fix(app-J): 修正门限界与稀疏分离的公式和适用条件

补齐有限检验点、复高斯检验与 SBL 更新的推导。
区分实值向量 AMP 示例和复值结构字典，撤回未经证明的等价性。
同步正文与符号索引，保留误指定有限检验点界的推导待办。

parts/H-timestampErrCrb.tex

@@ -283,7 +283,7 @@ $\boldsymbol\delta=[\delta_1]$ 退化为标量，\eqref{eq:F2_jdelta} 中
 \subsection{忽略时间戳误差的 MCRB}
 \label{subsec:F5_mcrb}
 
-\appref{subsec:F2_schurDelta} 给出了把 $\boldsymbol\delta$ 当未知干扰参数\emph{估计}时主参数 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}}$ 的 \gls{efim}。本小节处理互补情形：估计器假设星间已同步、令 $\delta_\ell\equiv 0$ 而\emph{不}把 $\boldsymbol\delta$ 纳入模型，真值却含 $\boldsymbol\delta^\star\neq\mathbf 0$。这是一类均值模型误指定，其下界为 \gls{mcrb}~\cite{richmondParameterBoundsEstimation2015}。沿用\appref{subsec:F1_fimBlockStruct} 的记号，记 $\boldsymbol\eta^\star$、$\boldsymbol\eta^{\mathrm{pt}}$ 分别为 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}}$ 的真值与伪真值（pseudo-truth）；噪声方差 $\{\sigma_\ell\}$ 在真值与假设模型中相同、仅进入协方差，按\appref{sec:A6_multiArrayStatDetDoaDopplerCrb} 与均值参数解耦，下文固定 $\mathbf R=\operatorname{blkdiag}(\sigma_\ell\mathbf I)$ 只分析均值参数。
+\appref{subsec:F2_schurDelta} 给出了把 $\boldsymbol\delta$ 当未知干扰参数\emph{估计}时主参数 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}}$ 的 \gls{efim}。本小节处理互补情形：估计器假设星间已同步、令 $\delta_\ell\equiv 0$ 而\emph{不}把 $\boldsymbol\delta$ 纳入模型，真值却含 $\boldsymbol\delta^\star\neq\mathbf 0$。这是一类均值模型误指定，其下界为 \gls{mcrb}~\cite{richmondParameterBoundsEstimation2015}。沿用\appref{subsec:F1_fimBlockStruct} 的记号，记 $\boldsymbol\eta^\star$、$\boldsymbol\eta^{\mathrm{pt}}$ 分别为 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}}$ 的真值与伪真值（pseudo-truth）；下文把噪声方差 $\{\sigma_\ell\}$ 视为已知，且在真实与假设模型中使用相同的协方差，固定 $\mathbf R=\operatorname{blkdiag}(\sigma_\ell\mathbf I)$ 只分析均值参数。若在失配模型中同时估计噪声方差，伪真值方差可能吸收均值残差，须重新计算完整的 sandwich 分块。
 
 \paragraph{误指定模型与伪真值}
 真实观测均值记为 $\boldsymbol\mu_\ell^\star\triangleq\boldsymbol\mu_\ell(\boldsymbol\eta^\star,\delta_\ell^\star,\boldsymbol\zeta_\ell^\star)$；假设模型族把均值限制在 $\delta_\ell=0$ 流形上，$\boldsymbol\mu_\ell(\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}},0,\boldsymbol\zeta_\ell)=\mathbf G_\ell(\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}})\boldsymbol\zeta_\ell$（$\mathbf G_\ell$ 在 $\delta=0$ 处求值）。两模型协方差相同，\gls{kl} 散度退化为白化均值失配
@@ -370,7 +370,7 @@ $\boldsymbol\delta=[\delta_1]$ 退化为标量，\eqref{eq:F2_jdelta} 中
   \boldsymbol\mu^\star-\boldsymbol\mu(\boldsymbol\theta^{\mathrm{pt}}).
 \end{align}
 %
-$\mathbf B$ 即模型 \gls{fim}（\eqref{eq:A6_fim_general} 的 Slepian--Bangs 形式）在伪真值处求值——伪真值处的法方程使得分的确定性部分为零，故 $\mathbf B$ 仅由随机部分贡献；$\mathbf A$ 在 $\mathbf B$ 上减去``曲率 $\times$ 残差''修正，残差 $\mathbf r^{\mathrm{pt}}$ 是误指定流形拟合不到的那部分 $\boldsymbol\delta^\star$ 扰动；其中二阶模型导数 $\partial^2_{\boldsymbol\theta\boldsymbol\theta}\boldsymbol\mu$ 含导频对时延的二阶导数 $\ddot s$，须按\appref{sec:userPositionCrb} 的带限约定评估、同样不用循环/块周期约定，否则该曲率项会被观测窗边界的导数奇异主导而失去物理意义。任意对伪真值无偏的估计器满足 $\operatorname{Cov}(\widehat{\boldsymbol\theta})\succeq\mathbf A^{-1}\mathbf B\mathbf A^{-1}$，$\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}}$ 的 \gls{mcrb} 取该矩阵对应 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}}$ 的子块；叠加偏置 \eqref{eq:F5_bias} 即得正文绕真值的总误差界 \eqref{eq:sec5_mcrb}。
+$\mathbf B$ 即模型 \gls{fim}（\eqref{eq:A6_fim_general} 的 Slepian--Bangs 形式）在伪真值处求值——伪真值处的法方程使得分的确定性部分为零，故 $\mathbf B$ 仅由随机部分贡献；$\mathbf A$ 在 $\mathbf B$ 上减去``曲率 $\times$ 残差''修正，残差 $\mathbf r^{\mathrm{pt}}$ 是误指定流形拟合不到的那部分 $\boldsymbol\delta^\star$ 扰动；其中二阶模型导数 $\partial^2_{\boldsymbol\theta\boldsymbol\theta}\boldsymbol\mu$ 含导频对时延的二阶导数 $\ddot s$，须按\appref{sec:userPositionCrb} 的带限约定评估、同样不用循环/块周期约定，否则该曲率项会被观测窗边界的导数奇异主导而失去物理意义。在误指定界所要求的正则性与模型族上的无偏约束下，估计器满足 $\operatorname{Cov}(\widehat{\boldsymbol\theta})\succeq\mathbf A^{-1}\mathbf B\mathbf A^{-1}$，$\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}}$ 的 \gls{mcrb} 取该矩阵对应 $\boldsymbol\eta_{\mathrm{mu}}$ 的子块；叠加偏置外积即得正文绕真值的总误差界 \eqref{eq:sec5_mcrb}；采用 \eqref{eq:F5_bias} 时，偏置只取一阶近似。仅在单个分布下令估计均值等于伪真值，不足以保证这一界。正则大样本条件下，\gls{mml} 的渐近协方差由同一 sandwich 矩阵给出；有限样本时不能直接把它当作实际误差协方差。
 
 \paragraph{一致性与稳健性}
 当 $\boldsymbol\delta^\star\to\mathbf0$ 时，残差和伪真值偏置趋于零，误指定界退回时间戳已知为零的同步基线。它一般不同于将时间戳作为未知干扰参数时的界，即使后者也在零偏移处求值。小偏移下，方差变化与偏置外积应分别评估，不能仅由偏置是二阶均方误差项就断定它占主导。