content(symbol): 有效/等效 Fisher 信息统一为 \gls{efim}
正文与附录此前混用“有效(effective)/等效(equivalent) Fisher 信息(矩阵)”
三种说法指代同一 EFIM。统一改用 \gls{efim},full form 取 equivalent
Fisher information matrix——参数估计语境下 equivalent 比 effective 更准确,
弃用“有效”译法。首次展开随之落在摘要。
小节标题处用 \texorpdfstring 保护 PDF 书签,避免裸 \gls。
附录 D 的投影 Gram 因子 \mathcal H = D^H P_A^perp D 非完整 EFIM,不并入。
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\label{subsec:positionIdentifiability}
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位置三维可辨识性来自两条互补信息:(i)跨星 AoA 视差——位置沿某颗星视线方向的平移不改变该星本地角,却改变其他星的本地角;(ii)差分 Doppler $\Delta\nu_\ell(\mathbf p)$ 对距离的依赖。二者都要求 $L\ge2$ 且几何充分:单星时各采样仅约束单一方向、距离不可辨识,正好落回第~\ref{sec:multiArrayStatDetDoaDopplerEst} 节的纯方向情形。
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量化上,沿用消去干扰参数后的有效 \gls{fim}(EFIM)投影--Gram 结构(见\ref{sec:userPositionCrb}),$\boldsymbol\eta_{\mathrm{pos}}$ 的 EFIM 的最弱本征方向通常对应\emph{距离}维,其条件数(几何精度因子,GDOP)由星座基线/视差角与各链路信噪比共同决定。两星或少数多星时,横向位置因视差好而精度高、距离维因视差角小而恶化,是该模型最典型的几何各向异性\cite{weiIntegratedDopplerPositioning2024,xvJointBeamScheduling2024}。这与第~\ref{subsec:multiSatGainFdIdentifiability} 小节用同一套投影--Gram/条件数语言刻画的多星 Doppler 增益是同源的。
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量化上,沿用消去干扰参数后的 \gls{efim} 投影--Gram 结构(见\ref{sec:userPositionCrb}),$\boldsymbol\eta_{\mathrm{pos}}$ 的 \gls{efim} 的最弱本征方向通常对应\emph{距离}维,其条件数(几何精度因子,GDOP)由星座基线/视差角与各链路信噪比共同决定。两星或少数多星时,横向位置因视差好而精度高、距离维因视差角小而恶化,是该模型最典型的几何各向异性\cite{weiIntegratedDopplerPositioning2024,xvJointBeamScheduling2024}。这与第~\ref{subsec:multiSatGainFdIdentifiability} 小节用同一套投影--Gram/条件数语言刻画的多星 Doppler 增益是同源的。
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\subsection{多用户堆叠}
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