content(app-G): 明确时延导数取带限约定(MCRB 曲率口径)

承 code MCRB 曲率被块边界伪影主导、survey 定导频非块周期: 附录 G 在 q^del 定义处写明 ṡ(及 MCRB 曲率二阶导 s̈)取导频带限时间导数,时延/TDOA 信息=导频导数能量=RMS/Gabor 带宽², 不可把有限观测窗强当周期用循环导数(否则窗边界注入非物理导数奇异、虚增时延信息);附录 H MCRB 三明治处指明二阶模型导数 ∂²μ 的 s̈ 按 G 带限约定评估。措辞 paper-agnostic (只述带限物理、不提具体导频体制)。
2026-06-23 18:12:18 +08:00
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@@ -49,7 +49,7 @@ Doppler 部分，由 $\nu_\ell=\nu_{\mathrm{ref}}+\Delta\nu_\ell(\mathbf p)$ 与
  \label{eq:H_dtaudp}
 \end{equation}
 %
-即差分时延对位置的灵敏度是两条视线\emph{单位向量之差}，远场 $\mathbf u_\ell\to\mathbf u_{\ell_{\mathrm{ref}}}$ 时同样趋零，与角度、Doppler 共享同一径向退化。导频包络对时延的导数记为时延模板 $[\mathbf q_\ell^{\mathrm{del}}]_t\triangleq\dfrac{\partial[\mathbf q_\ell]_t}{\partial\tau_\ell}=-\dot s(t-\tau_\ell)\,e^{j\nu_\ell t}$（$\dot s$ 为导频时间导数，与\appref{subsec:F2_schurDelta} 的 $\mathbf q^{\mathrm{te}}$ 共用同一包络导数）。时间模板现同时依赖时延与 Doppler，链式导数为
+即差分时延对位置的灵敏度是两条视线\emph{单位向量之差}，远场 $\mathbf u_\ell\to\mathbf u_{\ell_{\mathrm{ref}}}$ 时同样趋零，与角度、Doppler 共享同一径向退化。导频包络对时延的导数记为时延模板 $[\mathbf q_\ell^{\mathrm{del}}]_t\triangleq\dfrac{\partial[\mathbf q_\ell]_t}{\partial\tau_\ell}=-\dot s(t-\tau_\ell)\,e^{j\nu_\ell t}$（$\dot s$ 为导频时间导数，与\appref{subsec:F2_schurDelta} 的 $\mathbf q^{\mathrm{te}}$ 共用同一包络导数）。这里 $\dot s$ 取导频的\emph{带限}时间导数：时延与 \gls{tdoa} 信息正源于导频导数能量 $\sum_t|\dot s(t)|^2$（即 RMS/Gabor 带宽的平方），故 $\dot s$（以及 \gls{mcrb} 曲率所需的二阶导数 $\ddot s$）须按导频真实带限谱评估，而不可把有限观测窗强当成一个周期、改用循环导数约定——后者会在窗边界注入非物理的导数奇异、虚增时延信息。时间模板现同时依赖时延与 Doppler，链式导数为
 %
 \begin{equation}
  \frac{\partial\mathbf q_\ell}{\partial p_i}