fix(preamble): \paragraph 改 block 编号标题并修紧邻公式间距
\paragraph 默认 run-in,紧跟显示公式时孤立标题保留 \parindent 渲染成缩进错位;改 [block] 独占一行左对齐,并加独立阿拉伯编号 (secnumdepth=4、\theparagraph 裸号、subsection 亦归零)。 另:align 等多行环境不走 $$,紧贴标题会多出一行空白,新增 \tightalign(负一行)抵消,D.8 处用之以保留 align 让编号贴末行。
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@@ -28,6 +28,11 @@
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\newcommand{\Herm}{\mathsf{H}}
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\newcommand{\diff}{\mathop{}\!\mathrm{d}}
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\newcommand{\appref}[1]{附录~\ref{#1}}
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% align/gather 等 amsmath 多行环境不走 TeX 原生 $$,紧贴标题(垂直模式起排)时会比
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% equation/\[\] 多出约一行空白(后者借 $$ 的 \predisplaysize 特判吸收掉行首间距)。
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% 当需要编号贴在末行、不能用 equation+aligned(其号垂直居中)时,在标题与该公式之间
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% 插入 \tightalign 抵消多出的一行。
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\newcommand{\tightalign}{\vspace*{-\baselineskip}}
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\usepackage{arydshln}
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@@ -85,6 +90,19 @@
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\titlespacing*{\section}{0pt}{*0}{*0} % 左边缩进 = 0pt,上间距 = 0,下间距 = 0
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\titlespacing*{\subsection}{0pt}{*0}{*0} % 左边缩进 = 0pt,上间距 = 0,下间距 = 0
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\titlespacing*{\subsubsection}{0pt}{*0}{*0} % 左边缩进 = 0pt,上间距 = 0,下间距 = 0
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% \paragraph 默认为 run-in 标题(其文字延迟到下一段 \everypar 注入)。当其后紧跟
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% 显示公式(无正文可并入)时,孤立标题会成为段首行并保留 \parindent,渲染成缩进/居中
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% 错位;改为 block 形状即标题独占一行、左对齐,与其余标题层级一致。
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% 第 4 级标题用独立阿拉伯编号(1. 2. …),不挂上级号以免出现 D.1.1.1 这种过深编号;
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% 计数器在 subsection 与 subsubsection 两级均归零(默认只随 subsubsection 归零,
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% 但 F.4 等直接挂 subsection 的情形需补上 subsection 触发)。
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\setcounter{secnumdepth}{4}
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\renewcommand{\theparagraph}{\arabic{paragraph}}
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\makeatletter
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\@addtoreset{paragraph}{subsection}
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\makeatother
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\titleformat{\paragraph}[block]{\normalfont\normalsize\bfseries}{\theparagraph.}{0.5em}{}
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\titlespacing*{\paragraph}{0pt}{*0}{*0}
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\usepackage[acronym]{glossaries}
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\glsdisablehyper%
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@@ -11,13 +11,13 @@
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\subsubsection{一阶偏导求取}
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\paragraph*{对噪声方差的一阶偏导}
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\paragraph{对噪声方差的一阶偏导}
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\begin{equation}
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\frac{\partial \ln \mathcal{L}}{\partial \sigma} = -\frac{MT}{\sigma}+\frac{1}{\sigma^2} \sum_{t=1}^T \mathbf{n}^\Herm _t\mathbf{n}_t.
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\end{equation}
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\paragraph*{对信源的一阶偏导}
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\paragraph{对信源的一阶偏导}
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\begin{mdquote}
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复向量的偏导数(Wirtinger 微分):令复数 $z=x+jy$,则其 Wirtinger 微分定义为
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@@ -94,8 +94,9 @@
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= \frac{2}{\sigma} \Im\{\mathbf{A}^\Herm \mathbf{n}_t\}.
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\end{equation}
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\paragraph*{对角度的一阶偏导}
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\paragraph{对角度的一阶偏导}
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% align 不走 $$,紧贴标题会多出一行空白;保留 align 以让编号贴末行,\tightalign 抵消之。
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\tightalign
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\begin{align}
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\frac{\partial\ln \mathcal{L}}{\partial \theta_k} &= -\frac{1}{\sigma} \sum_{t=1}^T \left[ - \mathbf{x}_t^\Herm \frac{\mathrm{d}\mathbf{A}^\Herm }{\mathrm{d}\theta_k } (\mathbf{y}_t - \mathbf{A} \mathbf{x}_t) - (\mathbf{y}_t - \mathbf{A} \mathbf{x}_t)^\Herm \frac{\mathrm{d}\mathbf{A}}{\mathrm{d}\theta_k } \mathbf{x}_t \right] \nonumber
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\\
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@@ -121,7 +122,7 @@
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\subsubsection{二阶偏导及其均值}
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\paragraph*{噪声方差的二阶偏导及均值}
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\paragraph{噪声方差的二阶偏导及均值}
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\begin{mdquote}
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\vspace{-1em}
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@@ -149,7 +150,7 @@
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=& \frac{MT}{\sigma^2}.
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\end{align}
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\paragraph*{噪声方差和其他参量的二阶混合偏导及均值}
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\paragraph{噪声方差和其他参量的二阶混合偏导及均值}
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由于不同时刻($t\ne s$)的噪声不相关,相同时刻($t=s$)高斯变量的三阶矩为零,因此有
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%
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@@ -159,7 +160,7 @@
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%
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因此,噪声方差和其他参量的混合二阶偏导均为零。
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\paragraph*{信源实虚部的二阶偏导、二阶混合偏导及均值}
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\paragraph{信源实虚部的二阶偏导、二阶混合偏导及均值}
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\begin{mdquote}
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\begin{enumerate}
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@@ -213,7 +214,7 @@
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\end{subequations}
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\paragraph*{信源实虚部与角度的混合二阶偏导及均值}
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\paragraph{信源实虚部与角度的混合二阶偏导及均值}
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\begin{subequations}
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\begin{equation}
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@@ -230,7 +231,7 @@
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\end{subequations}
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\paragraph*{角度的二阶偏导及均值}
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\paragraph{角度的二阶偏导及均值}
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\begin{equation}
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\mathbb{E}\left\{\left[\frac{\partial\ln \mathcal{L}}{\partial \bm{\theta}}\right]\left[\frac{\partial\ln \mathcal{L}}{\partial \bm{\theta}}\right]^\Tran\right\}
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Reference in New Issue
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