josh/doa_doppler_est
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Actions Packages Projects Releases Wiki Activity
Files
0e25a23b2d878dd7121a3ca49395876b821f596f
doa_doppler_est/agent_instruction.md
T
josh f665c5e259 meta: 重构起点基线 
新增 .gitignore 项目规则、CLAUDE.md（含 git 规范）、
agent_instruction.md 重构指导。作为 agent_instruction.md
阶段 1 之前的回滚锚点。
2026-06-14 16:35:12 +08:00

508 lines
28 KiB
Markdown
Raw Blame History

This file contains ambiguous Unicode characters
This file contains Unicode characters that might be confused with other characters. If you think that this is intentional, you can safely ignore this warning. Use the Escape button to reveal them.
# DoA-Doppler 学习笔记重构指导
本文档用于指导 agent 对 `doa_doppler_est` 仓库进行整体重构。所有改造目标、原则与具体操作均在本文档内自包含，agent 在执行前应完整阅读本文档，并以本文档为唯一交付依据。
---
## 一、任务背景与改造目标
### 1.1 文档当前的定位与问题
`doa_doppler_est` 仓库目前承担了两个互相冲突的角色：
- **学习笔记**：按"我是怎么学会这件事的"逻辑组织，应从简到繁、有叙事性。
- **推导参考库**：按"这个结论在哪里"逻辑组织，应可跳读、有索引性。
当前文档把两种角色混在一起，导致：
1. `00-roadmap.tex` 作为正文第一节出现，是参考库的索引逻辑，读者还没看到任何实质内容就要消化大量元信息，显得突兀。
2. `01-assumptions.tex` 把全部符号表前置到第二节，读者一进门就是六张表格，阅读体验不连贯。
3. 正文章节之间缺少过渡段落，读起来像独立技术报告的拼贴。
4. 正文模型默认单用户假设（$K=1$），与新论文的多用户扩展不一致。
5. 附录按"一节正文对应一节附录"机械拆分，部分附录（A3/A4/A5、A7/A8）内容紧密相关，分开反而割裂。
### 1.2 改造的整体目标
本次改造以**学习笔记为主要角色，参考库功能降级为服务手段**。具体目标：
1. 将 roadmap 改为简短的不编号前言，移除元信息密集型章节。
2. 将完整符号表移入附录，正文在首次出现时按需定义。
3. 正文按"每节只推进一个维度"的原则重新组织递进路径。
4. 引入两个新章节（多用户扩展、时间戳误差模型），对应新论文方向。
5. 合并紧密相关的附录，避免过度拆分。
6. 符号体系预留波束成形命名空间，但不展开。
### 1.3 研究背景的进一步说明
- 第一篇论文（已完成）：多帧连续相位 DoA-Doppler 估计，对应当前文档中的多帧 CP 模型。
- 第二篇论文（进行中）：多用户、多星、阵列天线、部分相干（timestamp error）场景下的参数估计，目标是引入轻量 AI 方法做 nuisance 补偿。
- 用户假设单天线、卫星侧多天线。
- 第二篇论文采用单帧连续信号模型，**不**沿用第一篇的多帧结构。
- 后续可能扩展到波束成形与鲁棒安全设计，本次仅预留命名空间。
---
## 二、整体改造原则
执行本次改造时，所有局部决定必须服从以下原则：
### 2.1 学习笔记优先原则
正文按"我是怎么一步步把问题变复杂的"逻辑组织。每节开头有 3–5 句过渡段，明确说明上一节的限制如何被解除、本节新增什么结构。
### 2.2 符号跟随问题引入原则
正文不再前置完整符号表。每个符号在它**第一次出现**的那一节首次定义，定义紧贴使用场景。完整符号索引移入附录 A 供查阅，不进入正文阅读流。
### 2.3 一节一维度原则
正文每节只沿一个维度推进问题，其他维度保持最简形态。维度包括：阵列规模、参数空间、信号模型、观测时间结构、接收节点数、同步条件、处理目标。**避免一节里同时引入多个新维度**。
### 2.4 正文止于集中似然原则
正文只写到"集中似然的最终形式"，不展开矩阵代入与逐步化简：
- 信号模型：完整写出
- 负对数似然定义：完整写出
- 对干扰参数的集中化（消去复增益、幅度、噪声方差）：给出结论，标注"推导见附录 X"
