 josh
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content(app-J): 新增门限区界(误指定 Barankin + Ziv-Zakai)
补界谱系门限档(计划 §7.3 阈值/§7.4 ZZB):新附录 J。
J.1 误指定 Barankin:检验点 + 似然比 Gram 捕获大误差,远
模糊检验点(错延时-Doppler 格/几何近简并)使界跳起=阈值;
误指定化承 F5(数据含真 δ、似然比用假设同步、参考=伪真
值)。J.2 ZZB(Bellini-Tartara+填谷):P_min=Q(½√D²)、D²=
去相关度跨星可加;高 SNR 退 CRB,模糊方向 P_min→½ 留地板。
★少用户基本极限:最危模糊=位置-时间戳同轴(承 F6),D² 对
用户求和、共享 δ 须解释全用户 → K≤3 欠定、地板不随 SNR
降(几何/可辨识基本极限,非估计器);多用户超定抬 D²。
sec7 加指针;主文件 input 接入。paper-agnostic(不提
失效边界/route/figure 等 paper 框架)。
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2026-06-30 21:37:19 +08:00 |
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josh
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content(symbol): MCRB 真值改用上标 star、伪真值改用上标 pt
按 Josh 偏好统一 MCRB 记号:真值 η_0→η^star、伪真值
η^star→η^{pt},两者皆上标(原一上标一下标不对称),且 star
合"真值/最优"的通用直觉。成对替换 sec7 MCRB 小节 + 附录
H F5:真值 η_0/δ_0/δ_{0,ℓ}/μ_ℓ^0/ζ_{0,ℓ}→η^star/δ^star/
δ_ℓ^star/μ_ℓ^star/ζ_ℓ^star;伪真值 η^star/ζ^star/θ^star/
r^star→^{pt}。符号索引 A 补"上标 star=真值、上标 pt=伪
真值(MML 的 KL 投影点,与 star 区分)"两行。注:此约定与
Richmond 等误指定文献(star=伪真值)相反,已在索引钉明。
仅记号,公式与结论不变;δ_{0,ℓ}^2 特判为 (δ_ℓ^star)^2 避
免双上标。
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2026-06-25 15:39:02 +08:00 |
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josh
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content(app-F): 附录英文行话中文化，与正文术语一致
按正文同一标准扫附录 A/E/F/H:relaxed→放松、known-rate/
unknown-rate→Doppler rate 已知/未知、score→得分/均值导数
(按 Fisher 梯度 vs ∂g/∂δ 分别译)、residualized→残差、
comb/tooth/tooth ambiguity→梳状/梳齿/齿间模糊、profile
likelihood→轮廓似然、pilot block→导频块、subset→子集、
tooth acquisition/refine→梳齿捕获/精化、wrong-tooth
error→选错梳齿的误差、branch→分支、single-satellite
multi-frame→单星多帧、reference steering vector→参考导向
矢量、benchmark→基准、representative geometry→代表性几
何、accounting→度量、sanity check→自洽性检查、scalar
bound/DoA bound→标量界/DoA CRB、structured CP 补中文。
首次出现保留英文括注;sandwich 在 sec7 首现处补"夹心型"
释义。数学下标(tooth/blk 等)不动。
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2026-06-23 14:38:30 +08:00 |
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josh
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f5218cf104
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content(sec7): 展开 score/per-sat/δ-免疫/nuisance 等简写
近期所加小节里的简写改中文:score(实为 ∂g/∂δ)→对均值
向量的导数、per-sat→逐星参数(每星一个时间戳)、δ-免疫→
对 δ 免疫、nuisance→干扰参数;"空间签名"补注为阵列响应
a_ℓ(p_k)。仅措辞,不动公式与结论。
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2026-06-23 14:21:08 +08:00 |
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josh
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0620a7989a
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content(sec7): MCRB 小节补位置模型偏置的几何指向
显式写出:忽略 δ 的 MCRB 偏置方向由 η-δ 交叉信息定,而群
时延下 δ score 与时延列共线(承时延混淆小节),故偏置落在
TDOA 通道、沿距离维、量级 ∝δ0,角度通道 δ-免疫不受偏。
点明 EFIM 与 MCRB 是同一 τ-δ 混淆两面:估 δ 损方差、忽略
δ 换偏置,同落 TDOA 通道。坐实 §2B B4 的位置 MCRB 结论。
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2026-06-23 13:38:18 +08:00 |
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josh
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67cd94203b
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content(sec7): 时延-时间戳同轴混淆与多用户解
正文新增小节：接上 sec6 时延通道后，观测总时延 τ_ℓ(p)+δ_ℓ
同轴，差分得 Δτ_ℓ(p)+δ_ℓ 不可分。群时延模型下 δ_ℓ 仅经
包络进入，∂g/∂δ_ℓ=q^del⊗a 与时延列同形、与位置时延贡献
共线 → 单用户 L−1 个自由 δ_ℓ 张成同组方向、Schur 边缘化
吃掉 TDOA 测距增益、位置退回纯角度交会；多用户共享 δ_ℓ
但几何互异，K−1 方向存活、跨用户差分超定分离 δ_ℓ，是其
可辨识与测距增益的必要条件。收尾改写（去掉"τ 留作后续"，
已纳入）。附录 H 新增 F6 给出 score 共线、单用户秩损失
I_e|_{δ marg}=角度+Doppler EFIM、多用户恢复的分块推导，
对照 F4 的 ṡ≡0/ν_ref 共线退化。
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2026-06-22 21:38:33 +08:00 |
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josh
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88072d3098
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content: 忽略时间戳误差的 MCRB 下界
估计器假设同步、真值含 δ_ℓ → MCRB（Huber sandwich A^{-1}BA^{-1}+偏置外积）给下界；时间戳节增 MCRB 小节，附录增 F.5 推导，ref.bib 补 richmondParameterBounds2015。
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2026-06-22 12:27:04 +08:00 |
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