content(sec6): 修正地固用户 FDOA 位置模型表述

补充物理 Hz 与 rad/sample 的 FDOA 对应关系，纳入地固用户 ECI 速度及其位置 Jacobian。

同步位置 CRB 附录与符号索引，保持参考时延和参考 Doppler 参数顺序一致。

parts/sec6_userPositioning.tex

@@ -9,7 +9,7 @@
 \subsection{位置参数化与逐星视线映射}
 \label{subsec:positionLosMap}
 
-设用户在参考时刻的三维位置为 $\mathbf p\in\mathbb R^3$（\gls{eci} 坐标系），在单观测块内视为常量（与第~\ref{subsec:staticBlockModel} 小节``\gls{doa} 块内不变''同级的假设；用户运动的 Doppler 效应仍按既有模型折叠进 $\nu_{\mathrm{ref}}$，不升格为显式速度参数）。
+设用户在参考时刻的三维位置为 $\mathbf p\in\mathbb R^3$（\gls{eci} 坐标系）。本节主模型限定为在地固坐标系中静止的用户；将该状态写入 \gls{eci} 后，其参考时刻的瞬时速度为 $\mathbf v_u(\mathbf p)=\boldsymbol\Omega_{\mathrm E}\mathbf p=\boldsymbol\omega_{\mathrm E}\times\mathbf p$。单观测块内冻结的是参考时刻的几何状态与该局部速度，而不是将 \gls{eci} 用户速度置零；模型不另行估计用户速度、加速度或移动用户状态。
 第 $\ell$ 颗卫星（参考时刻位置 $\mathbf s_\ell$，沿用第~\ref{subsec:globalLocalDoaMap} 小节）到用户的视线向量与单位视线方向为
 %
 \begin{equation}
@@ -37,7 +37,7 @@
 也即\emph{每阵列内部仍是平面波模型，阵列导向 $\mathbf a_\ell$ 的形式一字不改}；变的只是``本地角由 $\mathbf p$ 而非 $\boldsymbol\xi$ 诱导''。
 
 \begin{mdquote}
-\textbf{远场退化。} 固定全局方向 $\mathbf u_0$，令 $\mathbf p=\mathbf s_{\ell_{\mathrm{ref}}}+R\,\mathbf u_0$ 并取 $R\to\infty$，则对所有 $\ell$ 有 $\mathbf u_\ell(\mathbf p)\to\mathbf u_0$，逐星视线趋于共向，第~\ref{sec:userPositioning} 节模型退化为第~\ref{sec:multiArrayStatDetDoaDopplerEst} 节的全局方向模型。反之，有限距离下 $\mathbf u_\ell(\mathbf p)\neq\mathbf u_{\ell'}(\mathbf p)$ 的视差是距离维的角度信息来源。
+\textbf{远场退化。} 取各星视线趋于共同方向 $\mathbf u_0$ 的远场极限，即 $\mathbf u_\ell(\mathbf p),\mathbf u_{\ell_{\mathrm{ref}}}(\mathbf p)\to\mathbf u_0$。由于地固用户在参考时刻对各链路具有同一个局部速度，FDOA 中的公共用户速度投影在共同方向极限中相减抵消；同时逐星视差消失，第~\ref{sec:userPositioning} 节模型退化为第~\ref{sec:multiArrayStatDetDoaDopplerEst} 节的全局方向模型。反之，有限距离下 $\mathbf u_\ell(\mathbf p)\neq\mathbf u_{\ell'}(\mathbf p)$ 的视差是距离维的角度信息来源。
 \end{mdquote}
 