- EFIM 的 Schur complement 表达式：给出结论
- 最终估计器表达式：给出结论
详细推导全部移入附录。这样正文每节推导密度一致，读者能流畅跟进。
### 2.5 附录合并原则
同一参数空间下不同模型的 CRB 推导可以合并在同一附录里。不要求"一节正文对应一节附录"。合并依据是**是否共享推导框架**，共享则合并，不共享则独立。
### 2.6 随机信号模型不进入主线
第二篇论文及后续主线均依赖确定信号假设（已知训练序列/导频）。原因：随机信号模型把信源波形视为零均值复高斯过程，似然只依赖于信号子空间，无法分离 Doppler 与空间相位。随机信号 DoA 估计保留在正文第 1 节末尾的一个简短对比小节中，详细 CRB 推导保留在附录 D.3 供对照参考，**不进入第 2 节及之后的主线**。
---
## 三、新的正文章节结构
### 3.1 总体结构
```
前言（不编号，约半页）
- 笔记目标与范围
- 内容递进逻辑
- 如何使用本文档（指向附录 A 的符号索引）
第1节 多快拍确定信号 DoA 估计
第2节 加入 Doppler——单阵列确定信号 DoA-Doppler 估计
第3节 多星协作——单用户全局参数化
第4节 多用户扩展
第5节 时间戳误差与部分相干观测【新论文核心】
第6节 多帧动态模型与连续相位结构【第一篇论文】
第7节 波束成形（预留，本次不展开）
附录 A 完整符号索引
附录 B 数学基础
附录 C 经典 DoA 方法（MVDR/MUSIC/ESPRIT）
附录 D 单阵列 CRB 汇总
附录 E 多星静态模型 CRB
附录 F 时间戳误差 EFIM 分析【新增】
附录 G 多帧动态模型 CRB
```
### 3.2 各节内容指引
下面给出每节的过渡段落主旨、首次引入的符号、关键结论与对应附录。**过渡段落只给主旨方向，由 agent 根据现有推导内容润色成稿。**
#### 第 1 节：多快拍确定信号 DoA 估计
**起点说明**：这是整个笔记的实质起点。不再写单快拍场景，因为 MLE 在单快拍下退化平凡，缺乏实质内容。直接从多快拍出发。
**过渡段主旨**：开门见山引入阵列信号处理的基本问题——多个信源从远场入射到 $M$ 元阵列，已知 $T$ 个快拍内的训练序列波形，目标是估计 DoA。
**首次引入符号**：$M$、$K$、$T$、$\mathbf{y}_t$、$\mathbf{Y}$、$\mathbf{a}(\boldsymbol\theta_k)$、$\mathbf{A}(\boldsymbol\Theta)$、$\mathbf{S}$、$\zeta_k$、$\sigma_n^2$、$\mathbf{n}_t$、$\mathbf{N}$、$\mathcal P_\mathbf{A}^\perp$。
**信号模型**：$\mathbf{Y} = \mathbf{A}(\boldsymbol\Theta)\mathbf{S} + \mathbf{N}$。
**关键结论**：DML 集中似然对复增益和噪声方差集中化后，估计准则化为投影残差最小化。引出投影矩阵 $\mathcal P_\mathbf{A}^\perp$ 作为后续所有章节复用的核心工具。
**末尾对比小节**：用一段话说明随机信号模型的基本思路和它在引入 Doppler 后的根本限制（相位模糊），指出本文主线选择确定信号模型的原因。详细 SML 推导见附录 D.3。
**对应附录**：D.1（确定信号 DoA CRB），D.3（随机信号 DoA CRB，作为对比）。
#### 第 2 节：加入 Doppler——单阵列确定信号 DoA-Doppler 估计
**过渡段主旨**：第 1 节假设信源静止，时间相位可以被吸收进 $\mathbf{S}$。当信源带有 Doppler 时，时间相位变成 $e^{j\nu_k t}$，无法再被吸收。本节引入 Doppler 参数，说明这是唯一新增的维度。
**首次引入符号**：$\nu_k$、$\mathbf{q}_k$（时间模板）、$\mathbf{b}_{\mathrm{st},k}$（空时导向向量）、$\mathbf{B}_\mathrm{st}$。
**信号模型**：$\mathbf{y}(t) = \sum_k \zeta_k \mathbf{a}(\boldsymbol\theta_k) s_k(t) e^{j\nu_k t} + \mathbf{n}(t)$。
**关键结论**：对 $(\boldsymbol\theta_k, \nu_k)$ 的联合集中似然搜索；空时导向矩阵 $\mathbf{B}_\mathrm{st}$ 的 Kronecker 结构；DoA-Doppler 耦合对单独估计任一参数造成的信息损失。
**对应附录**：D.2（确定信号 DoA-Doppler CRB）。
