fix(equation): 与正文连续的公式补 % 隔行占位

按新约定，给紧贴正文（无空行）的 \begin{equation}/\end{equation} 两侧各
插入一行 % 占位，全文共 675 处，覆盖 14 个文件。自成段落（前后留空行）的
公式不加。% 占位不影响渲染，diff 纯为新增 % 行，编译两遍输出不变。

parts/D-singleArrayCrb.tex

@@ -125,6 +125,7 @@
 
 \begin{mdquote}
 \vspace{-1em}
+%
 \begin{equation*}
   \mathbb{E} \left[ \mathbf{n}^\Herm_t \mathbf{n}_t \right] = M \sigma_n^2 = M \sigma.
 \end{equation*}
@@ -420,6 +421,7 @@
 \subsection{确定信号 DoA--Doppler CRB}
 \label{sec:det_doa_doppler_crb}
 本附录对应第~\ref{sec:det_doa_doppler_est} 节的单阵列确定信号 \gls{doa}--Doppler 模型，是从纯空间 CRB 过渡到空时 CRB 的中间层。由式~\eqref{eq:vec_det_doa_doppler_recv_sig}，向量化观测满足
+%
 \begin{equation}
   \tilde{\mathbf y}
   =
@@ -429,7 +431,9 @@
   \qquad
   \tilde{\mathbf n}\sim\mathcal{CN}(\mathbf 0,\sigma\mathbf I_{MT}),
 \end{equation}
+%
 其中 $\sigma\triangleq\sigma_n^2$。因此
+%
 \begin{equation}
   \tilde{\mathbf y}\sim\mathcal{CN}\big(\boldsymbol\mu(\boldsymbol\kappa),\sigma\mathbf I_{MT}\big),
   \qquad
@@ -437,7 +441,9 @@
   =
   \mathbf B_{\mathrm{st}}\boldsymbol\zeta.
 \end{equation}
+%
 本附录使用完整参数向量
+%
 \begin{equation}
   \boldsymbol\kappa
   =
@@ -449,12 +455,14 @@
     \bm\theta^\Tran
   \end{bmatrix}^\Tran,
 \end{equation}
+%
 其中 $\boldsymbol\zeta^{(r)}=\Re\{\boldsymbol\zeta\}$、$\boldsymbol\zeta^{(i)}=\Im\{\boldsymbol\zeta\}$。这里的 $\bm\theta$ 表示单阵列一维 \gls{doa} 情形下的角度向量；若使用二维 \gls{doa} 参数，可将相应导数矩阵按同样方式扩展。
 
 
 \subsubsection{FIM 元素的通式}
 
 由于协方差 $\sigma\mathbf I_{MT}$ 只依赖噪声方差，而其他参数只通过均值向量进入，因此均值参数之间的 Fisher 信息为
+%
 \begin{equation}
   [\mathcal I(\boldsymbol\kappa)]_{ij}
   =
@@ -464,17 +472,21 @@
     \left(\frac{\partial\boldsymbol\mu}{\partial\kappa_j}\right)
   \right\},
 \end{equation}
+%
 噪声方差自身的信息为
+%
 \begin{equation}
   [\mathcal I(\boldsymbol\kappa)]_{\sigma\sigma}
   =
   \frac{MT}{\sigma^2},
 \end{equation}
+%
 且噪声方差与均值参数的 Fisher 交叉项为零。因此后续只需构造均值参数部分的 FIM。
 
 \subsubsection{偏导数求取}
 
 定义时间索引向量和对角矩阵
+%
 \begin{equation}
   \mathbf t
   \triangleq
@@ -484,7 +496,9 @@
   \triangleq
   \diag(0,1,\ldots,T-1).
 \end{equation}
+%
 由 $[\mathbf q_k(\nu_k)]_t=s_k(t)e^{j\nu_k t}$ 可得
+%
 \begin{equation}
   \dot{\mathbf q}_k
   \triangleq
@@ -492,7 +506,9 @@
   =
   j\mathbf T_d\mathbf q_k(\nu_k).
 \end{equation}
+%
 再定义空间导向矢量和空时导向列向量的一阶导数为
+%
 \begin{equation}
   \dot{\mathbf a}_k
   \triangleq
@@ -511,7 +527,9 @@
   =
   \dot{\mathbf q}_k\otimes\mathbf a(\theta_k).
 \end{equation}
+%
 进一步写成矩阵形式
+%
 \begin{equation}
   \mathbf B_{\mathrm{st},\theta}
   \triangleq
@@ -530,7 +548,9 @@
   \right]
   \in\mathbb C^{MT\times K}.
 \end{equation}
+%
 由此，对复增益、Doppler 和角度的一阶偏导为
+%
 \begin{equation}
   \mathbf J_{\boldsymbol\zeta^{(r)}}
   =
@@ -549,11 +569,13 @@
   =
   \mathbf B_{\mathrm{st},\theta}\mathbf D_{\zeta},
 \end{equation}
+%
 其中 $\mathbf D_\zeta=\diag(\zeta_1,\ldots,\zeta_K)$。
 
