttt{parts/detDoaEst.tex} 和 \texttt{parts/stoDoaEst.tex}；
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\item \texttt{parts/A1-background.tex}--\texttt{parts/A4-stoDoaCrb.tex}。
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\end{enumerate}
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\subsection{各文件定位}
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\subsubsection{统一基础与单阵列基线}
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\begin{itemize}
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\item \texttt{parts/01-assumptions.tex}：定义全文符号、参数分组、模型标签和阅读规则。若其他文件的局部表述与本节冲突，以本节为准。
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\item \texttt{parts/02-modeling.tex}：给出单阵列、多阵列和多星主线共用的建模入口，是后续多星正文和附录默认依赖的母定义。
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\item \texttt{parts/detDoaEst.tex}：单阵列确定信号 \gls{doa} 估计，用于建立条件似然、投影矩阵和集中似然模板。
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\item \texttt{parts/stoDoaEst.tex}：单阵列随机信号 \gls{doa} 估计，用于和确定信号模型形成统计假设对照。
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\item \texttt{parts/detDoaDopplerEst.tex}：单阵列确定信号 DoA--Doppler 估计，用于说明 Doppler 需要导频/训练结构才能从未知信号中分离出来。
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\item \texttt{parts/stoDoaDopplerEst.tex}：随机信号 DoA--Doppler 的预留支线，当前不作为多星主线的一部分。
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\end{itemize}
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\subsubsection{多阵列/多星正文}
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\begin{itemize}
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\item \texttt{parts/multiArrayStoDoaEst.tex}：多阵列随机 \gls{doa} 模型，主要作为几何映射和随机模型支线，不是当前 DoA--Doppler 主线的必经文件。
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\item \texttt{parts/multiArrayStatDetDoaDopplerEst.tex}：\textbf{多星静态 DoA--Doppler 主线基线}。主参数为 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{stat}}=[\boldsymbol\xi^\Tran,\nu_{\mathrm{ref}}]^\Tran$，各星导向矢量和 Doppler 均由统一几何映射诱导。
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\item \texttt{parts/multiArrayDynDetDoaDopplerEst.tex}：\textbf{多星动态多帧 DoA--Doppler 主线文件}。主估计目标仍为 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{dyn}}=\boldsymbol\eta_{\mathrm{stat}}$，而 $\dot\nu_{\mathrm{ref}}$ 与连续相位公共项作为干扰参数进入相位模板。
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\item \texttt{parts/multiArrayDetDoaDopplerDelayEst.tex}：DoA--Doppler--delay 扩展模型。它在 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{stat}}$ 的基础上加入 $\tau_{\mathrm{ref}}$，属于扩展主题，而不是动态连续相位主线的前置步骤。
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\end{itemize}
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\subsubsection{附录推导}
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\begin{itemize}
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\item \texttt{parts/A1-background.tex}：概率分布和 \gls{crb} 基础公式；
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\item \texttt{parts/A2-doaEstMethod.tex}：MVDR、MUSIC、ESPRIT 及其空时扩展方法整理；
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\item \texttt{parts/A3-detDoaCrb.tex}：单阵列确定信号 \gls{doa} 的 \gls{crb}；
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\item \texttt{parts/A4-stoDoaCrb.tex}：单阵列随机信号 \gls{doa} 的 \gls{crb}；
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\item \texttt{parts/A5-detDoaDopplerCrb.tex}：单阵列确定信号 DoA--Doppler 的 \gls{crb}；
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\item \texttt{parts/A6-crbStatPilotDoaDopper.tex}：静态多星 DoA--Doppler 的 \gls{crb}；
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\item \texttt{parts/A7-crbDynPilotDoaDopperCont.tex}：动态连续相位与 relaxed 连续相位模型的 \gls{crb}；
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\item \texttt{parts/A8-crbDynPilotDoaDopperInd.tex}：动态独立相位基线模型的 \gls{crb}。
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\end{itemize}
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\subsection{当前主线与支线边界}
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为避免阅读时失焦，可将当前内容分为两组：
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\begin{itemize}
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\item \textbf{当前主线：}单用户多星协作场景下，基于参考星参数化的静态 DoA--Doppler 模型、动态连续相位多帧模型、relaxed concentrated MLE，以及与独立相位模型的性能对比。
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\item \textbf{支线与扩展：}随机信号 \gls{doa} 模型、单阵列经典算法、delay 扩展和附录推导。
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\end{itemize}
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支线内容并非无关内容，而是为主线提供背景、对照或扩展入口。阅读或修改时，应避免把支线中的局部记号反向带回当前多星主线。
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\subsection{优先遵守的符号约定}
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阅读和新增内容应优先遵守以下约定：
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\begin{enumerate}
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\item 多星主线的全局 DoA 统一写为 $\boldsymbol\xi=[\alpha,\beta]^\Tran$。
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\item 参考星索引统一写为 $\ell_{\mathrm{ref}}$，除特别说明外默认 $\ell_{\mathrm{ref}}=0$。
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\item 参考星链路归一化 Doppler 与 Doppler rate 统一写为 $\nu_{\mathrm{ref}}$ 与 $\dot\nu_{\mathrm{ref}}$；物理 Hz 量只在几何解释中写作 $\nu^{\mathrm{Hz}}$ 与 $\dot\nu^{\mathrm{Hz}}$。
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\item 各星 Doppler 与 Doppler rate 由
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\[
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\nu_\ell=f_{\nu,\ell}(\boldsymbol\xi,\nu_{\mathrm{ref}}),
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\qquad
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\dot\nu_\ell=f_{\dot\nu,\ell}(\boldsymbol\xi,\dot\nu_{\mathrm{ref}})
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\]
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给出，而不是把每颗卫星的链路参数全部作为独立主参数。
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\item 多星阵列导向矢量统一写为 $\mathbf a_\ell(\boldsymbol\xi)$，它只表示阵列响应，不表示动力学加速度。
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\item 多帧离散时间统一写为 $t_{p,t}=\tau_p+t$，其中 $p$ 为帧索引，$t$ 为帧内采样索引。
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\item 连续相位模型中的同星公共相位写为 $\chi_\ell$，独立相位模型中的块相位写为 $\vartheta_{\ell,p}$。
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\item Fisher 信息矩阵写为 $\mathcal I$，有效 Fisher 信息写为 $\mathcal I_{\mathrm e}$；$\mathbf J$ 只用于 Jacobian 或导数矩阵。
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\end{enumerate}
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\subsection{新增或修改内容时的放置原则}
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新增内容前，建议先判断其属于哪一类：
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\begin{enumerate}
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\item 若是在统一符号、坐标、时间索引或参数映射层面补定义，应放入第~\ref{sec:assumptionsAndNotation} 节或第~\ref{subsec:multiArrayCommonNotation} 小节。
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\item 若是在静态多星 DoA--Doppler 基线中增加新观测或新干扰参数，应先说明它如何改变 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{stat}}$ 或干扰参数集合。
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\item 若是在动态多帧模型中增加新结构，应说明它是改变连续相位模板、改变 relaxed 处理，还是新增一个对比基线。
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\item 若只是补充求导、矩阵分块或 Schur 补细节，应优先放入附录，避免正文重复推导。
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\item 若是备用推导或对比材料，应显式标注其与当前主线定义的关系。
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\end{enumerate}
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按照上述原则，本文可以保持“大而全”的推导库形态，同时让读者清楚知道：哪些内容定义主线，哪些内容解释主线，哪些内容用于对比或备查。
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