#### 第 3 节：多星协作——单用户全局参数化
**过渡段主旨**：第 2 节的根本限制是单阵列孔径决定 DoA 分辨率上限，单链路 Doppler 只提供一个标量约束。当多颗卫星从不同轨道位置观测同一用户时，它们的几何多样性提供额外信息维度。本节建立多星统一参数化。
**首次引入符号**：$L$、$\ell$、$\ell_\mathrm{ref}$、$\boldsymbol\xi = [\alpha,\beta]^\Tran$、$\boldsymbol\Omega_\ell$（旋转矩阵，**不再用 $\mathbf{Q}_\ell$**）、$\mathbf{u}(\boldsymbol\xi)$、$\mathbf{u}_\ell^\mathrm{loc}$、$\mathbf{a}_\ell(\boldsymbol\xi)$、$\nu_\mathrm{ref}$、$\Delta\nu_\ell(\boldsymbol\xi)$、$\boldsymbol\eta_\mathrm{stat}$。
**核心论点**：直接把 $L$ 颗星的 Doppler 全部作为独立参数会让主参数维度膨胀到 $2+L$，但这 $L$ 个 Doppler 受卫星轨道几何约束，并非独立。参考星参数化利用这个约束把主参数降回 3 维。这个动机要在过渡段说清楚。
**信号模型**：$\mathbf{y}_\ell(t) = \zeta_\ell \mathbf{a}_\ell(\boldsymbol\xi) s(t) e^{j\nu_\ell(\boldsymbol\xi,\nu_\mathrm{ref})t} + \mathbf{n}_\ell(t)$，单用户。
**关键结论**：多星联合 MLE 通过对各星残差能量加权求和，信息聚合机制由参考星参数化诱导。
**对应附录**：E.1（多星静态单用户 CRB）。
#### 第 4 节：多用户扩展
**过渡段主旨**：第 3 节假设单用户。多用户场景在数学上是把 $K$ 从 1 推广到一般值，但它带来一个第 3 节不存在的新问题：用户分离的可辨识性。当两个用户的 DoA 或 Doppler 过于接近时，集中似然曲面会出现伪极值。这个问题是后续引入 AI 方法的重要动机之一，本节用几何直觉说清楚，不需要严格证明。
**首次引入符号**：$\boldsymbol\xi_k$、$s_k(t)$、$\zeta_{\ell,k}$、$\nu_{\mathrm{ref},k}$、$\boldsymbol\eta_\mathrm{mu}$。
**信号模型**：$\mathbf{y}_\ell(t) = \sum_{k=1}^K \zeta_{\ell,k} \mathbf{a}_\ell(\boldsymbol\xi_k) s_k(t) e^{j\nu_{\ell,k}(\boldsymbol\xi_k,\nu_{\mathrm{ref},k})t} + \mathbf{n}_\ell(t)$。
**主参数**：$\boldsymbol\eta_\mathrm{mu} = [\boldsymbol\xi_1^\Tran, \nu_{\mathrm{ref},1}, \ldots, \boldsymbol\xi_K^\Tran, \nu_{\mathrm{ref},K}]^\Tran \in \mathbb{R}^{3K}$。
**关键结论**：多用户集中似然的矩阵形式；用户分离的可辨识性条件（几何陈述，不展开证明）。
**对应附录**：E.2（多星静态多用户 CRB，作为 E.1 的扩展）。
#### 第 5 节：时间戳误差与部分相干观测【新论文核心】
**过渡段主旨**：前面四节都假设各星之间完全相干。实际系统中，星间时钟不可能完美同步，存在未知时间戳误差 $\delta_\ell$。本节把同步条件这个维度从"完全相干"推进到"部分相干"。
**首次引入符号**：$\delta_\ell$（采样点数为单位）、$\delta\tau_\ell$（秒为单位）、$\boldsymbol\delta = [\delta_1,\ldots,\delta_{L-1}]^\Tran$（参考星 $\delta_{\ell_\mathrm{ref}} = 0$）。
**扰动信号模型**：
$$\mathbf{y}_\ell(t) = \sum_k \zeta_{\ell,k} \mathbf{a}_\ell(\boldsymbol\xi_k) s_k(t - \delta_\ell) e^{j\nu_{\ell,k}(t - \delta_\ell)} + \mathbf{n}_\ell(t)$$
