fix(app-J): 修正门限界与稀疏分离的公式和适用条件

补齐有限检验点、复高斯检验与 SBL 更新的推导。
区分实值向量 AMP 示例和复值结构字典,撤回未经证明的等价性。
同步正文与符号索引,保留误指定有限检验点界的推导待办。
This commit is contained in:
2026-09-26 12:50:40 +08:00
parent af7848f888
commit da8a4c8f55
6 changed files with 204 additions and 102 deletions
+8
View File
@@ -635,3 +635,11 @@
$\epsilon_k$ & 第 $k$ 个用户的信道不确定性半径。\\
\end{longtable}
\endgroup
\subsection{条件压缩与专题扩展中的局部记号}
\appref{subsec:E_conditionalCompression} 中,$\mathbf U$ 为已知时间模板列空间的标准正交基,$\mathbf H$ 为按用户排列的空间信道矩阵。\appref{subsec:F6_tauDeltaConfound} 中,$\mathbf W_\eta$、$\mathbf W_\psi$ 为白化后实化的目标与干扰参数 Jacobian,$\dagger$ 表示 Moore--Penrose 逆。
\appref{sec:dictSeparationAmp} 中,$\mathbf Q_\ell$ 表示包含全部用户与网格点的字典,$\mathbf X_\ell$ 为网格系数矩阵;$\boldsymbol\Gamma$、$\boldsymbol\Sigma$ 分别为稀疏贝叶斯模型的先验与后验协方差。实值 AMP 示例另用 $\mathbf A\in\mathbb R^{n\times d}$ 表示测量矩阵,$b$ 为每行去噪向量的维数。
\appref{sec:thresholdBounds} 中,$L_i$ 为检验点相对参考点的似然比,$\mathbf M$ 为似然比二阶矩矩阵,$\mathbf B_{\mathrm{test}}$ 为中心化似然比的协方差;它与误指定分析的 sandwich 矩阵 $\mathbf B$ 不同。$\pi(a)$ 为标量目标的先验密度,$P_{\min}$ 为按点对先验加权的最小二元检验错误率,$D^2$ 为白化均值距离的平方,$\mathcal V$ 为填谷算子。