fix(ref): \appref 前导空格改紧贴前字,撤回 \unskip

a035602 给 \appref/\secref 加的 \unskip 会误删前一字符的胶:当宏紧跟在
全角标点后(如"框架''。\appref"),\unskip 把 xeCJK 的标点间距胶一并删掉,
"。附录"被压缩约 7pt。撤回 \unskip,宏恢复为 附录~\ref / 第~\ref~节。

实测真正会漏空格的只有"汉字+空格+宏"(xeCJK 看不穿宏、不知它展开为中文,
漏约 3.65pt);"标点+空格+宏"不漏(xeCJK 标点处理已吸收该空格)。故仅把
14 处"汉字 \appref"的源码空格删去、紧贴前字,标点后及行首的空格保留。
正则 [一-鿿] +\appref 精确命中汉字前导,不误伤标点。
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2026-06-16 20:12:04 +08:00
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@@ -34,7 +34,7 @@
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参考星 $\ell_{\mathrm{ref}}$ 有 $\delta_{\ell_{\mathrm{ref}}}\equiv 0$,仅 $L-1$ 个非参考星贡献 $\delta_\ell$ 自由度。
按 \appref{sec:A6_multiArrayStatDetDoaDopplerCrb} 的 Slepian--Bangs 公式,各星条件独立的圆对称复高斯模型下 Fisher 信息矩阵元素为
按\appref{sec:A6_multiArrayStatDetDoaDopplerCrb} 的 Slepian--Bangs 公式,各星条件独立的圆对称复高斯模型下 Fisher 信息矩阵元素为
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\begin{equation}
\big[\mathcal I(\boldsymbol\kappa_{\mathrm{te}})\big]_{ij}
@@ -81,7 +81,7 @@ $\mathcal I_{\delta\psi}$ 同样具有按 $\ell$ 的块对角结构:第 $\ell$
\subsection{Schur complement 消去 \texorpdfstring{$\boldsymbol\delta$}{δ}}
\label{subsec:F2_schurDelta}
先消复增益。沿用 \appref{sec:A6_multiArrayStatDetDoaDopplerCrb} 的复增益投影做法,对每颗卫星定义对其 $K$ 列空时模板 $\mathbf G_\ell=[\mathbf g_{\ell,1},\ldots,\mathbf g_{\ell,K}]$ 的正交投影
先消复增益。沿用\appref{sec:A6_multiArrayStatDetDoaDopplerCrb} 的复增益投影做法,对每颗卫星定义对其 $K$ 列空时模板 $\mathbf G_\ell=[\mathbf g_{\ell,1},\ldots,\mathbf g_{\ell,K}]$ 的正交投影
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\begin{equation}
\mathcal P_{\mathbf G_\ell}
@@ -133,7 +133,7 @@ $\mathcal I_{\delta\psi}$ 同样具有按 $\ell$ 的块对角结构:第 $\ell$
\end{aligned}
\end{equation}
%
其中 $\mathbf J_{\eta,\ell}=\partial\boldsymbol\mu_\ell/\partial\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}}$、$\mathbf j_{\delta,\ell}=\partial\boldsymbol\mu_\ell/\partial\delta_\ell$ 均在小误差区于 $\delta_\ell=0$ 处展开。Jacobian $\mathbf J_{\eta,\ell}$ 的列结构与 \appref{subsec:E2_multiUserMultiSatCrb} 完全一致;只需在 $\mathbf j_{\delta,\ell}$ 处显式展开 $\delta_\ell$ 进入的两条途径——相位偏移 $-\nu_{\ell,k}\delta_\ell$ 与导频时间偏移 $s_k(t-\delta_\ell)$:
其中 $\mathbf J_{\eta,\ell}=\partial\boldsymbol\mu_\ell/\partial\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}}$、$\mathbf j_{\delta,\ell}=\partial\boldsymbol\mu_\ell/\partial\delta_\ell$ 均在小误差区于 $\delta_\ell=0$ 处展开。Jacobian $\mathbf J_{\eta,\ell}$ 的列结构与\appref{subsec:E2_multiUserMultiSatCrb} 完全一致;只需在 $\mathbf j_{\delta,\ell}$ 处显式展开 $\delta_\ell$ 进入的两条途径——相位偏移 $-\nu_{\ell,k}\delta_\ell$ 与导频时间偏移 $s_k(t-\delta_\ell)$:
%
\begin{equation}