**关键观察**：$\delta_\ell$ 与 $\nu_{\ell,k}$ 耦合产生一个未知相位偏移 $-\nu_{\ell,k}\delta_\ell$。这是部分相干观测的核心结构。
**EFIM 分析**：将 $\{\delta_\ell\}_{\ell \neq \ell_\mathrm{ref}}$ 作为干扰参数通过 Schur complement 消去，得到对 $\boldsymbol\eta_\mathrm{mu}$ 的有效信息。解析表达式推不完整的地方，明确说明"以下用数值 EFIM 计算"，给出计算框架。
**适用性分析**：$|\delta_\ell|$ 的量级对模型的影响——小误差可一阶近似，大误差需要完整处理。这部分对应论文中"方法适用边界"的讨论。
**对应附录**：F（时间戳误差 EFIM 分析，新增）。
#### 第 6 节：多帧动态模型与连续相位结构【第一篇论文】
**过渡段主旨**：前五节都在单帧（静态）框架内推进。第一篇论文的方向是另一个独立的维度扩展：多帧观测带来跨帧相位连续性这一新信息。本节在第 3 节（单用户多星）基础上引入多帧结构，**不**叠加第 4、5 节的多用户和时间戳误差扩展（避免一次引入太多变量）。
**首次引入符号**：$P$、$p$、$\tau_p$、$t_{p,t}$、$\dot\nu_\mathrm{ref}$、$\Delta\dot\nu_\ell(\boldsymbol\xi)$、$\chi_\ell$、$\vartheta_{\ell,p}$、$\rho_{\ell,p}^\mathrm{cp}$、$\rho_{\ell,p}^\mathrm{ip}$。
**CP 模型与 IP 基线**：连续相位模型保留 $\chi_\ell$ 作为同星公共相位；独立相位基线用 $\vartheta_{\ell,p}$ 作为块相位。两者的 EFIM 对比量化跨帧相位连续性携带的信息量。
**Doppler rate 处理**：$\dot\nu_\mathrm{ref}$ 作为干扰参数，已知/未知两种情形对应 CP-K/CP-U。
**对应附录**：G（多帧动态 CRB，由原 A7+A8 合并）。
#### 第 7 节：波束成形（预留）
本次改造**不展开**第 7 节内容，但在主文件 `doa_doppler_est.tex` 中以注释形式预留位置，并在前言和符号索引中提及波束成形的接口符号（$\mathbf{w}_{\ell,k}$、$\mathbf{h}_{\ell,k}$、$\mathbf{Q}$ 等）。
---
## 四、符号体系统一方案
### 4.1 必须执行的符号修改
**唯一硬冲突**：将旋转矩阵 $\mathbf{Q}_\ell$ 改为 $\boldsymbol\Omega_\ell$。原因：$\mathbf{Q}$ 在波束成形领域是人工噪声协方差的强约定符号，必须释放。
具体操作：
1. 在 `01-assumptions.tex`（移入附录 A 之后）的 DoA 与几何符号表中，将 $\mathbf{Q}_\ell$ 改为 $\boldsymbol\Omega_\ell$。
2. 在 `02-modeling.tex` 中全局替换所有 $\mathbf{Q}_\ell$ 为 $\boldsymbol\Omega_\ell$。
3. 在所有 `parts/*.tex` 和 `parts/A*.tex` 中全局替换。
4. 在符号使用规则表中新增一条："旋转矩阵使用 $\boldsymbol\Omega_\ell$，$\mathbf{Q}$ 保留给波束成形人工噪声协方差矩阵。"
### 4.2 现有符号表的补充行
下列符号应在附录 A 对应表格中补充。这些是估计侧与波束成形侧的桥接符号，提前定义可避免后续章节重复定义。
**在"索引、维度与数据堆叠"表末尾补充：**
| 符号 | 含义 |
|------|------|
| $N_e$ / $e$ | $N_e$ 为窃听者总数；$e$ 为窃听者索引，$e=1,\ldots,N_e$。单窃听者场景中可省略下标。 |
**在"DoA、阵列响应与几何符号"表末尾补充：**
| 符号 | 含义 |
|------|------|
| $\mathbf{h}_{\ell,k} \in \mathbb{C}^{M_\ell}$ | 第 $k$ 个用户（单天线）到第 $\ell$ 颗卫星的上行等效信道向量，远场窄带假设下 $\mathbf{h}_{\ell,k} = \zeta_{\ell,k}\mathbf{a}_\ell(\boldsymbol\xi_k)$。参数估计侧使用 $\mathbf{a}_\ell$ 和 $\zeta_{\ell,k}$；波束成形侧合并为 $\mathbf{h}_{\ell,k}$。 |
| $\mathbf{H}_\ell \in \mathbb{C}^{M_\ell \times K}$ | 第 $\ell$ 颗卫星的上行信道矩阵，第 $k$ 列为 $\mathbf{h}_{\ell,k}$。 |
**新增"时间戳误差"小节或并入"Doppler 与相位参数"表：**
| 符号 | 含义 |
|------|------|
| $\delta_\ell$ | 第 $\ell$ 颗卫星的时间戳误差，单位采样点数。参考星 $\delta_{\ell_\mathrm{ref}} = 0$，其余作为干扰参数。 |
