content(sec6): 引入传播时延/TDOA 作位置信息第三通道

在 δ=0 完全相干下补传播时延通道：新增小节给出单向时延
τ_ℓ^prop(p) 与参考链路总时延自由标量 τ_ref（吸收用户未知
发射时刻，与 ν_ref 吸收绝对 Doppler 平行），差分时延
Δτ_ℓ(p) 即 TDOA、只由几何定、携最直接的距离约束。信号
模型导频包络改为 s(t−τ_ℓ(p))，载波相位常数吸入 ζ_ℓ（取
群时延非载波）；主参数 η_pos 扩为 [p,τ_ref,ν_ref]∈R^5、
集中似然改用 E_{τ,ℓ}；可辨识性增列第三通道；DoA-融合基线
说明只回传 DoA 舍弃 TDOA、距离维退回纯视差；多用户堆叠
加 τ_ref,k。符号索引激活 τ_ℓ/τ_ref/Δτ_ℓ/E_{τ,ℓ}、补 τ_ref,k。

parts/A-symbolIndex.tex

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 若必须给出物理 Hz 单位，应显式写为 $\nu^{\mathrm{Hz}}$，避免与归一化模型参数混淆。
 下标区分两类 Doppler：$\nu_k$ 为单阵列多信源场景中第 $k$ 个信源的独立 Doppler（$K$ 个自由待估量）；$\nu_\ell$ 为多星单用户场景中第 $\ell$ 条链路的 Doppler，由参考链路 $\nu_{\mathrm{ref}}$ 经几何映射 $\nu_\ell=\nu_{\mathrm{ref}}+\Delta\nu_\ell(\boldsymbol\xi)$ 诱导，仅 $\nu_{\mathrm{ref}}$ 为自由标量。
 相关符号汇总于表~\ref{tab:signalDopplerDelayNotation}。
-其中带时延下标 $\tau$ 的符号（$\tau_\ell$、$\tau_{\mathrm{ref}}$、$f_{\tau,\ell}$、$\boldsymbol\eta_\tau$、$\mathcal E_{\tau,\ell}$）为 \gls{doa}--Doppler--delay 扩展预留，本版本正文不展开，与\appref{subsec:beamformingSymbols} 的波束成形符号同属预留命名空间。
+其中带时延下标 $\tau$ 的符号 $\tau_\ell$、$\tau_{\mathrm{ref}}$、$\Delta\tau_\ell$、$\mathcal E_{\tau,\ell}$ 在第~\ref{sec:userPositioning} 节的位置模型中激活，携带传播时延（\gls{tdoa}）通道；其纯方向参数化形式 $f_{\tau,\ell}$、$\boldsymbol\eta_\tau$ 仍作预留。
 
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   $\nu_{\mathrm{ref}}$ & 参考星链路上的归一化角 Doppler。\\
   $\dot\nu_{\mathrm{ref}}$ & 参考星链路上的归一化 Doppler rate。\\
 
-  $\tau_{\mathrm{ref}}$ & 参考星链路上的离散时延，用于 \gls{doa}--Doppler--delay 扩展模型。\\
+  $\tau_{\mathrm{ref}}$ & 参考链路上的总时延自由标量，吸收用户未知发射时刻与参考链路绝对传播时延；位置模型中其余链路总时延为 $\tau_\ell=\tau_{\mathrm{ref}}+\Delta\tau_\ell(\mathbf p)$，见第~\ref{subsec:delayPositionInduced} 小节。\\
   $f_{\nu,\ell}(\cdot)$ & 由全局 \gls{doa} 与参考星归一化 Doppler 诱导得到第 $\ell$ 条链路归一化 Doppler 的几何映射。\\
   $f_{\dot\nu,\ell}(\cdot)$ & 由全局 \gls{doa} 与参考星归一化 Doppler rate 诱导得到第 $\ell$ 条链路归一化 Doppler rate 的几何映射。\\
   $f_{\tau,\ell}(\cdot)$ & 由全局 \gls{doa} 与参考星链路时延诱导得到第 $\ell$ 条链路时延的几何映射。 该符号属于参考星参数化，而不是一般信号符号。\\
   $\Delta\nu_\ell(\boldsymbol\xi)$ & 第 $\ell$ 条链路相对于参考星链路的归一化 Doppler 偏差。\\
   $\Delta\dot\nu_\ell(\boldsymbol\xi)$ & 第 $\ell$ 条链路相对于参考星链路的归一化 Doppler-rate 偏差。\\
+  $\Delta\tau_\ell(\mathbf p)$ & 第 $\ell$ 条链路相对参考链路的差分传播时延（\gls{tdoa}），由 $\|\mathbf p-\mathbf s_\ell\|_2-\|\mathbf p-\mathbf s_{\ell_{\mathrm{ref}}}\|_2$ 归一化到采样点得到，只由几何决定；$\Delta\tau_{\ell_{\mathrm{ref}}}\equiv0$。见第~\ref{subsec:delayPositionInduced} 小节。\\
   $\boldsymbol\eta$ & 将一个模型中的所有待估计主参数堆叠得到的通用参数向量，避免与一般 \gls{doa} 参数 $\bm\theta_k$ 混淆。多星静态与动态多帧主线统一写为 $\boldsymbol\eta=[\boldsymbol\xi^\Tran,\nu_{\mathrm{ref}}]^\Tran\in\mathbb R^3$（动态多帧情形 $\dot\nu_{\mathrm{ref}}$ 放入干扰参数侧）。\\
   $\boldsymbol\eta_{\tau}$ & \gls{doa}--Doppler--delay 扩展模型主参数，可写为 $\boldsymbol\eta_{\tau}=[\boldsymbol\xi^\Tran,\tau_{\mathrm{ref}},\nu_{\mathrm{ref}}]^\Tran$。\\
   $\nu_{\mathrm{ref},k}$ & 多用户场景中第 $k$ 个用户的参考星归一化 Doppler；$K=1$ 时退化为 $\nu_{\mathrm{ref}}$。\\
+  $\tau_{\mathrm{ref},k}$ & 多用户位置模型中第 $k$ 个用户的参考链路总时延自由标量，吸收该用户未知发射时刻；$K=1$ 时退化为 $\tau_{\mathrm{ref}}$。\\
   $\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}}$ & 多用户多星静态主参数，定义为 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}}=[\boldsymbol\xi_1^\Tran,\nu_{\mathrm{ref},1},\ldots,\boldsymbol\xi_K^\Tran,\nu_{\mathrm{ref},K}]^\Tran\in\mathbb R^{3K}$；$K=1$ 时退化为 $\boldsymbol\eta$。下标 $\mathrm{mu}$ 表示 multi-user。\\
   $\boldsymbol\delta$ & 部分相干观测模型中非参考星的时间戳误差堆叠向量，$\boldsymbol\delta=[\delta_\ell]_{\ell\neq\ell_{\mathrm{ref}}}\in\mathbb R^{L-1}$；作为干扰参数处理。\\
   $\boldsymbol\kappa$ & 完整实参数向量，专用于把主参数 $\boldsymbol\eta$ 与干扰参数 $\boldsymbol\psi$ 一起堆叠的场合，例如 $\boldsymbol\kappa=[\boldsymbol\eta^\Tran,\boldsymbol\psi^\Tran]^\Tran$。全文不再用 $\boldsymbol\eta$ 表示完整参数向量。\\