struct(sec6): 合并位置参数化推导与地表示例
将经纬度对照置于位置附录,将地表仿真归入位置章节。保留公式与图件标签,区分公共方向基线和有限距离模型。
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其中 $\mathbf C_{\boldsymbol\xi,\ell}$ 为第 $\ell$ 颗星本地 \gls{doa} 的单阵列 \gls{crb}。该基线放弃跨星数据级融合,故 $\operatorname{CRB}_{\mathrm{DoA}}(\mathbf p)\succeq\operatorname{CRB}(\mathbf p)$(集中式为更紧下界);它作为分布式/低回传处理的精度地板,与集中式构成``精度--回传''对照。推导见\appref{subsec:H4_doaFusion}。
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\subsection{仿真结果说明}
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图~\ref{fig:dualSatSingleSourceScene} 使用 STK 给出了双星单用户场景,用户位于两颗卫星的交叠覆盖区中,卫星视角为 $\pm 55^\circ$。
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图~\ref{fig:doaDopplerEciDualSatSingleSourceUpa2048Snap} 展示地表用户的经纬度估计示例,对比仅使用 \gls{doa} 与联合使用 \gls{doa}--Doppler 的结果。该示例属于第~\ref{sec:userPositioning}~节的有限距离位置模型:各星方向由用户位置分别计算。因此,图中的误差曲线及其 \gls{crb} 应按位置模型解释,不能用作本节公共方向模型的数值验证。估计误差与界之间的差距需结合估计偏差、搜索误差和模型一致性分析,坐标映射的非线性本身不足以解释这一差距。
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图~\ref{fig:multiSatSingleSourceScene} 使用 STK,按照用户仰角 $15^\circ$ 和卫星视角 $\pm 55^\circ$ 给出了多星单用户场景。在此基础上,可进一步针对不同卫星组合计算 \gls{crb},从而实现基于 \gls{crb} 的选星。
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\begin{figure}[!h]
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\centering
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\includegraphics[width=0.9\textwidth]{fig/dualSatSingleSourceScene.bmp}
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\caption{有限距离地表用户示例:双星单源几何场景}
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\label{fig:dualSatSingleSourceScene}
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\end{figure}
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\begin{figure}[!h]
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\centering
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\includegraphics[width=0.95\textwidth]{fig/doaDopplerEciDualSatSingleSourceUpa2048Snap.pdf}
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\caption{有限距离地表用户示例:双星 UPA 单信源场景中,仅使用 \gls{doa} 与联合使用 \gls{doa}--Doppler 的估计误差对比}
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\label{fig:doaDopplerEciDualSatSingleSourceUpa2048Snap}
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\end{figure}
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\begin{figure}[!h]
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\centering
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\includegraphics[width=0.85\textwidth]{fig/multiSatSingleSourceScene.bmp}
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\caption{有限距离地表用户示例:多星单源几何场景}
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\label{fig:multiSatSingleSourceScene}
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\end{figure}
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\subsection{多用户堆叠}
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推广到 $K$ 个单天线用户,只需把每个用户的位置、参考时延与参考 Doppler 独立堆叠:
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