fix(symbol): 修正模型约定与有效信息解释
区分传播方向与反向视线,统一阵列映射及其导数符号。 区分时间同步与载波相干,按增益消元修正时间戳导数和退化结论。同步单快拍、条件压缩、实秩判据与梳齿分辨表述。
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图~\ref{fig:dualSatSingleSourceScene} 使用 STK 给出了双星单用户场景,用户位于两颗卫星的交叠覆盖区中,卫星视角为 $\pm 55^\circ$。
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图~\ref{fig:doaDopplerEciDualSatSingleSourceUpa2048Snap} 给出了在存在 Doppler 的情况下,发送导频信号并采用上述 \gls{mle} 方法时,仅进行 \gls{doa} 估计与联合进行 \gls{doa}--Doppler 估计的二维地表坐标估计结果。结果表明,在经度和纬度两个维度上,\gls{doa}--Doppler 联合估计均优于仅 \gls{doa} 估计,但与 \gls{crb} 之间仍存在一定差距,这一差距可能与地面坐标到卫星局部角度的非线性映射有关。对于 Doppler 参数估计,其结果基本达到 \gls{crb}。
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图~\ref{fig:doaDopplerEciDualSatSingleSourceUpa2048Snap} 展示地表用户的经纬度估计示例,对比仅使用 \gls{doa} 与联合使用 \gls{doa}--Doppler 的结果。该示例属于第~\ref{sec:userPositioning}~节的有限距离位置模型:各星方向由用户位置分别计算。因此,图中的误差曲线及其 \gls{crb} 应按位置模型解释,不能用作本节公共方向模型的数值验证。估计误差与界之间的差距需结合估计偏差、搜索误差和模型一致性分析,坐标映射的非线性本身不足以解释这一差距。
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图~\ref{fig:multiSatSingleSourceScene} 使用 STK,按照用户仰角 $15^\circ$ 和卫星视角 $\pm 55^\circ$ 给出了多星单用户场景。在此基础上,可进一步针对不同卫星组合计算 \gls{crb},从而实现基于 \gls{crb} 的选星。
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\begin{figure}[!h]
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\includegraphics[width=0.9\textwidth]{fig/dualSatSingleSourceScene.bmp}
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\caption{静态多星 \gls{doa}--Doppler 主线基线:双星单源几何场景示意}
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\caption{有限距离地表用户示例:双星单源几何场景}
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\label{fig:dualSatSingleSourceScene}
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\end{figure}
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\begin{figure}[!h]
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\includegraphics[width=0.95\textwidth]{fig/doaDopplerEciDualSatSingleSourceUpa2048Snap.pdf}
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\caption{静态多星 \gls{doa}--Doppler 主线基线:ECI 坐标系下双星 UPA、单信源场景中,单独估计 \gls{doa} 与联合估计 \gls{doa}--Doppler 的 MSE 对比}
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\caption{有限距离地表用户示例:双星 UPA 单信源场景中,仅使用 \gls{doa} 与联合使用 \gls{doa}--Doppler 的估计误差对比}
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\label{fig:doaDopplerEciDualSatSingleSourceUpa2048Snap}
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\end{figure}
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\begin{figure}[!h]
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\centering
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\includegraphics[width=0.85\textwidth]{fig/multiSatSingleSourceScene.bmp}
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\caption{静态多星 \gls{doa}--Doppler 主线基线:多星单源几何场景示意}
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\caption{有限距离地表用户示例:多星单源几何场景}
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\label{fig:multiSatSingleSourceScene}
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\end{figure}
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