 \subsection{链路 Doppler 的位置诱导}
@@ -49,17 +49,29 @@
   \qquad \Delta\nu_{\ell_{\mathrm{ref}}}(\mathbf p)\equiv0.
 \end{equation}
 %
-与第~\ref{subsec:staticBlockModel} 小节由方向 $\boldsymbol\xi$ 诱导不同，几何差分现在由\emph{用户位置}与已知星历诱导。每条链路的几何归一化 Doppler 正比于卫星沿视线的径向速度 $\mathbf u_\ell(\mathbf p)^\Tran\mathbf v_\ell$，取其相对参考链路之差，得
+与第~\ref{subsec:staticBlockModel} 小节由方向 $\boldsymbol\xi$ 诱导不同，几何差分现在由\emph{用户位置}与已知星历诱导。先用物理 Hz 表示卫星相对于用户的径向速度差分，定义第 $\ell$ 条链路相对于参考链路的 FDOA 为
+%
+\begin{equation}
+  \label{eq:sec7_df_pos}
+  \Delta f_\ell(\mathbf p)
+  =\frac{1}{\lambda_{\mathrm c}}
+  \left[\mathbf u_\ell(\mathbf p)^\Tran\big(\mathbf v_\ell-\mathbf v_u(\mathbf p)\big)
+  -\mathbf u_{\ell_{\mathrm{ref}}}(\mathbf p)^\Tran\big(\mathbf v_{\ell_{\mathrm{ref}}}-\mathbf v_u(\mathbf p)\big)\right],
+  \qquad \Delta f_{\ell_{\mathrm{ref}}}(\mathbf p)\equiv0,
+\end{equation}
+%
+其中 $\Delta f_\ell$ 的单位为 Hz。正文统一使用 rad/sample 的归一化 Doppler，故
 %
 \begin{equation}
   \label{eq:sec7_dnu_pos}
   \Delta\nu_\ell(\mathbf p)
+  =2\pi T_{\mathrm s}\Delta f_\ell(\mathbf p)
   =\frac{2\pi T_{\mathrm s}}{\lambda_{\mathrm c}}
-  \big[\mathbf u_\ell(\mathbf p)^\Tran\mathbf v_\ell-\mathbf u_{\ell_{\mathrm{ref}}}(\mathbf p)^\Tran\mathbf v_{\ell_{\mathrm{ref}}}\big],
+  \left[\mathbf u_\ell(\mathbf p)^\Tran\big(\mathbf v_\ell-\mathbf v_u(\mathbf p)\big)
+  -\mathbf u_{\ell_{\mathrm{ref}}}(\mathbf p)^\Tran\big(\mathbf v_{\ell_{\mathrm{ref}}}-\mathbf v_u(\mathbf p)\big)\right],
 \end{equation}
 %
-其中整体符号取决于上行/去向约定，不影响 \gls{crb}（Fisher 信息对此不变）。关键是 $\mathbf u_\ell(\mathbf p)$ 经 $\mathbf p-\mathbf s_\ell$ 依赖\emph{完整位置}（含距离），故 $\Delta\nu_\ell$ 不只约束方向、也约束距离。
-参考链路总 Doppler $\nu_{\mathrm{ref}}$ 仍作自由标量，继续吸收参考链路绝对 range-rate 与用户载频/钟偏；与既有模型一致，用户自身运动只通过 $\nu_{\mathrm{ref}}$（多帧情形再加 $\dot\nu_{\mathrm{ref}}$）进入，其对差分 Doppler 的残余贡献按静态块近似忽略。由此绝对 Doppler 不进入几何，几何只通过差分 $\Delta\nu_\ell(\mathbf p)$ 约束 $\mathbf p$。
+其中整体符号取决于上行/去向约定，不影响 \gls{crb}（Fisher 信息对此不变）。关键是 $\mathbf u_\ell(\mathbf p)$ 与 $\mathbf v_u(\mathbf p)$ 均由参考时刻位置决定，故 $\Delta\nu_\ell$ 不只约束方向、也约束距离。参考链路总 Doppler $\nu_{\mathrm{ref}}$ 仍作自由标量，吸收参考链路的绝对 Doppler、用户载频与钟偏；由地固状态确定的用户速度不再被整体吸收到 $\nu_{\mathrm{ref}}$，其跨链路差分投影保留在 $\Delta\nu_\ell(\mathbf p)$ 中。由此绝对 Doppler 不进入几何，几何只通过包含相对速度的差分 $\Delta\nu_\ell(\mathbf p)$ 约束 $\mathbf p$。
 
 \subsection{传播时延的位置诱导与到达时间差}
 \label{subsec:delayPositionInduced}