content(sec3): 节首补单用户作用域签注,指向多用户 sec4
sec3 标题为"单用户全局参数化",但开头未像 sec4--7 那样显式声明作用域。
在 roadmap 句末补一句:本节限定单用户(K=1)作为多星静态基线,多用户
(K>=1)推广见第~\ref{sec:multiSatMultiUser} 节。属节首作用域签注、指向
紧邻的 sec4,与 sec4:4「第3节假设单用户…本节推广到多用户」呼应。
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第~\ref{sec:det_doa_doppler_est} 节的根本限制在于:单阵列只有单一孔径,\gls{doa} 估计精度的尺度由该孔径决定(孔径越大、\gls{doa} 的 \gls{crb} 越低;超分辨算法可突破经典瑞利分辨极限,但其精度仍受该 \gls{crb} 约束),单链路 Doppler 只提供一个标量约束。
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当 $L$ 颗卫星从不同轨道位置同时观测同一用户时,几何多样性给出了新的信息维度。以 $\ell$ 索引卫星/链路,同一用户信号在第 $\ell$ 条链路上的 Doppler 记为 $\nu_\ell$(不同于第~\ref{sec:det_doa_doppler_est} 节按信源索引、各自独立的 $\nu_k$)。但若把这 $L$ 个 $\nu_\ell$ 都视为独立参数,主参数维度会从 $2$ 膨胀到 $2+L$,无谓地放大搜索空间。
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本节的关键观察是:这 $L$ 个链路 Doppler 受卫星轨道几何约束(\gls{leo} 链路的 Doppler 由轨道相对运动决定,参见~\cite{aliDopplerCharacterizationLEO1998}),并\emph{不}独立——一旦给定全局方向 $\boldsymbol\xi$ 和任意一条参考链路上的 $\nu_{\mathrm{ref}}$,其余链路的 $\nu_\ell$ 由已知几何唯一诱导。
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\emph{参考星参数化}正是利用这一约束把主参数维度压回 $3$ 维的工具。下面先建立全局/局部几何映射与参考星参数化(\S\ref{subsec:globalLocalDoaMap}--\S\ref{subsec:refSatParameterization}),再给出多星静态 \gls{doa}--Doppler 联合似然与集中似然准则;详细 \gls{crb} 与 \gls{fim} 推导见\appref{sec:A6_multiArrayStatDetDoaDopplerCrb}。
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\emph{参考星参数化}正是利用这一约束把主参数维度压回 $3$ 维的工具。下面先建立全局/局部几何映射与参考星参数化(\S\ref{subsec:globalLocalDoaMap}--\S\ref{subsec:refSatParameterization}),再给出多星静态 \gls{doa}--Doppler 联合似然与集中似然准则;详细 \gls{crb} 与 \gls{fim} 推导见\appref{sec:A6_multiArrayStatDetDoaDopplerCrb}。本节限定单用户($K=1$)作为多星静态基线,多用户($K\ge1$)推广见第~\ref{sec:multiSatMultiUser} 节。
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\subsection{全局/局部 DoA 映射}
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\label{subsec:globalLocalDoaMap}
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