| $\delta\tau_\ell$ | 对应物理时间误差（秒），$\delta_\ell = \delta\tau_\ell / T_\mathrm{s}$。 |
**在"CRB、FIM 与有效信息符号"表末尾补充：**
| 符号 | 含义 |
|------|------|
| $\boldsymbol\epsilon_{\xi,k} = \hat{\boldsymbol\xi}_k - \boldsymbol\xi_k$ | 第 $k$ 个用户的 DoA 估计误差向量。 |
| $\mathbf{C}_{\xi,k}$ | 对应的 CRB 协方差矩阵，EFIM 对 $\boldsymbol\xi_k$ 块的逆，作为波束成形鲁棒设计的理论上界。 |
### 4.3 新增波束成形预留表
在附录 A 的所有现有表之后新增一张表"波束成形与安全通信符号"。本次只填充，不在正文使用：
| 符号 | 含义 |
|------|------|
| $\mathbf{w}_{\ell,k} \in \mathbb{C}^{M_\ell}$ | 第 $\ell$ 颗卫星对第 $k$ 个用户的波束成形向量。上行/下行语境由所在节说明确定，同时出现时加上标 $\mathrm{ul}$ 或 $\mathrm{dl}$。 |
| $\mathbf{W}_\ell \in \mathbb{C}^{M_\ell \times K}$ | 第 $\ell$ 颗卫星的波束成形矩阵，第 $k$ 列为 $\mathbf{w}_{\ell,k}$。 |
| $\mathbf{Q} \in \mathbb{C}^{M_\ell \times M_\ell}$ | 人工噪声协方差矩阵，$\mathbf{Q} \succeq \mathbf{0}$。仅在安全波束成形节中使用。 |
| $P_t$ | 发射总功率约束。 |
| $P_\ell$ | 第 $\ell$ 颗卫星的功率约束。 |
| $\mathrm{SINR}_k$ | 第 $k$ 个合法用户的接收信噪干扰比。 |
| $\mathcal{K} = \{1,\ldots,K\}$ | 合法用户集合（花体字母，与用户总数 $K$ 区分）。 |
| $\mathcal{E} = \{1,\ldots,N_e\}$ | 窃听者集合。 |
| $\mathbf{h}_{\ell,e} \in \mathbb{C}^{M_\ell}$ | 第 $e$ 个窃听者（单天线）到第 $\ell$ 颗卫星的信道向量。 |
| $C_s^{(k)}$ | 对第 $k$ 个合法用户的保密速率。 |
| $\Delta\mathbf{h}_{\ell,k}$ | 信道估计误差向量，$\|\Delta\mathbf{h}_{\ell,k}\|_2 \leq \epsilon_k$ 用于鲁棒设计。 |
| $\epsilon_k$ | 第 $k$ 个用户的信道不确定性半径。 |
### 4.4 全文符号一致性检查
修改完成后需要做一次全文符号一致性检查，重点检查：
1. 所有 $\mathbf{Q}_\ell$ 是否已全部替换为 $\boldsymbol\Omega_\ell$。
2. 单用户场景的 $\zeta_\ell$、$\boldsymbol\xi$、$\nu_\mathrm{ref}$ 与多用户场景的 $\zeta_{\ell,k}$、$\boldsymbol\xi_k$、$\nu_{\mathrm{ref},k}$ 在各自上下文中没有交叉污染。
3. 单帧记号 $\mathbf{y}_\ell(t)$ 与多帧记号 $\mathbf{y}_{\ell,p}^\mathrm{cp}(t)$ 在第 6 节后没有混用。
4. 投影算子统一使用 $\mathcal P$，Fisher 信息矩阵统一使用 $\mathcal I$，Jacobian 统一使用 $\mathbf{J}$。
---
## 五、附录合并与重构方案
### 5.1 新附录结构
```
附录 A 完整符号索引
来源：完整迁移 01-assumptions.tex 的所有符号表
调整：补充 §4.2 和 §4.3 的新增符号
新增：在最末加入"波束成形与安全通信符号"表
附录 B 数学基础
来源：保留原 A1-background.tex，不动
附录 C 经典 DoA 方法（MVDR/MUSIC/ESPRIT）
来源：保留原 A2-doaEstMethod.tex，不动
附录 D 单阵列 CRB 汇总
来源：合并原 A3-detDoaCrb.tex + A4-stoDoaCrb.tex + A5-detDoaDopplerCrb.tex
子节结构：
D.1 确定信号 DoA CRB ← 原 A3
D.2 确定信号 DoA-Doppler CRB ← 原 A5
D.3 随机信号 DoA CRB ← 原 A4（支线对照）
