fix: 行内独立导数改用 \dfrac
行内单个独立的导数斜杠 ∂f/∂x 堆成 \dfrac{∂f}{∂x}(更易读):D682/839、E203/239/259、F116/466/1205、H151/311、G17/27 共 18 处。链式连乘(E318)、Kronecker 装配(G54)、矩阵条目(G50/98/99)、算子记号(A528/H177)、记号定义(E159)仍留斜杠。
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@@ -148,7 +148,7 @@ $\mathcal I_{\delta\psi}$ 同样具有按 $\ell$ 的块对角结构:第 $\ell$
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\big[\dot s_k(t)-j\nu_{\ell,k}s_k(t)\big]e^{j\nu_{\ell,k}t},
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\end{equation}
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其中 $\dot s_k(t)\triangleq -\partial s_k(t-\delta_\ell)/\partial\delta_\ell\big|_{\delta_\ell=0}$ 为导频的时间导数(离散场景下取差分近似)。$\mathbf j_{\delta,\ell}=\sum_k\zeta_{\ell,k}\,\partial\mathbf g_{\ell,k}/\partial\delta_\ell$。
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其中 $\dot s_k(t)\triangleq -\dfrac{\partial s_k(t-\delta_\ell)}{\partial\delta_\ell}\big|_{\delta_\ell=0}$ 为导频的时间导数(离散场景下取差分近似)。$\mathbf j_{\delta,\ell}=\sum_k\zeta_{\ell,k}\,\dfrac{\partial\mathbf g_{\ell,k}}{\partial\delta_\ell}$。
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由于 $\mathcal I_{\delta\delta}'$ 对角,对 $\boldsymbol\delta$ 的 Schur 消去逐星可写
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@@ -308,7 +308,7 @@ $\boldsymbol\delta=[\delta_1]$ 退化为标量,\eqref{eq:F2_jdelta} 中
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O(\delta_{0,\ell}^2),
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\end{equation}
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其中 $\mathbf j_{\delta,\ell}=\sum_k\zeta_{0,\ell,k}\,\partial\mathbf g_{\ell,k}/\partial\delta_\ell$ 同 \eqref{eq:F2_jdelta}。零阶项在 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}}=\boldsymbol\eta_0$ 处被 \eqref{eq:F5_pseudotrue} 精确拟合(残差为零),故偏置 $\mathbf b\triangleq\boldsymbol\eta^\star-\boldsymbol\eta_0$ 由 $\delta_{0,\ell}\mathbf j_{\delta,\ell}$ 驱动。对 \eqref{eq:F5_pseudotrue} 取一阶最优性条件(法方程)得
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其中 $\mathbf j_{\delta,\ell}=\sum_k\zeta_{0,\ell,k}\,\dfrac{\partial\mathbf g_{\ell,k}}{\partial\delta_\ell}$ 同 \eqref{eq:F2_jdelta}。零阶项在 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}}=\boldsymbol\eta_0$ 处被 \eqref{eq:F5_pseudotrue} 精确拟合(残差为零),故偏置 $\mathbf b\triangleq\boldsymbol\eta^\star-\boldsymbol\eta_0$ 由 $\delta_{0,\ell}\mathbf j_{\delta,\ell}$ 驱动。对 \eqref{eq:F5_pseudotrue} 取一阶最优性条件(法方程)得
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\begin{equation}
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\label{eq:F5_bias}
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