fix(app-F): 修正全局方向信息投影与误差指标
用实化干扰切空间统一 CP/IP 的 Schur 补与秩判据,明确放松 CP 与 IP 的等价条件。 补充传播方向符号、固定方向 rate 映射、参数单位及球面局部误差度量。
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$\ddot\nu_\ell$ & 第 $\ell$ 条链路的归一化 Doppler-rate 导数,单位为 rad/sample$^3$;仅用于短窗口近似的高阶误差判据。\\
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$\nu_\ell^{\mathrm{Hz}}$ & 第 $\ell$ 条链路的物理 Doppler,单位为 Hz;仅在需要物理单位解释时使用。\\
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$\Delta f_\ell(\boldsymbol\xi)$、$\Delta f_\ell(\mathbf p)$ & 分别为远场全局方向模型、有限距离位置模型中第 $\ell$ 条链路相对于参考链路的物理 FDOA,单位为 Hz。\\
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$\epsilon_D$ & Doppler 符号约定,取 $+1$ 或 $-1$,用于统一上行/下行传播方向的符号。\\
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$\epsilon_D$ & 公共传播方向模型的 Doppler 投影符号,取 $-1$;约定见 \eqref{eq:sec3_propagation_steering}。\\
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$f_\ell,\dot f_\ell$ & 多帧模型的物理 Doppler(Hz)及对物理时间的导数(Hz/s);$f_\ell$ 与 $\nu_\ell^{\mathrm{Hz}}$ 同义。\\
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$\mathbf a_\ell^{\mathrm{orb}}$ & 参考时刻的卫星轨道加速度(m/s$^2$),区别于阵列导向矢量 $\mathbf a_\ell$。\\
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$t_{\mathrm{ref}}$ & 多帧观测首帧首采样点的物理参考时刻。\\
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$\boldsymbol\nu=[\nu_1,\ldots,\nu_K]^\Tran$ & 单阵列 \gls{doa}--Doppler 模型中所有信源归一化角 Doppler 的集合。\\
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$\tau_\ell$ & 第 $\ell$ 条链路上的离散时延。 若它由参考星时延诱导得到,应在参考星参数化中说明其映射。\\
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$\delta_\ell$ & 第 $\ell$ 颗卫星相对参考星的时间戳误差,单位为采样点数;参考星 $\delta_{\ell_{\mathrm{ref}}}=0$,其余作为部分相干观测模型中的干扰参数。\\
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物理 Doppler 与归一化角 Doppler 的关系统一写为
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\begin{equation}
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\nu = 2\pi\nu^{\mathrm{Hz}} T_{\mathrm{s}}.
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\nu = 2\pi\nu^{\mathrm{Hz}} T_{\mathrm{s}},
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\qquad
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\dot\nu=2\pi T_{\mathrm s}^{2}\frac{\mathrm d\nu^{\mathrm{Hz}}}{\mathrm d t_{\mathrm{phys}}}.
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\end{equation}
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因此,正文估计参数默认使用 $(\nu,\dot\nu)$,而 $\nu^{\mathrm{Hz}}$ 仅用于物理单位解释。
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