content(sec3): 重排多星动机句,先现象后记号再问题
原句把"ℓ/ν_ℓ 记号定义"夹在主句与"维度膨胀"结论之间,语序绕;且"这里 ℓ"在 ℓ 尚未出场时即指代它。拆成三句:①L 星几何多样性给出新信息维度; ②以 ℓ 索引卫星/链路、ν_ℓ 为该链路 Doppler(对照 sec2 的 ν_k);③若视 L 个 ν_ℓ 为独立参数则主参数维度膨胀。ℓ 在第②句正式引入后再使用。
This commit is contained in:
@@ -2,7 +2,7 @@
|
||||
\label{sec:multiArrayStatDetDoaDopplerEst}
|
||||
|
||||
第~\ref{sec:det_doa_doppler_est} 节的根本限制在于:单阵列只有单一孔径,\gls{doa} 估计精度的尺度由该孔径决定(孔径越大、\gls{doa} 的 \gls{crb} 越低;超分辨算法可突破经典瑞利分辨极限,但其精度仍受该 \gls{crb} 约束),单链路 Doppler 只提供一个标量约束。
|
||||
当 $L$ 颗卫星从不同轨道位置同时观测同一用户时,几何多样性给出了新的信息维度——这里 $\ell$ 索引卫星/链路(不同于第~\ref{sec:det_doa_doppler_est} 节按信源索引、各自独立的 $\nu_k$),$\nu_\ell$ 指同一用户信号在第 $\ell$ 条链路上的 Doppler;但若把这 $L$ 个 $\nu_\ell$ 都视为独立参数,主参数维度会从 $2$ 膨胀到 $2+L$,无谓地放大搜索空间。
|
||||
当 $L$ 颗卫星从不同轨道位置同时观测同一用户时,几何多样性给出了新的信息维度。以 $\ell$ 索引卫星/链路,同一用户信号在第 $\ell$ 条链路上的 Doppler 记为 $\nu_\ell$(不同于第~\ref{sec:det_doa_doppler_est} 节按信源索引、各自独立的 $\nu_k$)。但若把这 $L$ 个 $\nu_\ell$ 都视为独立参数,主参数维度会从 $2$ 膨胀到 $2+L$,无谓地放大搜索空间。
|
||||
本节的关键观察是:这 $L$ 个链路 Doppler 受卫星轨道几何约束(\gls{leo} 链路的 Doppler 由轨道相对运动决定,参见~\cite{aliDopplerCharacterizationLEO1998}),并\emph{不}独立——一旦给定全局方向 $\boldsymbol\xi$ 和任意一条参考链路上的 $\nu_{\mathrm{ref}}$,其余链路的 $\nu_\ell$ 由已知几何唯一诱导。
|
||||
\emph{参考星参数化}正是利用这一约束把主参数维度压回 $3$ 维的工具。下面先建立全局/局部几何映射与参考星参数化(\S\ref{subsec:globalLocalDoaMap}--\S\ref{subsec:refSatParameterization}),再给出多星静态 \gls{doa}--Doppler 联合似然与集中似然准则;详细 \gls{crb} 与 \gls{fim} 推导见\appref{sec:A6_multiArrayStatDetDoaDopplerCrb}。
|
||||
|
||||
|
||||
Reference in New Issue
Block a user