\label{eq:F2_jdelta}
@@ -175,7 +175,7 @@ $\mathcal I_{\delta\psi}$ 同样具有按 $\ell$ 的块对角结构:第 $\ell$
\begin{enumerate}
\item 给定真值 $(\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}},\boldsymbol\delta)$ 与各星 $\sigma_\ell$、$\{\zeta_{\ell,k}\}$;
\item 对每颗卫星 $\ell$,按 \eqref{eq:sec5_signal_model} 计算 $\mathbf g_{\ell,k}(\delta_\ell)$ 及其关于 $(\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}},\delta_\ell)$ 的数值 Jacobian——其中 $\partial/\partial\delta_\ell$ 不再用 \eqref{eq:F2_jdelta} 一阶近似,而是用中心差分直接评估 $s_k(t-\delta_\ell)$ 与 $e^{j\nu_{\ell,k}(t-\delta_\ell)}$;
\item 组装 \eqref{eq:F1_three_block} 各分块,按 \appref{subsec:F2_schurDelta} 的顺序先消复增益、再消 $\boldsymbol\delta$;
\item 组装 \eqref{eq:F1_three_block} 各分块,按\appref{subsec:F2_schurDelta} 的顺序先消复增益、再消 $\boldsymbol\delta$;
\item 输出 $\mathcal I_{\mathrm e}(\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}};\boldsymbol\delta)$ 并取逆得到 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}}$ 的 \gls{crb}。
\end{enumerate}
$\boldsymbol\delta$ 在导频自相关半宽 $T_{\mathrm{ac}}$ 处的非线性会让 $\mathcal I_{\delta\delta}'$ 显著偏离对角形式(不同 $\ell$ 之间通过导频互相关项耦合),此时\eqref{eq:F2_efim_final} 的``逐星扣除''形式不再适用,需要对 $\boldsymbol\delta$ 块整体求逆。
@@ -188,7 +188,7 @@ $\boldsymbol\delta$ 在导频自相关半宽 $T_{\mathrm{ac}}$ 处的非线性
最简非平凡情形:单用户($K=1$)、双星($L=2$,参考星 $\ell_{\mathrm{ref}}=0$、非参考星 $\ell=1$、唯一时间戳误差 $\delta_1$)。主参数 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}}=\boldsymbol\eta=[\alpha,\beta,\nu_{\mathrm{ref}}]^\Tran\in\mathbb R^3$,干扰参数包含 $\delta_1$ 与两颗星的复增益、噪声方差。
\paragraph{投影简化}
单用户下每颗卫星 $\mathbf G_\ell$ 退化为单列 $\mathbf g_\ell=\mathbf q_\ell\otimes\mathbf a_\ell$,复增益投影 $\mathcal P_{\mathbf G_\ell}$ 退化为 $\mathbf g_\ell\mathbf g_\ell^\Herm/\|\mathbf g_\ell\|^2$,与 \appref{sec:A6_multiArrayStatDetDoaDopplerCrb} 的单用户基线一致。\eqref{eq:F2_after_psi} 中
单用户下每颗卫星 $\mathbf G_\ell$ 退化为单列 $\mathbf g_\ell=\mathbf q_\ell\otimes\mathbf a_\ell$,复增益投影 $\mathcal P_{\mathbf G_\ell}$ 退化为 $\mathbf g_\ell\mathbf g_\ell^\Herm/\|\mathbf g_\ell\|^2$,与\appref{sec:A6_multiArrayStatDetDoaDopplerCrb} 的单用户基线一致。\eqref{eq:F2_after_psi} 中
%
\begin{equation}
\mathcal I_{\eta\eta}'
@@ -264,4 +264,4 @@ $\boldsymbol\delta=[\delta_1]$ 退化为标量,\eqref{eq:F2_jdelta} 中
\medskip
至此,附录 F 给出了时间戳误差作为干扰参数时关于 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}}$ 的 \gls{efim} 结构与最简情形的闭式。多用户情形与一般 $L$ 的 \gls{efim} 由 \appref{subsec:F3_numericalEfim} 的数值流程评估,作为后续数据驱动方法与 \gls{crb} 对比的基础。
至此,附录 F 给出了时间戳误差作为干扰参数时关于 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}}$ 的 \gls{efim} 结构与最简情形的闭式。多用户情形与一般 $L$ 的 \gls{efim} 由\appref{subsec:F3_numericalEfim} 的数值流程评估,作为后续数据驱动方法与 \gls{crb} 对比的基础。