fix(equation): 与正文连续的公式补 % 隔行占位

按新约定，给紧贴正文（无空行）的 \begin{equation}/\end{equation} 两侧各
插入一行 % 占位，全文共 675 处，覆盖 14 个文件。自成段落（前后留空行）的
公式不加。% 占位不影响渲染，diff 纯为新增 % 行，编译两遍输出不变。

parts/sec1_singleArrayDoa.tex

@@ -9,12 +9,15 @@
 \label{subsec:single_arr_doa_est}
 
 假设 $K$ 个信源的来向参数收集为
+%
 \begin{equation}
   \bm{\Theta}
   \triangleq
   \left[\bm{\theta}_1,\ldots,\bm{\theta}_K\right],
 \end{equation}
+%
 $M$ 元阵列在第 $t$ 个快拍的接收向量记为
+%
 \begin{equation}
   \label{eq:single_arr_doa_model}
   \mathbf y_t
@@ -22,6 +25,7 @@ $M$ 元阵列在第 $t$ 个快拍的接收向量记为
   \mathbf A(\bm{\Theta})\mathbf x_t + \mathbf n_t,
   \qquad t=0,1,\ldots,T-1,
 \end{equation}
+%
 其中：
 \begin{itemize}
   \item 观测向量 $\mathbf y_t \in \mathbb C^{M\times 1}$；
@@ -37,11 +41,14 @@ $M$ 元阵列在第 $t$ 个快拍的接收向量记为
 \end{itemize}
 
 将所有快拍按列堆叠得到矩阵形式
+%
 \begin{equation}
   \mathbf Y = \mathbf A(\bm{\Theta})\mathbf X + \mathbf N,
 \end{equation}
+%
 其中 $\mathbf Y\in\mathbb C^{M\times T}$、$\mathbf X\in\mathbb C^{K\times T}$、$\mathbf N\in\mathbb C^{M\times T}$ 为相应的堆叠矩阵。
 本节待估主参数为
+%
 \begin{equation*}
   \boldsymbol\eta
   \triangleq
@@ -49,6 +56,7 @@ $M$ 元阵列在第 $t$ 个快拍的接收向量记为
   =
   \left[\bm\theta_1^\Tran,\ldots,\bm\theta_K^\Tran\right]^\Tran,
 \end{equation*}
+%
 干扰参数为信源快拍 $\{\mathbf x_t\}$ 与噪声方差 $\sigma_n^2$。
 
 \subsection{阵列模型：ULA 与 UPA}
@@ -60,6 +68,7 @@ $M$ 元阵列在第 $t$ 个快拍的接收向量记为
 \label{subsubsec:single_arr_ula_model}
 
 对于 \gls{ula}，阵元间距为 $d$，工作波长为 $\lambda_{\mathrm{c}}$，第 $k$ 个信源的到达角为标量 $\theta_k$。导向矢量为
+%
 \begin{equation}
   \mathbf a_{\mathrm{ULA}}(\theta_k)
   =
@@ -76,6 +85,7 @@ $M$ 元阵列在第 $t$ 个快拍的接收向量记为
 \label{subsubsec:single_arr_upa_model}
 
 对于 \gls{upa}，阵列位于 $xOy$ 平面内，沿 $x$ 轴和 $y$ 轴分别等间距排布，阵元数为 $M_x$ 与 $M_y$，间距为 $d_x$ 与 $d_y$，总阵元数 $M=M_xM_y$。统一采用与全局方向一致的二维角度
+%
 \begin{equation}
   \bm\theta_k
   \triangleq
@@ -88,6 +98,7 @@ $M$ 元阵列在第 $t$ 个快拍的接收向量记为
   \qquad
   u_{y,k}\triangleq\cos\beta_k\sin\alpha_k,
 \end{equation}
+%
 则两个方向的一维导向矢量分别为
 \begin{subequations}
   \begin{align}
@@ -114,6 +125,7 @@ $M$ 元阵列在第 $t$ 个快拍的接收向量记为
 \subsection{对数似然与确定最大似然准则}
 
 记 $\sigma\triangleq\sigma_n^2$。由 $\mathbf n_t\sim\mathcal{CN}(\mathbf 0,\sigma\mathbf I_M)$ 及 $\mathbf x_t$ 的确定性假设，有 $\mathbf y_t\sim\mathcal{CN}(\mathbf A(\bm\Theta)\mathbf x_t,\sigma\mathbf I_M)$。各快拍独立，对数似然为
+%
 \begin{equation}
   \label{eq:det_ml_log_likelihood}
   \ln \mathcal L(\sigma,\{\mathbf x_t\},\bm\Theta)
@@ -122,6 +134,7 @@ $M$ 元阵列在第 $t$ 个快拍的接收向量记为
   -MT\ln\sigma
   -\frac{1}{\sigma}\sum_{t=0}^{T-1}\left\|\mathbf y_t-\mathbf A(\bm\Theta)\mathbf x_t\right\|_2^2.
 \end{equation}
+%
 对应的 \gls{dml}/\gls{cml} 优化问题为
 \begin{alignat}{2}
   \label{eq:det_ml_doa_opt}
@@ -134,6 +147,7 @@ $M$ 元阵列在第 $t$ 个快拍的接收向量记为
 \subsection{集中似然与投影残差准则}
 
 这里关心的是 $\bm\Theta$，因此把信源快拍 $\{\mathbf x_t\}$ 与噪声方差 $\sigma$ 视为干扰参数集中消去。对固定的 $\bm\Theta$，逐一最小化得到的闭式解为
+%
 \begin{equation}
   \widehat{\mathbf x}_t(\bm\Theta)
   =
@@ -143,7 +157,9 @@ $M$ 元阵列在第 $t$ 个快拍的接收向量记为
   =
   \frac{1}{M}\tr\!\left[\left(\mathbf I_M-\mathcal P_{\mathbf A}\right)\widehat{\mathbf R}\right],
 \end{equation}
+%
 其中
+%
 \begin{equation}
   \mathcal P_{\mathbf A}
   \triangleq
@@ -153,13 +169,16 @@ $M$ 元阵列在第 $t$ 个快拍的接收向量记为
   \triangleq
   \frac{1}{T}\sum_{t=0}^{T-1}\mathbf y_t\mathbf y_t^\Herm.
 \end{equation}
+%
 $\mathcal P_{\mathbf A}$ 是导向矩阵列空间的正交投影算子，将贯穿后续所有章节作为消去信号/复增益干扰参数的核心工具；$\widehat{\mathbf R}$ 为样本协方差矩阵。代回式~\eqref{eq:det_ml_log_likelihood} 并忽略与 $\bm\Theta$ 无关的项后，$\bm\Theta$ 的 \gls{cdml} 化为
+%
 \begin{equation}
   \widehat{\bm\Theta}_{\mathrm{CDML}}
   =
   \argmin_{\bm\Theta}
   \tr\!\left[\left(\mathbf I_M-\mathcal P_{\mathbf A(\bm\Theta)}\right)\widehat{\mathbf R}\right].
 \end{equation}
+%
 也即把 $\bm\Theta$ 的来向估计等价为最小化投影残差能量。集中似然的逐步矩阵代入与对应的 \gls{crb}/\gls{fim} 推导见附录~\ref{sec:det_doa_crb}。
 
 本节得到的结构性结论是：当信源快拍被视为确定性干扰参数时，\gls{doa} 信息体现为阵列导向子空间的投影残差能量；上述投影模板与集中似然将在后续每一节中复用。