fix(symbol): AoA 改用 \gls 并补 \newacronym 词条
AoA 此前在 sec7、附录 H 以裸短形式出现,补 \newacronym{aoa}
(Angle-of-Arrival,连字符式与 doa 保持一致)后改用 \gls{aoa};
sec4 一处裸 CRB 一并改 \gls{crb},落实“已定义缩写用 \gls”约定。
This commit is contained in:
@@ -198,7 +198,7 @@ $\boldsymbol\Xi\triangleq[\boldsymbol\xi_1,\ldots,\boldsymbol\xi_K]$,$\boldsym
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\item 时间模板相干 $\dfrac{|\mathbf q_{\ell,k}^\Herm\mathbf q_{\ell,k'}|}{\|\mathbf q_{\ell,k}\|\|\mathbf q_{\ell,k'}\|}$,由 Doppler 差 $\nu_{\ell,k}-\nu_{\ell,k'}$ 与导频互相关共同决定;
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\item 二者通过 Kronecker 积联立后的乘积形式。
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\end{enumerate}
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当所有 $L$ 颗星上 $\rho_{\ell,kk'}\to 1$ 时,$\mathbf G_\ell$ 趋于秩亏,\eqref{eq:sec4_concentrated} 的 Hessian 在 $(\boldsymbol\xi_k,\nu_{\mathrm{ref},k})\leftrightarrow(\boldsymbol\xi_{k'},\nu_{\mathrm{ref},k'})$ 方向趋于奇异,集中似然曲面在该方向退化为平坦脊(最优不再孤立、对应 CRB 发散),用户分离的可辨识性丧失。
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当所有 $L$ 颗星上 $\rho_{\ell,kk'}\to 1$ 时,$\mathbf G_\ell$ 趋于秩亏,\eqref{eq:sec4_concentrated} 的 Hessian 在 $(\boldsymbol\xi_k,\nu_{\mathrm{ref},k})\leftrightarrow(\boldsymbol\xi_{k'},\nu_{\mathrm{ref},k'})$ 方向趋于奇异,集中似然曲面在该方向退化为平坦脊(最优不再孤立、对应 \gls{crb} 发散),用户分离的可辨识性丧失。
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多星几何对这一可辨识性提供了关键缓解:即便某颗卫星上 $\rho_{\ell,kk'}\approx 1$(例如两个用户在该星本地角域内距离小于一个 beamwidth),只要存在另一颗卫星 $\ell'$ 使 $\rho_{\ell',kk'}$ 显著小于 1,多星联合的 $\sum_\ell\mathbf G_\ell^\Herm\mathbf G_\ell$ 块仍可保持非奇异。这是多星扩展相对单星多用户最直接的几何收益。
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