content(sec3): 澄清多星模型假设与信息结构

补充全局方向到各星本地角度的映射、相对 Doppler 投影和短窗口相位条件。\n修正多星 EFIM 可辨识性的实化秩判据，并区分逐星信息相加与跨星相干增益。

parts/sec3_multiSatSingleUser.tex

@@ -88,6 +88,8 @@
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 其中 $\mathbf a_\ell(\cdot)$ 的具体形式按第~\ref{subsec:single_arr_array_model} 小节的 \gls{ula}/\gls{upa} 模板代入即可。后续静态与多帧模型均统一使用该记号；$\mathbf a_\ell(\boldsymbol\xi)$ 始终只表示\emph{阵列导向矢量}，不再用于轨道动力学中的加速度量。
 
+这里的共享全局方向是远场窄带近似：信源到星座的距离应显著大于星间基线，且在一个观测块内方向、卫星姿态和轨道状态可视为冻结。因此，各卫星共享的是全局方向向量 $\mathbf u(\boldsymbol\xi)$，而不是共享同一组本地方位角与俯仰角；本地角度由各自的已知旋转 $\boldsymbol\Omega_\ell$ 映射得到。上式用由位置和速度构造的轨道坐标基表示一种已知姿态选择；若实际阵列坐标系与该轨道基不重合，应将 $\boldsymbol\Omega_\ell$ 换成已标定的 ``阵列本地系到全局系'' 旋转，后续 Jacobian 结构不变。有限距离或明显视差下不应强行使用共同 $\mathbf u(\boldsymbol\xi)$，而应采用第~\ref{sec:userPositioning} 节的位置参数化。
+
 \subsection{参考卫星参数化}
 \label{subsec:refSatParameterization}
 
@@ -108,6 +110,34 @@
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 其中 $\nu_{\mathrm{ref}}$ 为参考时刻、参考卫星链路上的归一化 Doppler。多帧动态模型中主估计目标默认仍是同一个 $\boldsymbol\eta$，而参考链路 Doppler rate $\dot\nu_{\mathrm{ref}}$ 放入干扰参数侧。
 
+在远场公共方向模型下，相对 Doppler 的几何含义可以显式写出。令 $\lambda_{\mathrm c}$ 为载波波长，$\epsilon_D\in\{+1,-1\}$ 表示所采用的上行/下行传播方向符号约定，则第 $\ell$ 条链路相对于参考链路的物理 FDOA 为
+%
+\begin{equation}
+  \Delta f_\ell(\boldsymbol\xi)
+  \triangleq
+  \frac{\epsilon_D}{\lambda_{\mathrm c}}
+  \big(\mathbf v_\ell-\mathbf v_{\ell_{\mathrm{ref}}}\big)^\Tran
+  \mathbf u(\boldsymbol\xi),
+  \qquad
+  \Delta f_{\ell_{\mathrm{ref}}}(\boldsymbol\xi)\equiv0,
+  \label{eq:sec3_fdoa_projection}
+\end{equation}
+%
+其中公共的用户速度投影以及参考链路的绝对 Doppler 已被相减或吸收到 $\nu_{\mathrm{ref}}$ 中。换算到正文使用的 rad/sample 参数，
+%
+\begin{equation}
+  \Delta\nu_\ell(\boldsymbol\xi)
+  \triangleq
+  2\pi T_{\mathrm s}\Delta f_\ell(\boldsymbol\xi)
+  \;=\;
+  \frac{2\pi T_{\mathrm s}\epsilon_D}{\lambda_{\mathrm c}}
+  \big(\mathbf v_\ell-\mathbf v_{\ell_{\mathrm{ref}}}\big)^\Tran
+  \mathbf u(\boldsymbol\xi).
+  \label{eq:sec3_dnu_projection}
+\end{equation}
+%
+因此，$\Delta\nu_\ell(\boldsymbol\xi)$ 是已知相对速度在共享全局方向上的投影，而不是额外独立的 Doppler 参数。该映射要求相对星历和频率标定可用；若每条链路还含未标定的独立频率偏置，应将该偏置另列为干扰参数，不能继续把 $\Delta\nu_\ell$ 视为已知几何量。有限距离时应将共同方向替换为逐星视线，所需的 FDOA 表达式见式~\eqref{eq:sec7_dnu_pos}。
+
 给定 $(\boldsymbol\xi,\nu_{\mathrm{ref}},\dot\nu_{\mathrm{ref}})$ 后，其余卫星的链路参数统一通过几何映射表示为
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 \begin{equation}
@@ -122,7 +152,7 @@
   \ell=0,1,\ldots,L-1,
 \end{equation}
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-其中 $\Delta\nu_\ell(\boldsymbol\xi)$ 与 $\Delta\dot\nu_\ell(\boldsymbol\xi)$ 由已知卫星位置、速度、姿态确定，且 $\Delta\nu_{\ell_{\mathrm{ref}}}\equiv\Delta\dot\nu_{\ell_{\mathrm{ref}}}\equiv0$。这一组几何映射正是把 $L$ 个原本 ``独立'' 的链路 Doppler 压回到一个标量 $\nu_{\mathrm{ref}}$ 的结构来源。
+其中 $\Delta\nu_\ell(\boldsymbol\xi)$ 由式~\eqref{eq:sec3_dnu_projection} 的相对速度投影给出；在动态模型中，$\Delta\dot\nu_\ell(\boldsymbol\xi)$ 还需由同一局部线性化下的相对加速度或等价星历导数给出。二者均满足 $\Delta\nu_{\ell_{\mathrm{ref}}}\equiv\Delta\dot\nu_{\ell_{\mathrm{ref}}}\equiv0$。这一组几何映射正是把 $L$ 个原本 ``独立'' 的链路 Doppler 压回到一个标量 $\nu_{\mathrm{ref}}$ 的结构来源。
 
 \subsection{静态多星信号模型}
 \label{subsec:staticBlockModel}