fix: 大括号包分式改 \left\right、D_ell^pos 与 H_ell 矩阵条目改 \frac
eq:H_dnudp 的 \Big[…\frac…\Big] → \left[…\right];eq:H_dadp 行向量斜杠→\frac 且 \big[→\left[;eq:H4_Hl 的 bmatrix 条目斜杠→\frac。A 规则14 注脚更正:仅行内紧排矩阵条目用斜杠,行间矩阵照常 \frac。
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@@ -572,7 +572,7 @@
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11 & \gls{crb} 协方差矩阵保留 $\mathbf C$;空时导向矩阵不再使用 $\mathbf C$,统一写为 $\mathbf B_{\mathrm{st}}$。\\
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12 & 未知复标量增益统一使用 $\zeta$;$\rho$ 只表示极坐标分解下的非负实幅度,不表示额外的自由复幅度参数。CP 与 IP 的幅度分别写为 $\rho_{\ell,p}^{\mathrm{cp}}$ 和 $\rho_{\ell,p}^{\mathrm{ip}}$。\\
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13 & 旋转矩阵统一写为 $\boldsymbol{\Omega}_\ell$,不再使用 $\mathbf{Q}_\ell$;$\mathbf{Q}$ 保留给波束成形章节中的人工噪声协方差矩阵,避免符号冲突。\\
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14 & 一阶导数采用分子布局 Jacobian:$\dfrac{\partial\mathbf f}{\partial\mathbf x^\Tran}$ 行随 $\mathbf f$、列随 $\mathbf x$,链式法则即矩阵相乘。点号 $\dot{(\cdot)}$ 仅表对时间的速率(如 $\dot\nu$、$\dot{\mathbf v}$),不表对参数或角度的导数。阵列流形对本地角的导数写 $\dfrac{\partial\mathbf a_\ell}{\partial(\boldsymbol\xi_\ell^{\mathrm{loc}})^\Tran}$、对全局角写 $\dfrac{\partial\mathbf a_\ell}{\partial\boldsymbol\xi^\Tran}$,由本地--全局角 Jacobian 链式相乘;作 $\mathbf D_\ell$ 等矩阵的列条目时改用斜杠 $\partial f/\partial x$ 保持对齐。\\
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14 & 一阶导数采用分子布局 Jacobian:$\dfrac{\partial\mathbf f}{\partial\mathbf x^\Tran}$ 行随 $\mathbf f$、列随 $\mathbf x$,链式法则即矩阵相乘。点号 $\dot{(\cdot)}$ 仅表对时间的速率(如 $\dot\nu$、$\dot{\mathbf v}$),不表对参数或角度的导数。阵列流形对本地角的导数写 $\dfrac{\partial\mathbf a_\ell}{\partial(\boldsymbol\xi_\ell^{\mathrm{loc}})^\Tran}$、对全局角写 $\dfrac{\partial\mathbf a_\ell}{\partial\boldsymbol\xi^\Tran}$,由本地--全局角 Jacobian 链式相乘;仅\emph{行内}紧排的矩阵/向量条目用斜杠 $\partial f/\partial x$(避免撑高文本行),行间矩阵(如 $\mathbf D_\ell$、$\mathbf H_\ell$)照常用 $\frac{}{}$。\\
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\end{longtable}
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\endgroup
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@@ -31,8 +31,8 @@ Doppler 部分,由 $\nu_\ell=\nu_{\mathrm{ref}}+\Delta\nu_\ell(\mathbf p)$ 与
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\frac{\partial\nu_\ell}{\partial\mathbf p}
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=\frac{\partial\Delta\nu_\ell}{\partial\mathbf p}
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=\frac{2\pi T_{\mathrm s}}{\lambda_{\mathrm c}}
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\Big[\mathbf v_\ell^\Tran\frac{\partial\mathbf u_\ell}{\partial\mathbf p}
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-\mathbf v_{\ell_{\mathrm{ref}}}^\Tran\frac{\partial\mathbf u_{\ell_{\mathrm{ref}}}}{\partial\mathbf p}\Big]\in\mathbb R^{1\times3},
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\left[\mathbf v_\ell^\Tran\frac{\partial\mathbf u_\ell}{\partial\mathbf p}
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-\mathbf v_{\ell_{\mathrm{ref}}}^\Tran\frac{\partial\mathbf u_{\ell_{\mathrm{ref}}}}{\partial\mathbf p}\right]\in\mathbb R^{1\times3},
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\qquad
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\frac{\partial\nu_\ell}{\partial\nu_{\mathrm{ref}}}=1,
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\label{eq:H_dnudp}
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@@ -46,9 +46,9 @@ Doppler 部分,由 $\nu_\ell=\nu_{\mathrm{ref}}+\Delta\nu_\ell(\mathbf p)$ 与
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\begin{equation}
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\mathbf D_\ell^{\mathrm{pos}}
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=\big[\,
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\partial\mathbf g_\ell/\partial p_x,\ \partial\mathbf g_\ell/\partial p_y,\ \partial\mathbf g_\ell/\partial p_z,\ \partial\mathbf g_\ell/\partial\nu_{\mathrm{ref}}
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\,\big]\in\mathbb C^{M_\ell T\times4},
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=\left[\,
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\frac{\partial\mathbf g_\ell}{\partial p_x},\ \frac{\partial\mathbf g_\ell}{\partial p_y},\ \frac{\partial\mathbf g_\ell}{\partial p_z},\ \frac{\partial\mathbf g_\ell}{\partial\nu_{\mathrm{ref}}}
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\,\right]\in\mathbb C^{M_\ell T\times4},
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\end{equation}
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其中位置列 $\dfrac{\partial\mathbf g_\ell}{\partial p_i}=\mathbf q_\ell\otimes\left(\dfrac{\partial\mathbf a_\ell}{\partial p_i}\right)+\left(\dfrac{\partial\mathbf q_\ell}{\partial p_i}\right)\otimes\mathbf a_\ell$、Doppler 列 $\dfrac{\partial\mathbf g_\ell}{\partial\nu_{\mathrm{ref}}}=\left(\dfrac{\partial\mathbf q_\ell}{\partial\nu_\ell}\right)\otimes\mathbf a_\ell$,$\dfrac{\partial\mathbf a_\ell}{\partial p_i}$ 取 \eqref{eq:H_dadp} 的第 $i$ 列。消去复增益后的 \gls{efim} 与 \eqref{eq:A6_Ieff_final} 同形:
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@@ -95,8 +95,8 @@ Doppler 部分,由 $\nu_\ell=\nu_{\mathrm{ref}}+\Delta\nu_\ell(\mathbf p)$ 与
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\mathbf H_\ell
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=\frac{\partial\boldsymbol\xi_\ell^{\mathrm{loc}}}{\partial\mathbf p}
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=\begin{bmatrix}
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\partial\alpha_\ell^{\mathrm{loc}}/\partial\mathbf p\\
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\partial\beta_\ell^{\mathrm{loc}}/\partial\mathbf p
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\frac{\partial\alpha_\ell^{\mathrm{loc}}}{\partial\mathbf p}\\
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\frac{\partial\beta_\ell^{\mathrm{loc}}}{\partial\mathbf p}
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\end{bmatrix}\in\mathbb R^{2\times3},
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\end{equation}
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