fix: 行内链乘/算子导数也改用 \dfrac
E318 链式 ∂q/∂ξ=(∂q/∂ν)(∂ν/∂ξ) 用 \left(\dfrac\right)\left(\dfrac\right);G54 Kronecker 装配式、E159 记号定义、A528/H177 算子 ∂/∂δ→\dfrac{∂}{∂δ}。斜杠现仅留 D_ℓ 行向量条目(E630/E338/G50/G98-99)。
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@@ -156,7 +156,7 @@ $\zeta_\ell\in\mathbb C$ 为第 $\ell$ 条链路的未知复干扰系数,$\sig
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\end{bmatrix},
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\end{equation}
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本小节采用分子布局的 Jacobian 记号:对向量值函数 $\mathbf f$ 与参数向量 $\mathbf x$,$\partial\mathbf f/\partial\mathbf x^\Tran$ 的行随 $\mathbf f$ 分量、列随 $\mathbf x$ 分量,链式法则即对应 Jacobian 的矩阵相乘;角度部分记 $\boldsymbol\xi=[\alpha,\beta]^\Tran$。其关于全局角度的 Jacobian 为
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本小节采用分子布局的 Jacobian 记号:对向量值函数 $\mathbf f$ 与参数向量 $\mathbf x$,$\dfrac{\partial\mathbf f}{\partial\mathbf x^\Tran}$ 的行随 $\mathbf f$ 分量、列随 $\mathbf x$ 分量,链式法则即对应 Jacobian 的矩阵相乘;角度部分记 $\boldsymbol\xi=[\alpha,\beta]^\Tran$。其关于全局角度的 Jacobian 为
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\begin{equation}
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\frac{\partial \mathbf u}{\partial \boldsymbol\xi^\Tran}
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@@ -315,7 +315,7 @@ $\zeta_\ell\in\mathbb C$ 为第 $\ell$ 条链路的未知复干扰系数,$\sig
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\label{eq:A6_dq}
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\end{equation}
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其中 $\partial\nu_\ell/\partial\boldsymbol\eta^\Tran$ 取 \eqref{eq:A6_domega};其角度部分记 $\partial\mathbf q_\ell/\partial\boldsymbol\xi^\Tran=(\partial\mathbf q_\ell/\partial\nu_\ell)\,(\partial\nu_\ell/\partial\boldsymbol\xi^\Tran)\in\mathbb C^{T\times2}$,$\nu_{\mathrm{ref}}$ 列因 $\partial\nu_\ell/\partial\nu_{\mathrm{ref}}=1$ 即 $\partial\mathbf q_\ell/\partial\nu_\ell$。
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其中 $\dfrac{\partial\nu_\ell}{\partial\boldsymbol\eta^\Tran}$ 取 \eqref{eq:A6_domega};其角度部分记 $\dfrac{\partial\mathbf q_\ell}{\partial\boldsymbol\xi^\Tran}=\left(\dfrac{\partial\mathbf q_\ell}{\partial\nu_\ell}\right)\,\left(\dfrac{\partial\nu_\ell}{\partial\boldsymbol\xi^\Tran}\right)\in\mathbb C^{T\times2}$,$\nu_{\mathrm{ref}}$ 列因 $\dfrac{\partial\nu_\ell}{\partial\nu_{\mathrm{ref}}}=1$ 即 $\dfrac{\partial\mathbf q_\ell}{\partial\nu_\ell}$。
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对空时导向向量 $\mathbf g_\ell=\mathbf q_\ell\otimes \mathbf a_\ell$ 应用 Kronecker 积求导法则。注意 $\mathbf a_\ell$ 不依赖 $\nu_{\mathrm{ref}}$、$\mathbf q_\ell$ 不依赖角度,其关于主参数 $\boldsymbol\eta$ 的 Jacobian 按角度块与 $\nu_{\mathrm{ref}}$ 列分块为
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