content(symbol): 有效/等效 Fisher 信息统一为 \gls{efim}
正文与附录此前混用“有效(effective)/等效(equivalent) Fisher 信息(矩阵)”
三种说法指代同一 EFIM。统一改用 \gls{efim},full form 取 equivalent
Fisher information matrix——参数估计语境下 equivalent 比 effective 更准确,
弃用“有效”译法。首次展开随之落在摘要。
小节标题处用 \texorpdfstring 保护 PDF 书签,避免裸 \gls。
附录 D 的投影 Gram 因子 \mathcal H = D^H P_A^perp D 非完整 EFIM,不并入。
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@@ -20,7 +20,7 @@
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\end{bmatrix}
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\in \mathbb R^{3}.
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\end{equation}
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与\ref{sec:det_doa_doppler_crb} 的单阵列情形相比,这里需要先联合堆叠 $L$ 颗协作卫星的观测,再将各星复干扰系数视为干扰参数并通过 Schur 补得到 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{stat}}$ 的等效 \gls{fim}。
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与\ref{sec:det_doa_doppler_crb} 的单阵列情形相比,这里需要先联合堆叠 $L$ 颗协作卫星的观测,再将各星复干扰系数视为干扰参数并通过 Schur 补得到 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{stat}}$ 的 \gls{efim}。
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\subsubsection{联合观测模型与 Fisher 信息矩阵通式}
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@@ -414,9 +414,9 @@ $\mathbf g_\ell=\mathbf q_\ell\otimes \mathbf a_\ell$
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\label{eq:A6_Ibb}
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\end{equation}
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\subsubsection{消去复干扰系数后的等效 Fisher 信息矩阵}
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\subsubsection{\texorpdfstring{消去复干扰系数后的 \gls{efim}}{消去复干扰系数后的 EFIM}}
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由于 $\boldsymbol\psi_{\zeta,\mathrm{stat}}$ 是均值干扰参数,主参数向量 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{stat}}$ 的等效 Fisher 信息矩阵为
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由于 $\boldsymbol\psi_{\zeta,\mathrm{stat}}$ 是均值干扰参数,主参数向量 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{stat}}$ 的 \gls{efim} 为
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\begin{equation}
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\mathcal I_{\mathrm e}(\boldsymbol\eta_{\mathrm{stat}})
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=
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@@ -466,7 +466,7 @@ $\begin{bmatrix}\mathbf g_\ell & j\mathbf g_\ell\end{bmatrix}$。虽然这两个
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\right\}.
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\label{eq:A6_Ieff_final}
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\end{equation}
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式~\eqref{eq:A6_Ieff_final} 即为静态多阵列确定信号 DoA--Doppler 联合估计的等效 \gls{fim}。
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式~\eqref{eq:A6_Ieff_final} 即为静态多阵列确定信号 DoA--Doppler 联合估计的 \gls{efim}。
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\subsubsection{CRB 表达式}
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@@ -543,7 +543,7 @@ $\begin{bmatrix}\mathbf g_\ell & j\mathbf g_\ell\end{bmatrix}$。虽然这两个
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[\mathcal I(\boldsymbol\kappa_{\mathrm{stat}})]_{\sigma_{n,\ell}^2,i}=0,
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\quad i\neq \sigma_{n,\ell}^2,
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\end{equation}
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因此不会改变 \eqref{eq:A6_Ieff_final} 给出的 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{stat}}$ 的等效 \gls{fim}。
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因此不会改变 \eqref{eq:A6_Ieff_final} 给出的 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{stat}}$ 的 \gls{efim}。
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\end{enumerate}
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至此,单用户多星静态基线与正文静态模型一一对应:正文负责给出观测模型、参数分组和集中似然,本文附录负责给出 Jacobian、Fisher 信息分块与 Schur 补形式。
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@@ -638,7 +638,7 @@ $\mathbf J_{\psi,\ell}$ 的实参数化二维实子空间与复矩阵 $\mathbf G
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\triangleq
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\mathbf I_{M_\ell T}-\mathcal P_{\mathbf G_\ell},
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\end{equation}
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则消去复增益后的等效 Fisher 信息矩阵为
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则消去复增益后的 \gls{efim} 为
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\begin{equation}
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\label{eq:E2_Ieff_proj}
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\mathcal I_{\mathrm e}(\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}})
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