合并理由：三者共享 FIM 推导框架，合并便于对比
附录 E 多星静态模型 CRB
来源：原 A6-crbStatPilotDoaDopper.tex
调整：扩展为单用户和多用户两个子节
子节结构：
E.1 单用户多星 CRB ← 原 A6 主体
E.2 多用户多星 CRB ← 新增推导，对应正文第 4 节
附录 F 时间戳误差 EFIM 分析（新增）
新增内容，对应正文第 5 节
子节结构：
F.1 FIM 分块结构
F.2 Schur complement 消去 δ_ℓ
F.3 数值 EFIM 计算框架
F.4 特殊情况的解析推导（K=1, L=2 等可推导的情况）
附录 G 多帧动态模型 CRB
来源：合并原 A7-crbDynPilotDoaDopperCont.tex + A8-crbDynPilotDoaDopperInd.tex
子节结构：
G.1 连续相位 CP 模型 EFIM ← 原 A7
G.2 独立相位 IP 基线 EFIM ← 原 A8
G.3 CP/IP 信息差异的 Schur 分析
合并理由：CP 与 IP 模型本来就是对比关系，合并有助于理解信息差异
```
### 5.2 附录合并的具体操作
**附录 D 合并步骤**：
1. 创建新文件 `parts/D-singleArrayCrb.tex`。
2. 写入合并后的章节标题与导言段（说明本附录涵盖三种单阵列 CRB 情形）。
3. 依次插入原 A3、A5、A4 的内容（注意顺序：先 DoA、再 DoA-Doppler、最后随机信号对照）。
4. 调整原 A3/A5/A4 内的 `\section`/`\subsection` 层级。
5. 删除原 A3/A4/A5 文件。
**附录 E 扩展步骤**：
1. 将原 A6 重命名为 `parts/E-multiSatStaticCrb.tex`。
2. 将原 A6 内容作为 E.1。
3. 新增 E.2 多用户扩展推导（agent 根据正文第 4 节的信号模型推导）。
**附录 F 新建步骤**：
1. 创建 `parts/F-timestampErrCrb.tex`。
2. 根据正文第 5 节的信号模型推导 FIM 分块结构。
3. F.4 的解析推导可以从 $K=1, L=2$ 的最简情形入手，作为 agent 推导的起点。
**附录 G 合并步骤**：
1. 创建 `parts/G-multiFrameCrb.tex`。
2. 写入合并后的章节标题与导言段（说明 CP 与 IP 是对比关系）。
3. 依次插入原 A7、A8 内容。
4. 新增 G.3 对比分析子节。
5. 删除原 A7/A8 文件。
---
## 六、文件操作清单
### 6.1 需要新建的文件
| 文件路径 | 用途 |
|----------|------|
| `parts/preface.tex` | 不编号前言，替代原 `00-roadmap.tex` 的入口角色 |
| `parts/sec1_singleArrayDoa.tex` | 正文第 1 节 |
| `parts/sec2_singleArrayDoaDoppler.tex` | 正文第 2 节（重组原 detDoaDopplerEst.tex） |
| `parts/sec3_multiSatSingleUser.tex` | 正文第 3 节（重组原 multiArrayStatDetDoaDopplerEst.tex） |
| `parts/sec4_multiSatMultiUser.tex` | 正文第 4 节（新增） |
| `parts/sec5_timestampError.tex` | 正文第 5 节（新增，新论文核心） |
| `parts/sec6_multiFrameCp.tex` | 正文第 6 节（重组原 multiArrayDynDetDoaDopplerEst.tex） |
| `parts/D-singleArrayCrb.tex` | 附录 D（由 A3+A4+A5 合并） |
| `parts/F-timestampErrCrb.tex` | 附录 F（新增） |
| `parts/G-multiFrameCrb.tex` | 附录 G（由 A7+A8 合并） |
### 6.2 需要重命名/移动的文件
| 原路径 | 新路径 | 操作类型 |
|--------|--------|----------|
| `parts/01-assumptions.tex` | `parts/A-symbolIndex.tex` | 重命名（迁移到附录 A） |
| `parts/A1-background.tex` | `parts/B-mathBackground.tex` | 重命名 |
| `parts/A2-doaEstMethod.tex` | `parts/C-classicalDoa.tex` | 重命名 |
