josh
8448cd6bdb
按 agent_instruction.md §3.2/§2.4 的 "一节一维度" 与 "正文止于集中似然" 原则重写： sec1 多快拍确定信号 DoA：开门见山引入多快拍场景；新增 ULA/UPA 子节（迁自 02-modeling §4.5）；ŝ_t 与 σ̂ 的逐步矩阵代入压缩为 闭式结论 + 引用附录 D.1；末尾新增随机信号对比小节，详细 SML 推导 引用附录 D.3。X 改名为 S 与新符号约定一致。 sec2 加入 Doppler：新过渡段明确 "新维度=时间相位结构"；信号模型 迁入 02-modeling §4.3 的归一化角 Doppler 与导频约定；ζ̂、σ̂ 闭式 消元收敛为投影残差结论 + 引用附录 D.2。 sec3 多星协作（单用户）：过渡段强化参考星参数化的动机（避免主参 数膨胀到 2+L）；全局/局部 DoA 映射、归一化 Doppler 与时间索引、 参考星参数化三小节迁自 02-modeling §4.4，保留 subsec:globalLocalDoaMap、 subsec:dopplerNormalization、subsec:refSatParameterization 三个 被 sec6/E 跨节引用的 label；联合似然的 ζ_ℓ/σ_ℓ 闭式消元归并为 单个结论式 + 引用附录 E。仿真图与说明保留。 sec6 多帧动态 CP/IP：过渡段说明这是另一独立维度扩展，不叠加 多用户与时间戳误差；CP/IP 模型定义保留；CP 结构化 MLE、relaxed MLE 与 IP MLE 的详细 ρ̂/ζ̂ 闭式消元统一压缩为三类残差对照 + 引用附录 G；CP-K/CP-U 派生与 single-sat orthogonality 作为结论引用附录 G.1；EFIM 投影解释与 Doppler comb / tooth ambiguity 保留高层结论，矩阵代入与 Dirichlet 窗口完整推导引用附录。 02-modeling.tex 内容已分别迁入 sec1/sec2/sec3，文件归档；主文件 \input 列表去掉对应行。
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\documentclass[11pt,a4paper]{article}
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\newacronym{cpi}{CPI}{Coherent Processing Interval，相干处理间隔}
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\newacronym{csml}{CSML}{Concentrated Stochastic Maximum Likelihood，集中随机最大似然}
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\newacronym{dml}{DML}{Deterministic Maximum Likelihood，确定最大似然}
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\newacronym{doa}{DoA}{Direction-of-Arrival，波达方向}
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\newacronym{ecef}{ECEF}{Earth-centered, Earth-fixed，地心地固}
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\newacronym{eci}{ECI}{Earth-centered Inertial，地心惯性}
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\newacronym{esprit}{ESPRIT}{Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariant Techniques，旋转不变信号参数估计法}
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\newacronym{fdoa}{FDOA}{Frequency Difference of Arrival，到达频率差}
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\newacronym{fim}{FIM}{Fisher Information Matrix，费舍尔信息矩阵}
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\newacronym{leo}{LEO}{Low Earth Orbir，低地球轨道}
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\newacronym{mle}{MLE}{Maximum Likelihood Estimation，最大似然估计}
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\newacronym{mse}{MSE}{Mean Square Error，均方误差}
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\newacronym{music}{MUSIC}{MUtiple SIgnal Classification，多重信号分类}
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\newacronym{pdf}{PDF}{Probability Density Function，概率密度函数}
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\newacronym{rmse}{RMSE}{Root-Mean Square Error，均方根误差}
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\newacronym{sml}{SML}{Stochastic Maximum Likelihood，随机最大似然}
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\newacronym{tdoa}{TDOA}{Time Difference of Arrival，到达时间差}
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\newacronym{ula}{ULA}{Uniform Linear Array，均匀线性阵列}
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\newacronym{upa}{UPA}{Uniform Planar Array，均匀平面阵列}
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\title{DoA 与 Doppler 估计}
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\author{Josh Gao}
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\date{\today}
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\linespread{1.5}
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\begin{document}
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\maketitle
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\begin{abstract}
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使用通信信号估计来波方向与 Doppler 参数，是通信感知一体化和低轨卫星协作感知中的基础问题。
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本文以学习笔记的方式记录这一问题的递进路径：每节只沿一个维度推进模型，其余维度保持最简形态。
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正文从多快拍单阵列确定信号 \gls{doa} 估计出发，依次引入 Doppler、多星几何，并预留多用户与星间时间戳误差两节作为新论文方向；最后回到第一篇论文的多帧连续相位结构。
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正文仅写到集中似然的最终形式与有效 \gls{fim} 的 Schur complement 表达式，详细矩阵代入与逐步化简均迁移至附录。
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附录按"是否共享推导框架"组织：单阵列三种 \gls{crb} 合并为附录 D，多星静态模型为附录 E，时间戳误差 \gls{fim} 分析为附录 F，多帧动态模型的连续/独立相位对比为附录 G。
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\end{abstract}
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\input{parts/preface.tex}
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\input{parts/sec1_singleArrayDoa.tex}
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\input{parts/sec2_singleArrayDoaDoppler.tex}
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% \input{parts/sec4_multiSatMultiUser.tex} % 阶段 5 新增
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% \input{parts/sec5_timestampError.tex} % 阶段 5 新增
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\input{parts/sec6_multiFrameCp.tex}
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% \input{parts/sec7_beamforming.tex} % 预留，本次不展开
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\appendix
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\renewcommand{\thesection}{附录~\Alph{section}}
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\input{parts/A-symbolIndex.tex}
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\newpage
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\newpage
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\newpage
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\input{parts/G-multiFrameCrb.tex}
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% \newpage
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% \renewcommand*{\bibfont}{\footnotesize}
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% \printbibliography\
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\end{document}
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