content(app-D,app-E): 补 Slepian-Bangs 与 CRB 通用引用
- D 章首在"FIM + Schur 补统一框架"句末追加
Kay 1993、Stoica & Nehorai 1989/1990 作为基础引用。
- E 中给出 \mathcal I_{ij} = 2\Re\{...\} 公式的位置点名
Slepian--Bangs 公式(复 Gauss 情形),引 Kay 1993 与
Van Trees 2002 作为标准来源;附录 F 已经引用了 E 的这条
公式,引用链由此闭合。
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@@ -2,7 +2,7 @@
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\label{sec:singleArrayCrb}
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本附录汇总单阵列模型下的三种 \gls{crb} 推导:确定信号 DoA、确定信号 DoA--Doppler、随机信号 DoA。
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三者共享 \gls{fim} 构造 + Schur 补的统一推导框架,集中放置便于交叉对照。
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三者共享 \gls{fim} 构造 + Schur 补的统一推导框架,集中放置便于交叉对照;通用的复 Gauss 模型 \gls{crb} 与 Slepian--Bangs 公式参见 \cite{kayFundamentalsStatisticalSignal1993,stoicaMusicMaximumLikelihood1989,stoicaPerformanceStudyConditional1990}。
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其中确定信号 DoA 与确定信号 DoA--Doppler 是后续多星模型的直接基础;随机信号 DoA 作为对照支线保留,多星主线不再使用。
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\subsection{确定信号 DoA CRB}
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@@ -113,7 +113,7 @@ $\zeta_\ell\in\mathbb C$ 为第 $\ell$ 条链路的未知复干扰系数,$\sig
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\in \mathbb R^{2L+3}.
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\end{equation}
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由于当前均值参数仅通过均值项 $\boldsymbol\mu(\boldsymbol\kappa_{\mathrm{stat}})$ 进入,而协方差矩阵 $\mathbf R_n$ 与 $\boldsymbol\kappa_{\mathrm{stat}}$ 无关,因此对任意两个实参数 $\kappa_i,\kappa_j$,Fisher 信息矩阵元素满足
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由于当前均值参数仅通过均值项 $\boldsymbol\mu(\boldsymbol\kappa_{\mathrm{stat}})$ 进入,而协方差矩阵 $\mathbf R_n$ 与 $\boldsymbol\kappa_{\mathrm{stat}}$ 无关,由复 Gauss 模型的 Slepian--Bangs 公式~\cite{kayFundamentalsStatisticalSignal1993,vantreesOptimumArrayProcessing2002},对任意两个实参数 $\kappa_i,\kappa_j$,Fisher 信息矩阵元素满足
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\begin{equation}
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[\mathcal I(\boldsymbol\kappa_{\mathrm{stat}})]_{ij}
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=
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