| `parts/A6-crbStatPilotDoaDopper.tex` | `parts/E-multiSatStaticCrb.tex` | 重命名并扩展 |
### 6.3 需要删除的文件
合并后删除以下文件：
- `parts/00-roadmap.tex`（由 `preface.tex` 替代，内容部分移入维护说明）
- `parts/02-modeling.tex`（内容拆分到正文各节首次引入处）
- `parts/detDoaEst.tex`（合并入 `sec1_singleArrayDoa.tex`）
- `parts/stoDoaEst.tex`（核心论述迁移到 sec1 末尾对比小节，详细推导保留在附录 D.3）
- `parts/detDoaDopplerEst.tex`（合并入 `sec2_singleArrayDoaDoppler.tex`）
- `parts/stoDoaDopplerEst.tex`（已注释，可直接删除）
- `parts/multiArrayStoDoaEst.tex`（不进入主线，删除）
- `parts/multiArrayStatDetDoaDopplerEst.tex`（合并入 `sec3_multiSatSingleUser.tex`）
- `parts/multiArrayDynDetDoaDopplerEst.tex`（合并入 `sec6_multiFrameCp.tex`）
- `parts/multiArrayDetDoaDopplerDelayEst.tex`（与新论文方向不符，移入仓库根目录的 `archive/` 子目录保留备查）
- `parts/A3-detDoaCrb.tex`、`parts/A4-stoDoaCrb.tex`、`parts/A5-detDoaDopplerCrb.tex`（合并入附录 D 后删除）
- `parts/A7-crbDynPilotDoaDopperCont.tex`、`parts/A8-crbDynPilotDoaDopperInd.tex`（合并入附录 G 后删除）
- `parts/98-future work.tex`（内容并入前言末尾的"后续方向"简短段落）
- `parts/99-literature.tex`（已注释，可直接删除）
### 6.4 需要修改的文件
**`doa_doppler_est.tex`（主文件）**：
修改 `\input` 顺序为：
```latex
\input{parts/preface}
\input{parts/sec1_singleArrayDoa}
\input{parts/sec2_singleArrayDoaDoppler}
\input{parts/sec3_multiSatSingleUser}
\input{parts/sec4_multiSatMultiUser}
\input{parts/sec5_timestampError}
\input{parts/sec6_multiFrameCp}
% \input{parts/sec7_beamforming} % 预留，暂不展开
\appendix
\renewcommand{\thesection}{附录~\Alph{section}}
...（保持原附录编号设置）
\input{parts/A-symbolIndex}
\input{parts/B-mathBackground}
\input{parts/C-classicalDoa}
\input{parts/D-singleArrayCrb}
\input{parts/E-multiSatStaticCrb}
\input{parts/F-timestampErrCrb}
\input{parts/G-multiFrameCrb}
```
同时更新 abstract 内容，使其反映新的章节结构。
---
## 七、实施顺序
为降低风险，按以下阶段执行。每完成一个阶段，先做编译测试，确认 LaTeX 不报错、交叉引用不断裂，再进入下一阶段。
### 阶段 1：附录重整（最低风险）
1. 创建 `parts/A-symbolIndex.tex`，从 `01-assumptions.tex` 迁移内容并补充 §4.2、§4.3 的新增符号。
2. 重命名 `A1` → `B-mathBackground.tex`，`A2` → `C-classicalDoa.tex`。
3. 合并 A3+A4+A5 为 `parts/D-singleArrayCrb.tex`。
4. 重命名 A6 为 `parts/E-multiSatStaticCrb.tex`（暂不扩展多用户部分）。
5. 合并 A7+A8 为 `parts/G-multiFrameCrb.tex`。
6. 修改主文件的附录部分 `\input`，编译测试。
