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# 2. 仿射函数
  函数 $f: \bfR^n \to \bfR^m$ 是**仿射**(*affine*)的,如果它是一个线性函数和一个常数的和,即具有 $f(x) = Ax+ b$ 的形式,其中 $A \in \bfR^{m\times n}$,$b \in \bfR^m$。假设 $S \subseteq \bfR^n$ 是凸的,并且
$f: \bfR^n \to \bfR^m$ 是仿射函数。那么,$S$ 在 f$ 下的象
  函数 $f: \bfR^n \to \bfR^m$ 是**仿射**(*affine*)的,如果它是一个线性函数和一个常数的和,即具有 $f(x) = Ax+ b$ 的形式,其中 $A \in \bfR^{m\times n}$,$b \in \bfR^m$。假设 $S \subseteq \bfR^n$ 是凸的,并且 $f: \bfR^n \to \bfR^m$ 是仿射函数。那么,$S$ 在 f$ 下的象
$$
f(S) = \left\{ f(x)\ \middle|\ x\in S \right\}