content(symbol): 附录 A 补充 §4.2/§4.3 桥接与波束成形预留符号

按 agent_instruction.md §4.2、§4.3 在 A-symbolIndex 中提前注册
估计侧与波束成形侧的桥接符号，避免后续章节临时定义冲突。

为何提前定义：$\mathbf Q$ 在波束成形领域是人工噪声协方差矩阵
的强约定符号，必须先释放（旋转矩阵已改写为 $\boldsymbol\Omega_\ell$）；
$\mathbf h_{\ell,k}$、$\mathbf H_\ell$ 与估计侧的 $\zeta_{\ell,k}\mathbf a_\ell$
是同一物理量的两种表达，先建桥可减少跨章节歧义。

补充项：
- 索引表：$N_e$ / $e$（窃听者）
- 几何符号表：$\mathbf h_{\ell,k}$、$\mathbf H_\ell$
- Doppler/时延表：$\delta_\ell$、$\delta\tau_\ell$（时间戳误差）
- CRB 符号表：$\boldsymbol\epsilon_{\xi,k}$、$\mathbf C_{\xi,k}$
- 新增子节"波束成形与安全通信符号（预留）"，含 $\mathbf w_{\ell,k}$、
  $\mathbf W_\ell$、$\mathbf Q$、$P_t$、$\mathrm{SINR}_k$、$\mathcal K$、
  $\mathcal E$、$\mathbf h_{\ell,e}$、$C_s^{(k)}$、$\Delta\mathbf h_{\ell,k}$、$\epsilon_k$。

parts/A-symbolIndex.tex

@@ -135,6 +135,7 @@
   $\tilde{\mathbf y}_\ell$ 和 $\tilde{\mathbf y}_{\ell,p}$ & 对相应观测矩阵按列向量化后的观测向量。\\
   $\mathbf N$、$\mathbf N_\ell$、$\mathbf N_{\ell,p}$ & 与相应观测矩阵维度匹配的噪声矩阵。\\
   $\tilde{\mathbf n}_\ell$ 和 $\tilde{\mathbf n}_{\ell,p}$ & 对相应噪声矩阵按列向量化后的噪声向量，例如 $\tilde{\mathbf n}_\ell\triangleq\vect(\mathbf N_\ell)$、$\tilde{\mathbf n}_{\ell,p}\triangleq\vect(\mathbf N_{\ell,p})$。\\
+  $N_e$ / $e$ & $N_e$ 为窃听者总数；$e$ 为窃听者索引，$e=1,\ldots,N_e$。单窃听者场景中可省略下标。该符号为后续波束成形与安全通信章节预留，估计正文不使用。\\
 \end{longtable}
 \endgroup
 
@@ -184,6 +185,8 @@
   $u_{x,k}$ 和 $u_{y,k}$ & \gls{upa} 平面内的方向余弦分量。\\
   $\mathbf B_{\mathrm{st}}(\bm\Theta,\boldsymbol\nu)$ & 空时导向矩阵或空时 steering/dictionary matrix，由各信源的空时导向列向量组成；该符号避免与 CRB 协方差矩阵 $\mathbf C$ 冲突。\\
   $\mathbf b_{\mathrm{st},k}(\bm\theta_k,\nu_k)$ & 第 $k$ 个信源的空时导向列向量，通常由空间导向矢量与 Doppler 时间导向矢量 Kronecker 组合得到。此处下标 $\mathrm{st}$ 表示 space--time。\\
+  $\mathbf h_{\ell,k}\in\mathbb C^{M_\ell}$ & 第 $k$ 个用户（单天线）到第 $\ell$ 颗卫星的上行等效信道向量；远场窄带假设下 $\mathbf h_{\ell,k}=\zeta_{\ell,k}\mathbf a_\ell(\boldsymbol\xi_k)$。参数估计侧使用 $\mathbf a_\ell$ 与 $\zeta_{\ell,k}$；波束成形侧合并为 $\mathbf h_{\ell,k}$。\\
+  $\mathbf H_\ell\in\mathbb C^{M_\ell\times K}$ & 第 $\ell$ 颗卫星的上行信道矩阵，第 $k$ 列为 $\mathbf h_{\ell,k}$。\\
 \end{longtable}
 \endgroup
 
@@ -228,6 +231,8 @@
   $\boldsymbol\nu=[\nu_1,\ldots,\nu_K]^\Tran$ & 单阵列 DoA--Doppler 模型中所有信源归一化角 Doppler 的集合。\\
   $\mathbf D_t(\boldsymbol\nu)$ & 单阵列 DoA--Doppler 模型中的 Doppler 相位对角矩阵。\\
   $\tau_\ell$ & 第 $\ell$ 条链路上的离散时延。 若它由参考星时延诱导得到，应在参考星参数化中说明其映射。\\
+  $\delta_\ell$ & 第 $\ell$ 颗卫星相对参考星的时间戳误差，单位为采样点数；参考星 $\delta_{\ell_{\mathrm{ref}}}=0$，其余作为部分相干观测模型中的干扰参数。\\
+  $\delta\tau_\ell$ & 与 $\delta_\ell$ 对应的物理时间误差（秒），$\delta_\ell=\delta\tau_\ell/T_{\mathrm{s}}$。\\
 \end{longtable}
 \endgroup
 
