josh/doa_doppler_est
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Actions Packages Projects Releases Wiki Activity

fix(app-G): 修正地固用户 FDOA 位置 Jacobian

Browse Source 
用卫星--用户相对速度加权 LOS 导数，补回用户速度投影随位置变化产生的漏项。

完整前向式中心有限差分通过，参考链路差分及 Jacobian 保持为零。
This commit is contained in:
josh
2026-08-11 18:14:46 +08:00
parent 3b0b8e9e6a
commit 3ed65620c6
1 changed files with 3 additions and 3 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files
parts/G-userPositionCrb.tex
+3 -3
View File
@@ -38,16 +38,16 @@ Doppler 部分，由 $\nu_\ell=\nu_{\mathrm{ref}}+\Delta\nu_\ell(\mathbf p)$ 与
\frac{\partial\nu_\ell}{\partial\mathbf p}
=\frac{\partial\Delta\nu_\ell}{\partial\mathbf p}
=\frac{2\pi T_{\mathrm s}}{\lambda_{\mathrm c}}
\left[\mathbf v_\ell^\Tran\frac{\partial\mathbf u_\ell}{\partial\mathbf p}
\left[(\mathbf v_\ell-\mathbf v_u(\mathbf p))^\Tran\frac{\partial\mathbf u_\ell}{\partial\mathbf p}
-\mathbf u_\ell^\Tran\boldsymbol\Omega_{\mathrm E}
-\mathbf v_{\ell_{\mathrm{ref}}}^\Tran\frac{\partial\mathbf u_{\ell_{\mathrm{ref}}}}{\partial\mathbf p}
-(\mathbf v_{\ell_{\mathrm{ref}}}-\mathbf v_u(\mathbf p))^\Tran\frac{\partial\mathbf u_{\ell_{\mathrm{ref}}}}{\partial\mathbf p}
+\mathbf u_{\ell_{\mathrm{ref}}}^\Tran\boldsymbol\Omega_{\mathrm E}\right]\in\mathbb R^{1\times3},
\qquad
\frac{\partial\nu_\ell}{\partial\nu_{\mathrm{ref}}}=1,
\label{eq:H_dnudp}
\end{equation}
%
其中 $\dfrac{\partial\mathbf u_\ell}{\partial\mathbf p}$ 正是 \eqref{eq:H_dudp}，而 $\partial\mathbf v_u/\partial\mathbf p=\boldsymbol\Omega_{\mathrm E}$ 来自地固用户的 ECI 速度映射。FDOA 的卫星相对运动部分仍通过有限距离投影进入，地固用户速度部分则贡献 $-(\mathbf u_\ell-\mathbf u_{\ell_{\mathrm{ref}}})^\Tran\boldsymbol\Omega_{\mathrm E}$；当两条视线趋于共同方向时，该项同样抵消。传播时延通道由 $\tau_\ell=\tau_{\mathrm{ref}}+\Delta\tau_\ell(\mathbf p)$ 与 \eqref{eq:sec7_tau_pos} 给出，
其中 $\dfrac{\partial\mathbf u_\ell}{\partial\mathbf p}$ 正是 \eqref{eq:H_dudp}，而 $\partial\mathbf v_u/\partial\mathbf p=\boldsymbol\Omega_{\mathrm E}$ 来自地固用户的 ECI 速度映射。第一、第三项由卫星--用户相对速度加权，因而同时包含视线随位置变化时用户速度投影的导数；显式的地固用户速度映射项则贡献 $-(\mathbf u_\ell-\mathbf u_{\ell_{\mathrm{ref}}})^\Tran\boldsymbol\Omega_{\mathrm E}$。当两条视线趋于共同方向且有限距离投影退化时，这两类项分别退化或抵消。传播时延通道由 $\tau_\ell=\tau_{\mathrm{ref}}+\Delta\tau_\ell(\mathbf p)$ 与 \eqref{eq:sec7_tau_pos} 给出，
%
\begin{equation}
\frac{\partial\tau_\ell}{\partial\mathbf p}