content(sec3,app-E): 静态推导段去 stat 下标,记裸 \eta/\psi/\kappa/\mathcal L

静态主线(sec3 + 附录 E)单模型推导段内,\eta_{stat}/\psi_{stat}/
\kappa_{stat}/\mathcal L_{stat}/\psi_{\zeta,stat} 去掉 stat 标签,记作裸
\eta/\psi/\kappa/\mathcal L/\psi_\zeta——节内只有静态一个模型,无歧义。
sec3 两处简单对照 \eta_{dyn}=\eta_{stat} 改为散文"同一个 \eta / 主参数
\eta 不变"。E.2 多用户 \eta_{mu} 不同参数,保留。符号索引 A 作主对照表
保留带标签定义不动;其余跨模型对照点(sec6/sec4 的 \eta_{dyn}/\eta_{mu})
亦保留。此为"单模型段裸符号、对照段挂标签"约定的试点。
This commit is contained in:
2026-06-16 16:43:56 +08:00
parent 790f54c0d9
commit 664822b95c
2 changed files with 44 additions and 44 deletions
+8 -8
View File
@@ -96,7 +96,7 @@
静态 \gls{doa}--Doppler 主参数统一写为
%
\begin{equation}
\boldsymbol\eta_{\mathrm{stat}}
\boldsymbol\eta
=
\begin{bmatrix}
\boldsymbol\xi\\
@@ -105,7 +105,7 @@
\in\mathbb R^{3},
\end{equation}
%
其中 $\nu_{\mathrm{ref}}$ 为参考时刻、参考卫星链路上的归一化 Doppler。多帧动态模型中主估计目标默认仍为 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{dyn}}=\boldsymbol\eta_{\mathrm{stat}}$,而参考链路 Doppler rate $\dot\nu_{\mathrm{ref}}$ 放入干扰参数侧。
其中 $\nu_{\mathrm{ref}}$ 为参考时刻、参考卫星链路上的归一化 Doppler。多帧动态模型中主估计目标默认仍是同一个 $\boldsymbol\eta$,而参考链路 Doppler rate $\dot\nu_{\mathrm{ref}}$ 放入干扰参数侧。
给定 $(\boldsymbol\xi,\nu_{\mathrm{ref}},\dot\nu_{\mathrm{ref}})$ 后,其余卫星的链路参数统一通过几何映射表示为
%
@@ -190,7 +190,7 @@
本节的干扰参数为
%
\begin{equation}
\boldsymbol\psi_{\mathrm{stat}}
\boldsymbol\psi
=
\Big[
\{\zeta_\ell\}_{\ell=0}^{L-1},
@@ -203,7 +203,7 @@
各星观测条件独立,圆对称复高斯,联合负对数似然为
%
\begin{equation}
\mathcal L_{\mathrm{stat}}(\boldsymbol\eta_{\mathrm{stat}},\boldsymbol\psi_{\mathrm{stat}})
\mathcal L(\boldsymbol\eta,\boldsymbol\psi)
=
\sum_{\ell=0}^{L-1}
\left[
@@ -218,10 +218,10 @@
\right].
\end{equation}
对干扰参数 $\boldsymbol\psi_{\mathrm{stat}}$ 的逐项闭式消元——先消 $\zeta_\ell$、再消 $\sigma_\ell$——与第~\ref{sec:det_doa_est} 节单阵列情形完全平行;详细矩阵代入见\ref{sec:A6_multiArrayStatDetDoaDopplerCrb}。集中后的轮廓似然估计准则为
对干扰参数 $\boldsymbol\psi$ 的逐项闭式消元——先消 $\zeta_\ell$、再消 $\sigma_\ell$——与第~\ref{sec:det_doa_est} 节单阵列情形完全平行;详细矩阵代入见\ref{sec:A6_multiArrayStatDetDoaDopplerCrb}。集中后的轮廓似然估计准则为
%
\begin{equation}
\widehat{\boldsymbol\eta}_{\mathrm{stat}}
\widehat{\boldsymbol\eta}
=
\arg\min_{\boldsymbol\xi,\nu_{\mathrm{ref}}}
\sum_{\ell=0}^{L-1}
@@ -239,7 +239,7 @@
若实际中 $\sigma_\ell$ 已知或由预处理获得,可退化为加权集中似然形式
%
\begin{equation}
\widehat{\boldsymbol\eta}_{\mathrm{stat}}
\widehat{\boldsymbol\eta}
=
\arg\max_{\boldsymbol\xi,\nu_{\mathrm{ref}}}
\sum_{\ell=0}^{L-1}
@@ -280,4 +280,4 @@
\end{figure}
本节完成了多星主线中的静态基线:同一个全局方向 $\boldsymbol\xi$ 同时决定各星局部导向矢量,而参考星 Doppler $\nu_{\mathrm{ref}}$ 通过几何映射决定各星链路 Doppler。
后续第~\ref{sec:dynamicDoaDopplerEst} 节将沿\emph{时间结构}维度继续推进,在保持主参数 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{dyn}}=\boldsymbol\eta_{\mathrm{stat}}$ 不变的前提下引入多帧索引与跨帧连续相位结构。
后续第~\ref{sec:dynamicDoaDopplerEst} 节将沿\emph{时间结构}维度继续推进,在保持主参数 $\boldsymbol\eta$ 不变的前提下引入多帧索引与跨帧连续相位结构。