@@ -457,6 +462,8 @@
   $\mathcal P_{\mathbf B}$ 和 $\mathcal P_{\mathbf B}^{\perp}$ & 到矩阵 $\mathbf B$ 列空间及其正交补的投影算子，定义为 $\mathcal P_{\mathbf B}=\mathbf B(\mathbf B^\Herm\mathbf B)^{-1}\mathbf B^\Herm$ 和 $\mathcal P_{\mathbf B}^{\perp}=\mathbf I-\mathcal P_{\mathbf B}$。当 $\mathbf B=\mathbf A$ 时得到空间导向矩阵投影；当 $\mathbf B=\mathbf B_{\mathrm{st}}$ 时得到空时导向矩阵投影。\\
   $\mathbf R$ 或 $\mathbf R_y$ & 随机信号模型中的观测协方差矩阵。\\
   $\mathbf R_x$ & 随机信号模型中的信源协方差矩阵。\\
+  $\boldsymbol\epsilon_{\xi,k}=\hat{\boldsymbol\xi}_k-\boldsymbol\xi_k$ & 第 $k$ 个用户的 DoA 估计误差向量。\\
+  $\mathbf C_{\xi,k}$ & 第 $k$ 个用户 DoA 估计的 CRB 协方差矩阵，即 EFIM 对 $\boldsymbol\xi_k$ 块的逆。该量作为波束成形鲁棒设计的理论上界。\\
 \end{longtable}
 \endgroup
 
@@ -554,3 +561,45 @@
   13 & 旋转矩阵统一写为 $\boldsymbol{\Omega}_\ell$，不再使用 $\mathbf{Q}_\ell$；$\mathbf{Q}$ 保留给波束成形章节中的人工噪声协方差矩阵，避免符号冲突。\\
 \end{longtable}
 \endgroup
+
+\subsection{波束成形与安全通信符号（预留）}
+\label{subsec:beamformingSymbols}
+
+本小节为后续波束成形与安全通信章节预留命名空间。表~\ref{tab:beamformingNotation} 列出的符号在估计正文中均不使用，仅在写到波束成形与安全设计时启用。提前定义的目的是避免符号冲突——尤其是 $\mathbf Q$ 作为人工噪声协方差矩阵的强约定，已通过将旋转矩阵改写为 $\boldsymbol\Omega_\ell$ 提前释放。
+
+\begingroup
+\small
+\setlength{\LTpre}{4pt}
+\setlength{\LTpost}{4pt}
+\renewcommand{\arraystretch}{1.15}
+\begin{longtable}{>{\raggedright\arraybackslash}p{0.30\textwidth}>{\raggedright\arraybackslash}p{0.60\textwidth}}
+  \caption{波束成形与安全通信符号约定}
+  \label{tab:beamformingNotation}\\
+  \hline
+  \textbf{符号} & \textbf{含义}\\
+  \hline
+  \endfirsthead
+  \multicolumn{2}{l}{\small\tablename~\thetable{} 波束成形与安全通信符号约定（续）}\\
+  \hline
+  \textbf{符号} & \textbf{含义}\\
+  \hline
+  \endhead
+  \hline
+  \multicolumn{2}{r}{\small 续下页}\\
+  \endfoot
+  \hline
+  \endlastfoot
+  $\mathbf w_{\ell,k}\in\mathbb C^{M_\ell}$ & 第 $\ell$ 颗卫星对第 $k$ 个用户的波束成形向量。上行/下行语境由所在节说明确定，同时出现时加上标 $\mathrm{ul}$ 或 $\mathrm{dl}$。\\
+  $\mathbf W_\ell\in\mathbb C^{M_\ell\times K}$ & 第 $\ell$ 颗卫星的波束成形矩阵，第 $k$ 列为 $\mathbf w_{\ell,k}$。\\
+  $\mathbf Q\in\mathbb C^{M_\ell\times M_\ell}$ & 人工噪声协方差矩阵，$\mathbf Q\succeq\mathbf 0$。仅在安全波束成形节中使用。\\
+  $P_t$ & 发射总功率约束。\\
+  $P_\ell$ & 第 $\ell$ 颗卫星的功率约束。\\
+  $\mathrm{SINR}_k$ & 第 $k$ 个合法用户的接收信噪干扰比。\\
+  $\mathcal K=\{1,\ldots,K\}$ & 合法用户集合（花体字母，与用户总数 $K$ 区分）。\\
+  $\mathcal E=\{1,\ldots,N_e\}$ & 窃听者集合。\\
+  $\mathbf h_{\ell,e}\in\mathbb C^{M_\ell}$ & 第 $e$ 个窃听者（单天线）到第 $\ell$ 颗卫星的信道向量。\\
+  $C_s^{(k)}$ & 对第 $k$ 个合法用户的保密速率。\\
+  $\Delta\mathbf h_{\ell,k}$ & 信道估计误差向量，$\|\Delta\mathbf h_{\ell,k}\|_2\le\epsilon_k$ 用于鲁棒设计。\\
+  $\epsilon_k$ & 第 $k$ 个用户的信道不确定性半径。\\
+\end{longtable}
+\endgroup