 \subsubsection{消去复增益后的 DoA--Doppler EFIM}
 
 令
+%
 \begin{equation}
   \boldsymbol\eta_{\theta\nu}
   \triangleq
@@ -566,7 +588,9 @@
     \mathbf J_{\boldsymbol\nu}
   \right].
 \end{equation}
+%
 完整均值参数 Jacobian 可写为
+%
 \begin{equation}
   \mathbf J_{\mathrm{mean}}
   =
@@ -580,7 +604,9 @@
   =
   \frac{2}{\sigma}\Re\{\mathbf J_{\mathrm{mean}}^\Herm\mathbf J_{\mathrm{mean}}\}.
 \end{equation}
+%
 由于 $\mathbf B_{\mathrm{st}}$ 与 $j\mathbf B_{\mathrm{st}}$ 对应未知复增益的实部和虚部，消去复增益后，$\boldsymbol\eta_{\theta\nu}$ 的 EFIM 为
+%
 \begin{equation}
   \label{eq:single_det_doa_doppler_efim_theta_nu}
   \mathcal I_{\mathrm e}(\boldsymbol\eta_{\theta\nu})
@@ -597,7 +623,9 @@
   \end{bmatrix}
   \right\},
 \end{equation}
+%
 其中
+%
 \begin{equation}
   \mathcal P_{\mathbf B_{\mathrm{st}}}^\perp
   =
@@ -607,7 +635,9 @@
   (\mathbf B_{\mathrm{st}}^\Herm\mathbf B_{\mathrm{st}})^{-1}
   \mathbf B_{\mathrm{st}}^\Herm.
 \end{equation}
+%
 将式~\eqref{eq:single_det_doa_doppler_efim_theta_nu} 分块写为
+%
 \begin{equation}
   \mathcal I_{\mathrm e}(\boldsymbol\eta_{\theta\nu})
   =
@@ -620,12 +650,15 @@
 \subsubsection{仅关心 DoA 或 Doppler 时的 CRB}
 
 若同时估计 \gls{doa} 和 Doppler，则
+%
 \begin{equation}
   \operatorname{CRB}(\boldsymbol\eta_{\theta\nu})
   =
   \mathcal I_{\mathrm e}^{-1}(\boldsymbol\eta_{\theta\nu}).
 \end{equation}
+%
 若只关心 \gls{doa}，并把 Doppler 视为实值干扰参数，则应在式~\eqref{eq:single_det_doa_doppler_efim_theta_nu} 的实值 EFIM 上对 $\boldsymbol\nu$ 做 Schur 补：
+%
 \begin{equation}
   \operatorname{CRB}(\bm\theta)
   =
@@ -635,7 +668,9 @@
     \mathcal I_{\theta\nu}\mathcal I_{\nu\nu}^{-1}\mathcal I_{\nu\theta}
   \right)^{-1}.
 \end{equation}
+%
 类似地，若只关心 Doppler，并把 \gls{doa} 视为实值干扰参数，则
+%
 \begin{equation}
   \operatorname{CRB}(\boldsymbol\nu)
   =
@@ -645,6 +680,7 @@
     \mathcal I_{\nu\theta}\mathcal I_{\theta\theta}^{-1}\mathcal I_{\theta\nu}
   \right)^{-1}.
 \end{equation}
+%
 需要注意，$\boldsymbol\nu$ 是实值干扰参数，因此不能把
 $\mathbf B_{\mathrm{st},\nu}\mathbf D_\zeta$ 当作具有任意复系数的未知子空间并直接写成复投影
 $\mathcal P_{[\mathbf B_{\mathrm{st}},\mathbf B_{\mathrm{st},\nu}\mathbf D_\zeta]}^\perp$。
@@ -949,6 +985,7 @@ Schur 补 $\mathcal{I}_{\mathrm e}
 \end{equation}
 %
 用矩阵形式表示为
+%
 \begin{equation}
   \mathcal{I}_{\mathrm e} = \frac{2T}{\sigma} \Re \left\{ \mathcal{H} \odot \mathbf{U}^\Tran \right\}.
 \end{equation}