fix(preamble): \paragraph 改 block 编号标题并修紧邻公式间距

\paragraph 默认 run-in,紧跟显示公式时孤立标题保留 \parindent
渲染成缩进错位;改 [block] 独占一行左对齐,并加独立阿拉伯编号
(secnumdepth=4、\theparagraph 裸号、subsection 亦归零)。
另:align 等多行环境不走 $$,紧贴标题会多出一行空白,新增
\tightalign(负一行)抵消,D.8 处用之以保留 align 让编号贴末行。
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2026-06-17 18:19:36 +08:00
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@@ -11,13 +11,13 @@
\subsubsection{一阶偏导求取}
\paragraph*{对噪声方差的一阶偏导}
\paragraph{对噪声方差的一阶偏导}
\begin{equation}
\frac{\partial \ln \mathcal{L}}{\partial \sigma} = -\frac{MT}{\sigma}+\frac{1}{\sigma^2} \sum_{t=1}^T \mathbf{n}^\Herm _t\mathbf{n}_t.
\end{equation}
\paragraph*{对信源的一阶偏导}
\paragraph{对信源的一阶偏导}
\begin{mdquote}
复向量的偏导数(Wirtinger 微分):令复数 $z=x+jy$,则其 Wirtinger 微分定义为
@@ -94,8 +94,9 @@
= \frac{2}{\sigma} \Im\{\mathbf{A}^\Herm \mathbf{n}_t\}.
\end{equation}
\paragraph*{对角度的一阶偏导}
\paragraph{对角度的一阶偏导}
% align 不走 $$,紧贴标题会多出一行空白;保留 align 以让编号贴末行,\tightalign 抵消之。
\tightalign
\begin{align}
\frac{\partial\ln \mathcal{L}}{\partial \theta_k} &= -\frac{1}{\sigma} \sum_{t=1}^T \left[ - \mathbf{x}_t^\Herm \frac{\mathrm{d}\mathbf{A}^\Herm }{\mathrm{d}\theta_k } (\mathbf{y}_t - \mathbf{A} \mathbf{x}_t) - (\mathbf{y}_t - \mathbf{A} \mathbf{x}_t)^\Herm \frac{\mathrm{d}\mathbf{A}}{\mathrm{d}\theta_k } \mathbf{x}_t \right] \nonumber
\\
@@ -121,7 +122,7 @@
\subsubsection{二阶偏导及其均值}
\paragraph*{噪声方差的二阶偏导及均值}
\paragraph{噪声方差的二阶偏导及均值}
\begin{mdquote}
\vspace{-1em}
@@ -149,7 +150,7 @@
=& \frac{MT}{\sigma^2}.
\end{align}
\paragraph*{噪声方差和其他参量的二阶混合偏导及均值}
\paragraph{噪声方差和其他参量的二阶混合偏导及均值}
由于不同时刻($t\ne s$)的噪声不相关,相同时刻($t=s$)高斯变量的三阶矩为零,因此有
%
@@ -159,7 +160,7 @@
%
因此,噪声方差和其他参量的混合二阶偏导均为零。
\paragraph*{信源实虚部的二阶偏导、二阶混合偏导及均值}
\paragraph{信源实虚部的二阶偏导、二阶混合偏导及均值}
\begin{mdquote}
\begin{enumerate}
@@ -213,7 +214,7 @@
\end{subequations}
\paragraph*{信源实虚部与角度的混合二阶偏导及均值}
\paragraph{信源实虚部与角度的混合二阶偏导及均值}
\begin{subequations}
\begin{equation}
@@ -230,7 +231,7 @@
\end{subequations}
\paragraph*{角度的二阶偏导及均值}
\paragraph{角度的二阶偏导及均值}
\begin{equation}
\mathbb{E}\left\{\left[\frac{\partial\ln \mathcal{L}}{\partial \bm{\theta}}\right]\left[\frac{\partial\ln \mathcal{L}}{\partial \bm{\theta}}\right]^\Tran\right\}