**验收标准**：编译通过；所有从正文指向附录的交叉引用仍能解析；附录结构与本文档 §5.1 一致。
### 阶段 2：执行 $\mathbf{Q}_\ell \to \boldsymbol\Omega_\ell$ 全局替换
1. 全局搜索 `\mathbf{Q}_\ell`、`\mathbf{Q}_{\ell}`、`\mathbf Q_\ell` 等所有写法。
2. 替换为 `\boldsymbol\Omega_\ell`。
3. 在附录 A 的符号表中更新对应条目。
4. 在符号规则表中新增释义。
**验收标准**：全文不再出现旋转矩阵的 $\mathbf{Q}$ 写法；编译通过。
### 阶段 3：新建前言并删除 roadmap
1. 创建 `parts/preface.tex`，写入约半页的简短前言（笔记目标、内容递进逻辑、如何使用本文档）。
2. 将原 `00-roadmap.tex` 中"放置规则"和"文件定位"的部分移入维护说明（可放在仓库根目录的 `MAINTENANCE.md`）。
3. 删除 `00-roadmap.tex`。
4. 修改主文件 `\input` 顺序。
**验收标准**：编译通过；前言长度不超过一页；正文第一节直接开始 DoA 估计的实质内容。
### 阶段 4：正文章节重组（最高风险，需谨慎）
按第 1、2、3、6 节顺序重组现有内容（这四节内容已经存在，只是需要重新组织、加过渡段、精简推导）：
1. 创建 `sec1_singleArrayDoa.tex`：以 `detDoaEst.tex` 为基础，加过渡段，把详细 CRB 推导引用到附录 D.1，末尾加随机信号对比小节。
2. 创建 `sec2_singleArrayDoaDoppler.tex`：以 `detDoaDopplerEst.tex` 为基础，加过渡段。
3. 创建 `sec3_multiSatSingleUser.tex`：以 `multiArrayStatDetDoaDopplerEst.tex` 为基础，强化参考星参数化的动机说明。
4. 创建 `sec6_multiFrameCp.tex`：以 `multiArrayDynDetDoaDopplerEst.tex` 为基础，加过渡段，把详细 CRB 推导引用到附录 G。
5. 删除被合并的原文件。
6. 修改主文件 `\input` 顺序。
**验收标准**：每节开头有过渡段；正文不再展开矩阵代入；详细推导都在附录中；编译通过；所有交叉引用解析。
### 阶段 5：新增多用户与时间戳误差章节
1. 创建 `sec4_multiSatMultiUser.tex`，按 §3.2 第 4 节的指引撰写。
2. 创建 `sec5_timestampError.tex`，按 §3.2 第 5 节的指引撰写。
3. 扩展附录 E 加入 E.2 多用户 CRB。
4. 新建附录 F（时间戳误差 EFIM）。
5. 修改主文件 `\input` 顺序。
**验收标准**：编译通过；新增章节与前面章节符号一致；附录 F 至少包含 F.1 分块结构与 F.2 Schur complement，F.3 数值框架，F.4 可暂留 placeholder 等待具体推导。
### 阶段 6：全文检查与抛光
1. 全文符号一致性检查（按 §4.4 清单）。
2. 全文交叉引用检查。
3. 各节过渡段流畅性检查。
4. 编译产生最终 PDF，由用户复核。
---
## 八、给 agent 的执行须知
1. **保守优先**：本次改造工作量大，每阶段都要先编译测试。出现编译错误立即回滚到上一阶段稳定版本，不要带错误继续推进。
2. **保留备份**：执行任何文件删除前，先 git commit 当前状态，不要直接 `rm` 无备份。建议给被删除的文件先复制到仓库根目录的 `archive/` 子目录。
3. **过渡段写作风格**：每节开头的过渡段应做到"上一节的什么限制 → 本节解除哪个限制 → 引入什么新结构"，避免空泛的承上启下。
4. **正文不要展开矩阵代入**：正文一旦出现"将 ... 代入 ... 得到 ..."这样的字眼，立刻检查是否应该把这一步推到附录。
5. **新章节的符号必须在附录 A 注册**：第 4、5 节新增的符号（$\boldsymbol\eta_\mathrm{mu}$、$\delta_\ell$ 等）必须同步更新附录 A 的符号表。
6. **遇到推导卡壳**：如果某个具体推导（如附录 F.4 的解析特殊情况）卡住，先留 placeholder 注释，把章节结构和其他可完成的部分先做完，留待后续讨论。
7. **语言风格**：中文为主，公式、符号、文件路径用英文；保持与原有文档的写作风格一致。
8. **不创造新的元概念**：不要新增"放置规则"、"阅读路线图"等元信息章节。这些信息全部归入前言或仓库根目录的 `MAINTENANCE.md`。
Reference in New Issue View Git Blame Copy Permalink